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PPT模板下载 28 5弧长和扇形面积 1 创设情境 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只山羊 如图所示 这只山羊吃草的最大活动区域有多大 你能画出这区域吗 知识目标1 理解扇形相关概念和特征2 掌握扇形的弧长公式和面积公式 会用公式计算弧长和扇形面积 重点 3 通过弧长和扇形面积的发现与推导 培养学生运用已有知识探究问题获新知的能力 如图是圆弧形状的铁轨示意图 其中铁轨的半径为100米 圆心角为90 你能求出这段铁轨的长度吗 问题情景 1 已知圆的半径为r 求 1 圆的周长 c 2 r 2 1 圆心角所对的弧长圆周长的1 的圆心角所对弧长是圆周长的 为 3 n 圆心角所对的弧长 1 探究并应用弧长公式 思考1 弧长公式 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 什么是扇形 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 O B A 2 探究并应用扇形面积公式 练一练 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 解 l 的圆心角对应的扇形面积为 如果圆的半径为r 则圆的面积为 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 的圆心角对应的扇形面积为 结论 观察下列两个公式 在两个公式中 存在 R n S四个量 我们只要知道其中两个就可以求得其它两个 1 扇形AOB的半径为1米 AOB 45 求的长和扇形AOB的面积 结果保留 例题剖析 练习 1 已知扇形面积为 圆心角为30 则这个扇形的半径R 6 2 已知扇形的圆心角为150 弧长为 则这个扇形的面积为 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 课堂小结
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