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文档简介

4.3.2 完全平方公式【学习目标】1经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式。2学会运用公式进行简单的计算，进一步发展学生的符号感和推理能力。3明白完全平方公式的几何意义。在现实生活的实际应用，陶冶生活情趣。【体验学习】一、 知识链接1 根据乘方的意义，说一说(2x+y)2表示的意义是什么?(2x+y)2写成多项式与多项式相乘的形式吗？2 回忆多项式与多项式相乘的运算法则：3 试算 ： (2x+y)2 (a+b)2 (ab)2二、 自主探究阅读教材P103“动脑筋”，探究下列问题：1回想前面所得(a+b)2=a2+2ab+b2，观察这个计算式，分析： （1）计算式的左边有什么特点？计算式的右边有什么特点？（2）你能用自己的语言叙述这个计算式吗？2试一试把a换成2x，把b换成y后，你能直接写出结果吗？(2x+y)2 =3阅读教材P104的“做一做” （1） 你先找出大正方形的边长是多少？（2） 大正方形的面积可以看着哪几个小四边形的和?（3） 你再试着分别写出四小块的面积：和你的同学交流，这个图说明了什么？你能回答出来吗？4试比较(a+b)2=a2+2ab+b2与(ab)2=a22ab+b2这两个式子有何相同点与不同点？仿照探究3，你能否画出一个图形,用面积方法证明:(ab)2=a22ab+b2.5比较这两个公式中的符号有什么特点，和你的同学分享一下你总结出的符号特点。6你试着总结归纳什么是“完全平方公式”？1) 用数学式表示为_;2) 用文字表示为_三、 合作交流1是否对任意的a、b，上述(a+b)2=a2+2ab+b2与(ab)2=a22ab+b2都成立呢？2看看例4，与同学交流这里把a换成什么，把b换成什么？模仿P103中间的形式画出a ，b 。(你和同学注意到这两个公式的符号有什么不同吗)3 例5(1)中的a表示“-x”，b表示“1”，计算后， 你与同学交流一下，(2)中a用什么表示？ b用什么表示？说说你们的规律(看看符号)。4 (1)题中用(a+b)2=a2+2ab+b2计算后，还可以用(ab)2=a22ab+b2去计算，和同学一同试试。四、 实践应用1 运用你找到的规律计算(a-b)2与(b-a)2 ，然后和同学谈谈体会。2你自己比较(a+b)2与(-a-b)2有什么关系？3独立看例6 ，分析这个数是怎样分开的，你试着尝试计算2022(用完全平方公式计算)【快乐链接】试试先把公式化开，再计算：(a+b)2-(a-b)2=_ (a+b)2+(a-b)2=_【自主检测】1、 运用完全平方公式计算：19992=_2、(a-b)2加上哪个代数式得(a+b)2 ( )A、2ab B、3ab C、4ab D、03、计算: (x2+9)2=4、如果x2+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是 ( )A、8 B、-8 C、8或-8 D、16或-16【学海拾贝】
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