高二年级数学(文科)期中考试试卷.doc

杨柳青一中2012-2013学年第一学期高二数学（文科）期中考试试卷（2012.11）一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 双曲线的焦点坐标为（ ）A. (3, 0) B. (0,3) C. (,0) D. (0,) 2.一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A. B. C. D.3.已知圆锥的底面半径为，高为1，则过该圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值为（ ）A.2 B. 4 C. D. 4. 在空间中，下列命题正确的个数是（ ）若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行；若直线a不在平面内，则a若两直线平行于同一个平面，则两直线平行；若直线a直线b，直线ca，则cb若直线m上有无数个点不在平面内，则mA.0 B.1 C.2 D.35.正四面体的内切球与外接球的表面积之比为A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:276.已知圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D.27. 若一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C.4 D. 8.过点P(4,4)且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）条.A.1 B.2 C.3 D.49.已知直线y=kx-1与椭圆C: 交于A、B两点，若，那么k的值为（ ）A. B. C. D.10. 已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A. B.(1,2) C.(1,1+) D. (2,1+)【请将1116题的答案写在答案纸上】二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知抛物线y2=2px上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为_.12. 等腰梯形ABCD，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_.13.空间四边形ABCD， ACBD，AC=2,BD=，E是AB的中点,F是CD的中点，则异面直线EF、AC所成的角为_.14.与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的标准方程为_.15.已知点A(-2,1)，y2=-4x的焦点是F，P是y2=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，P点的坐标是_.16.已知椭圆，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且,，则椭圆的方程为_.高二年级期中考试 数学（文科） 第5页 共6页 高二年级期中考试 数学（文科） 第6页 共6页A杨柳青一中2012-2013学年第一学期高二数学（文科）期中考试答题纸（2012.11）第卷（主观题，共80分）班级 姓名 考号 杨柳青一中20122013学年度第一学期高二年级期中考试数学（文科）试卷密封线二、填空题（本大题共6小题，共30分）11. . 12. .13. . 14. .15. . 16. .三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本题满分10分）设F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4.（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过点P(0,)的直线与椭圆交于两点M、N，若以0M、ON为邻边的平行四边形是矩形，求直线MN的方程.18.（本题满分8分）已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C:（x-2）2 +(y-3)2=1相交于M、N两点.（1）求实数k的取值范围；（2）若k=2，求|MN|的值.19.(本题满分8分）已知抛物线C顶点在坐标原点，准线为x=-1.（1）求抛物线C的方程；(2)过点(-1,0)的直线m与抛物线C交于A、B两点，当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线m的方程.B20. （本题满分12分）班级 姓名 考号 杨柳青一中20122013学年度第一学期高二年级期中考试数学（文科）试卷密封线在长方体ABCD-EFGH中，AB=BC=1,AE=2, 点M是BC的中点，点N是AE的中点,点P是BF的中点.（1）求该长方体的外接球的体积. （2）求证：平面MNP平面ECD (3) 求异面直线MN、CE所成的角的余弦值. 21. （本题满分12分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图所示