直角三角形全等的判定学案.docx

直角三角形全等的判定导学案编写：王伟亚一. 知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。二. 学习重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。 学习难点：数学语言的正确表达。三. 学习过程(一)温故而知新 1判定一般三角形全等的依据有_,_,_,_等四种方法，它们的共同点是_2.如图1，Rt ABC中，c=90,直角边为_ 、_，斜边 _ 3判断：如图，具有下列条件的RtABC与RtABC,（其中CCRt）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACAC,AA（） （2）ACAC，BCBC（）BAABCC（3）ABAB，BB （ ） （4）AA，BB（）（5）ACAC，ABAB （ ）4猜想：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等 ? 答:_（二）新课学习1.实验操作，探究结论例1如图，已知线段、（）。画一个RtABC，使C90，一直角边CB，斜边AB。观察小组其他同学画的图形,可以发现和你的_.（1） 结论:判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）（2）注意：“HL”公理是仅适用于_的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用HL。应用HL公理时，只有两个条件，分别是_和_,但必须先有两个_。书写格式为：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）ABDC （3）巩固练习，达成目标训练一：1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.ABCD2如图，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。CADBBDCA 2发散探究，强化目标例2：已知,如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。求证：ABCABC证明：CADBBDCA训练二：变式1：若把例题中的ACBACB改为ABAB，ABC与ABC全等吗？请说明思路。CADBBDCA变式2：若把例题中的ACBACB改为BCBC，ABC与ABC全等吗？请说明思路。CADBBDCA变式3：请你把例题中的ACBACB改为另一个适当条件，使ABC与ABC仍能全等。试说明证明思路。（三）归纳总结，深化目标1直角三角形全等的判定方法有四项依据：_、_、_、_、_其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明_和_对应相等。课堂检测1.判断题：判断直角三角形全等的方法只有“HL”（ ）有两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）有一条直角边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）有一个锐角和和这个角的对边对应相等的两个直角三角形全等（ ） 一边长相等的两等腰直角三角形全等。（ ）BCDFAE斜边相等的两等腰直角三角形全等。（ ）2、如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且A