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文档简介

崂山一中20092010学年度第二学期高二数学（文科）导数在函数中的应用【第一环节】知识梳理，温故知新1.函数的单调性与导数的关系函数的单调性与导数的 有关，即：在某个区间内，若 ，那么函数在这个区间内单调递增；若 ，那么函数在这个区间内 。2.求函数的极值如果满足= ，且满足在附近的左侧 ，在附近的右侧 ，则称是函数的 ，为 。如果满足= ，且满足在附近的左侧 ，在附近的右侧 ，则称是函数的 ，为 。3.求函数在闭区间上的最值一般的，求函数在区间上的最大值与最小之的步骤：（1） ；（2） 。【第二环节】智者先行，牛刀小试1. 函数是减函数的区间为( ). . . .2. 函数的极大值为6，则的值为（）A1 B0 C5 D63. 时，在上是单调递增函数，则的最大值是（ ）A B. C. D. 4. 函数在区间上的最大值为（）A1 B0 C1 D45. 函数在处有极值10，则 ，= 。【第三环节】探索求真，合作交流例1. 已知（1）若过函数f（x）图象上一点P（1，）的切线与直线x2y+b=0垂直，求的值； （2）若函数在内是减函数，求的取值范围例2(2008山东)设函数，已知和为的极值点（）求和的值； （）讨论的单调性；（）设，试比较与的大小【第四环节】分层争鸣，知识导练A. 已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.B. 用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?【第五环节】课堂小结，自我反思【第六环节】拓展训练，勇于尝试1. 若函数是R上的单调函数，则m取值范围是（ ）Am3 Bm Cm Dm02. 直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是 3. 已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为（ ）A极大值，极小值0 B极大值0，极小值C极小值，极大值0D极大值，极小值04.函数的单调减区间为 。5. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )6. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B C D 7. 设函数，已知是奇函数（1）求、的值；（2）求的单调区间与极值【高考演练】1.(安徽理6)设b,函数的图像可能是 2(2008海南)设函数，曲线在点处的切线方程为。（）求的解析式；（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。3.( 2009山东文21.)已知函数,其中 （1
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