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28 2 1解直角三角形 知识回顾 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 除直角外 有5个元素 即有三条边和两个角 锐角三角函数 在Rt ABC中 想一想 你发现了什么 不能 一角一边 两角 2 根据 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 1 根据 A 60 你能求出这个三角形的其他元素吗 4 根据BC 2 AC 2 你能求出这个三角形的其他元素吗 BACBC 在Rt ABC中 其中至少有一个是边 想一想 一角一边 两边 两角 不能求其它元素 一角 能求其它元素 在直角三角形中 由已知元素求其余未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 新知识 例1 1 在Rt ABC中 C 90 AC BC 解这个直角三角形 试一试 解 在直角三角形中 由已知元素求其余未知元素的过程 叫解直角三角形 A 60 B 90 A 90 60 30 AB 2AC 2 2 在Rt ABC C 90 A 45 c 4解这个直角三角形 45 C4 解 A 45 B 90 A 45 a b 也可以 A B 45 b a 2 试一试你学会了吗 在Rt ABC C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a 20 b 20 2 A 60 b 4 解题时要先把直角三角形画出来 例2 在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 试一试 解 尽量选择原始数据 避免累积错误 35 20 试一试你学会了吗 在Rt ABC C 90 B 72 c 14 解直角三角形 0 1 参考值 sin72 0 95Cos72 0 31tan72 3 08 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受 在遇到解直角三形的问题时 最好先画一个直角三角形的草图 按题意标明哪些元素是已知的 哪些元素是未知的 以得于分析解决问题 选取关系式时要尽量利用原始数据 以防止 累积错误 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 化斜为直 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 轻松一下 2 在Rt ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 1 已知 解这个直角三角形 2 已知 解这个直角三角形 30 考一考 45 的平分线AD 4 3 在Rt ABC中 C为直角 AC 6 解此直角三角形 动动脑 60 30 6 12 30 在四边形ABCD中 A AB BC AD DC AB 20cm CD 10cm 求AD BC的长 保留根号 60 动动脑 E 60 30 练习及作业
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