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文档简介

新人教版八年级数学上册第12.3角的平分线的性质教学设计【教学目标】1、知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法；能够利用角平分线的性质和 判定进行推理和计算，初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 2、过程与方法：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中， 发展几何直觉。经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3、情感目标： 在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中， 结合实际，创造丰富的情境，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，让他们在活动中获得成功的体验，树立学习的信心【教学重难点】 1、教学重点：掌握角的平分线的性质定理2、教学难点: 角平分线定理的应用【教学过程】一、情境导入议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CABCAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射线AC就是DAB的平分线二、探索新知1、由平分角的仪器原理归纳出作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求2、探究角平分线的性质定理：在已画好的角的平分线OC上任取一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OB于D、E。PE、PD的长度是AOB的平分线上一点到AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？（1）你能归纳角的平分线的性质吗?角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（2）你能用三角形全等证明这个性质吗?师生共同寻求证明的方法。3、探究角平分线的判定定理：我们已经知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，将这个命题的题设和结论互换，会得到：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。成立吗？师生共同寻求解决的方法，归纳总结得到角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、例题讲解：课本P50例题四、巩固练习：多媒体投影展示练习题五、课堂小结：本节课我们学到了哪些知识呢？1、尺规作已知角的平分线。2、角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。3、角平分线线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。六、作业课本第51页习题12.3第2、3、4题七、板书设计：12.3角的平分线的性质1、尺规作已知角的平分线。2、角平分线的
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