人教版五年级数学下册找次品教学设计.doc

人教版小学数学五年级下册数学广角找次品教学设计 谢六中赵怀祥教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：天秤卡片、瓶装口香糖、课件、吸铁9个学具准备：硬币、天秤卡片教学设计： 一、情境导入，感受新知 1、 课件出示几幅画（让学生说出每幅画不同的那个。） 师：现在老师要来考考你们的眼力，说说哪一个不同。 2、出示3瓶外表一样的口香糖。 师：你们能看出哪瓶和其它的不同吗？ 师：你们想知道答案吗？ 生：想 师：其实我也不知道哪瓶有什么不同，因为它们的外表是一模一 样的。可这三瓶里面确实有一瓶和其它的不同，是质量不同，有一瓶被老师吃掉了二粒。现在混在其中找不着了，你们能帮老师找出来吗？有什么方法能找出来呢？ （A、打开盒子一粒一粒的数一数。B、用手掂一掂C、用天平称。）师：大家找出了这么多的方法，你们认为哪种方法最好呢？为什么？（用天秤）（更准确，更快捷，更方便） 在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法，下面就让我们带着优化的思想走进课堂吧。 二、学用天平，初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索师：你们见过天秤吗？（见过）用天秤称物品的时候会出现几种情况？（两种情况，平衡和不平衡）谁到前面来演示一下？如果平衡天秤两端是怎么样的？不平衡又是怎么样的呢？师：既然大学都认为用天平称是最好的方法，那怎么样用天平能找出这瓶口香糖呢？谁愿意到前面来说说自己的想法？（指名到前面演示）生：我在天平的两端各放一盒，如果平衡说明没称的那瓶就是老师吃过了的，如果不平衡那往上翘的那个就是吃过了的。一次就能保证找到。师：老师也可以把这个同学的操作过程写到黑板上。边板书边解说：3（1、1、1）平 1次 不平 1次2、揭示课题 你们真聪明，实际上，在我们的日常生活中，常常会有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这一类的物品我们把它叫做“次品”的问题。这节课我们就一起来研究如何利用天平来“找次品” 板书课题：“找次品” 2、教学例1师：刚才大家很容易就从3瓶中找到了一瓶次品，那我们称几次就找到了？接下来老师这里有5瓶，其中一盒少了2粒，那你们能从这5瓶中找到一瓶次品吗？下面请你们拿出5个学具摆一摆，看看称几次就一定能找到次品，开始吧。在交流是注意说清以下问题：A、你把待测物品分成几份？每份是多少？B、天平两端各放几个？C假如天平不平衡，次品在哪里？假如天平平衡，次品又在哪里？D至少称几次就一定能找出次品来？（课件出示） （1）教师巡视指导找的方法。 （2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，学生到黑板上用吸铁摆出来。（3）还有别的称法吗？指名说一说。（4）师根据学生说的板书： 平 （2、2、1 ） 2 次 不平 2（1、1） 5 （ 1、1、1、1、1） 2次 （1、1、3） 3（1、1、1） 2次 师：还有别的办法吗？我们干么不把5分成3和2或者1和4呢？因为这样不平均，也就是不一样重了，就找不出次品了。（因此，在用天秤找次品的时候，左右两端应该放一样多的物品。师：从这里可以看出，用天秤找次品的方法是多种多样的，那我们在从5个当中找次品的时候至少几次就一事实上能找到呢？（2次）这个问题难不倒大家，那下面还有更难的问题，你们有信心完成吗？ 三、归纳策略，体会最优 课件出示例2：在9个零件中有一个次品（次品重一些），你能用天平，至少需要几次就能保证找出次品？（1）师：下面以4人为一小组。你们可以用学具操作，也可以像老师黑板上这样分析一下，看看你至少称几次就保证能找到次品，先自己独立操作，有了想法之后再在小级交流，每组一名同学要做好记录，比一比哪个小组的方法是最多的。教师巡视指导。 （2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。 （3）师随便请一个小组把他们的分法说一说，再请一个小组说一说，师根据学生汇报板书，板书完后，再问：哪一个小组有第一种情况的，再让他到黑板上用吸铁摆一摆。哪个小组有第二种方法的，请到前面演示. 生1： 9（1、1、7） 7（1、1、5）4次 生2： 9（2、2、5） 5（2、2、1）3次 生3： 9（3、3、3） 3（1、1、1）2次 生4： 9（4、4、1） 4（2、2、0）3次 生5：9（2、2、2、2、1） 3次 生6：9（1、1、1、1、1、1、1、1、1、） 4次 （4）教师先引导学生观察、如果再给你一次机会,你会选择哪种方法?为什么?(因为这种方法最简便,最优化,这种方法用的次数最少)同学看看,这种是把9分成了几份啊?(3份)可下种也是把9分成了3份,可它要称三次才能找到,把9分成了每份都是3的,像这样的叫什么分呢?(平均分)那也就是说我们在找次品的时候应该尽量把物品分成三份，而且是平均分，这样找到次品的次数就最少了。把9平均分成3份，每份是3，那还有哪些数可以平均分成3份的？（只要是3的倍数就能平均分成3份）那么只要是能平均分成3份找到的次数就一定是最少的吗？（指名回说，然后验证）12（4、4、4）4（2、2）2（1 、1） 3次师讲解 12（6、6） 6（2、2、2）2（1、1） 3次 第一组同学找 12（2、2、2、2、2、2）2（1、1） 4次第二组同学找 12（3、3、3、3）3（1、1、1） 3次第三组同学找 12（5、5、2）5（2、2、1）2（1、1） 3次第四组同学找 12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、） 6次一起找分组让学生找出每种的次数。可以画图分析，现在开始。 大家观察一下，有没有比平均分用的次数更少的啊？那通过12个的操作我们再一次验证了，当待测的物品是3的倍数的时候，我们把它平均分成三份，这样找到的次品所用的次数是最少的。 四、应用策略，拓展提高 （1）有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？独立思考，在纸上进行分析。 （2）如果有81瓶水，其中80瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？ 指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？ 五、