鸡兔同笼问题.docx

鸡兔同笼说课稿石嘴山市大武口区锦林小学 卢雅婷说设计理念：本课教学设计要以新的课程理念为指导，多媒体运用为重点，一切为了学生的发展，为学生的终身发展奠定基础。教学中要力求把数学教学变为数学教育，积极引领学生主动参与到新知学习的探究活动中去，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，自主探究和构建数学模型，并能运用数学模型解决数学实际问题，同时要关注培养学生的数学素养。通过数学学习活动，使学生不断认识未知，理解道理，提升能力，感悟方法，收获经验，受到良好的数学教育。说教学内容：义务教科书 数学四年级下册第103、104页相关内容。说教材：“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的古代数学趣题。最早出现在孙子算经中，教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测、列表、假设、推理等学习活动，培养学生初步的探究能力、逻辑推理能力。说学情：对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探索解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简、猜测、列表、画图等方法帮助学生参与探究活动。使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题的答案。而假设的方法需要经过假设把鸡和兔划归为一种，先算出鸡或兔假设后的脚，通过和实际的脚进行比较，寻找到假设和实际脚数的差，然后依据每只鸡和每只兔脚之间的等量关系进行替换，从而得出鸡或兔的只数再推算，思维含量极大。教学的难点也在于此。有些学生通过“奥数”学习已经解除过“鸡兔同笼”问题，但多是机械记忆了一些解题的模式，并不理解其中的数量关系。还有大部分没有接触过这样的问题，学习起来会有一定的难度。鉴于以上分析，本节课的教学目标确立如下。说教学目标1、 理解、掌握“鸡兔同笼”问题中数量之间的关系，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、 经历猜测、验证、有序列表、假设推理等自主学习过程，感悟解决问题策略的多样化。3、 在解决问题的过程中，引领学生体会数学的思想方法，总结基本的数学活动经验；培养学生的应用意识。说教学重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。说教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。说教学准备白板课件、录制数学活动、微课制作、视频截取、同屏视屏制作、Splashtop远程桌面安装说教学过程1、 检验前置作业，直入新课昨天已经给大家布置了自主预习的微视频和自主学习要求，这节课咱们就一起来展示一下大家学习的成果。大家已经知道了我们的学习主题是？设计意图设置前置作业，培养学生自主学习能力，将想法带到课堂培养学生小组合作探究能力。请翻书103页，你都知道了哪些与鸡兔同笼有关的数学信息？追问1：这句话什么意思？追问2：“35个头”什么意思？追问3：有没有什么隐藏信息？比如鸡和兔长得一样吗？哪不一样？设计意图鸡与兔图片隐藏出现意在提示学生鸡兔不同点在于鸡有两条腿，兔有四条腿。自主学习的非常棒，变个魔术考考大家的反应能力。 魔术一：被红布盖住的笼子，掀开红布看到四条腿，问笼子里可能是什么？魔术二：被红布盖住的笼子，掀开红布看到八条腿，问笼子里可能是什么？设计意图变魔术为激起学生兴趣同时进一步理解鸡有2条腿，兔有4条腿，为后面解决多10条腿与少6条腿做铺垫。看来同学们预习的非常好，现在可以直接来看题了。二、讲授猜测法、列表法、假设法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这是1500年前的题，仔细看，老师干什么了？（将35变成8，将94变成26）为什么变小了？引出“化繁为简”的思想方法。先用小数找到解题规律再去做数字大的题。设计意图8出现隐藏35,26出现隐藏94，意在将大数变小，渗透“化繁为简”数学思想。猜一猜鸡几只，兔几只，猜错没关系。学生猜，验证头数与脚数是否相符并记录。通过一步步的调整找到正确答案。还有同学从其他情况开始假设也能找到最终的正确答案，这是同学们猜的完整表格，你能发现什么？把1只鸡看成1只兔子，增加2条腿，把1只兔子看成1只鸡，减少两条腿。追问1：假设增加4条腿呢？追问2：假设增加10条腿呢？追问3：假设减少6条腿呢？这种方法叫列表法，有序推理出正确答案，但是要是数字再大一点怎么办？50个头？300个头？列表法还适用吗？怎么办？老师想让大家小组合作，用列算式的方法求出鸡和兔的只数，昨天已经给大家布置了预习的微视频，现在咱们再来回顾一下。设计意图直观演示法帮助学生理解鸡兔同笼解决过程，铺垫梯度，为小组合作学习做预设，使学生易上手。根据小朋友的动作想想每一步是怎么来的？请把你的想法与思路带到小组里和小伙伴们交流交流，完成如下要求：请小组合作，教师循环指导。小组汇报，一组讲解假设全是鸡的做法，一组讲解假设全是兔的做法。教师补充提炼解法。三、总结提升设计意图总结本节课解决鸡兔同笼所有思维方法及各方法的优缺点，授课形式多变，加强学生记忆。四、巩固练习1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2.六一出游，全班一共有38人，出租了8条船，大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？课后思考1.在小区停车场里，停了自行车和三轮车共12辆，这些车一共有32个轮子。求自行车和三轮车各有多少辆