信息窗一（因数和倍数）

因数和倍数 武平中心小学农必星 整数 自然数 整数包括自然数 是整数的不一定是自然数 是自然数的一定是整数 观察这幅图 你看到了什么 用算式怎样表示 如果数a能被数b整除 a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数 例 12能被3整除 我们就说 12是3的倍数 3是12的因数 24和460和20 2 6 12 2和6是12的因数 2 6 12 12是2的倍数 2和6是12的因数 也是6的倍数 12是3和4的倍数 3和4是12的因数 注意 为了方便 在研究因数和倍数的时候 我们所说的数指的是整数 12是1和2的倍数 1和12是12的因数 11 2 5 111是2的倍数吗 为什么 讨论 0 3 0 10 0 3 0 10 注意 为了方便 在研究因数和倍数的时候 我们所说的数一般不包括0 在说倍数 或因数 时 必须说明谁是谁的倍数 或因数 不能单独说谁是倍数 或因数 因数和倍数不能单独存在 试1 下面各数中 谁能被谁整除 谁能整除谁 28和733和1159和272和80 6和0 31和13 20和107和35和52 1和0 71和17 练1 说一说 1 哪组数中有因数和倍数的关系 为什么 2 说出谁是谁的倍数 谁是谁的因数 下面说法对吗 说说理由 1 在13 4 3 1中 13是4的倍数 2 因为3 6 18 所以18是倍数 3和6是因数 3 6既是6的因数 也是6的倍数 练2 判断 1 24是倍数 2 3是9的约数 3 8 1是0 9的倍数 4 老师的年龄能被9整除 老师可能是几岁 1 老师可能是18岁 2 老师可能是27岁 3 老师可能是81岁 下面每一组数中 谁是谁的倍数 谁是谁的因数 16和24和2472和820和5 小试牛刀 在2 4 10 16 20这些数中 你能找出谁是谁的因数 谁是谁的倍数 小试牛刀 1 4 9 36 所以36是倍数 9是因数 4 36是6的因数 2 48是6的倍数 5 9的因数只有3 6 9 18的因数有哪几个 18的因数有 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 9 18 把下面的数分类 234568910121516182024303660 36的因数 60的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 15的因数有 1 3 5 15 16的因数有 1 2 4 8 16 18的因数有 1 2 3 6 9 18 24的因数有 1 2 3 4 6 8 12 24 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 15的因数有 1 3 5 15 16的因数有 1 2 4 8 16 18的因数有 1 2 3 6 9 18 24的因数有 1 2 3 4 6 8 12 24 一个数的因数的个数是有限的 一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身 观察下面几个例子 你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗 试一试 任选其中两题完成 15的因数有 16的因数有 18的因数有 24的因数有 3的5倍是多少 复习 3 5 15 试一试 任选其中两题完成 2的倍数有 5的倍数有 7的倍数有 9的倍数有 3的倍数有 3 6 9 12 15 2的倍数有 2 4 6 8 10 5的倍数有 5 10 15 20 25 7的倍数有 7 14 21 28 35 9的倍数有 9 18 27 36 45 3的倍数有 3 6 9 12 15 2的倍数有 2 4 6 8 10 5的倍数有 5 10 15 20 25 7的倍数有 7 14 21 28 35 9的倍数有 9 18 27 36 45 一个数的倍数的个数是无限的 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 观察下面几个例子 你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗 考考你 一个数既是12的因数 又是12的倍数 这个数是 12 1 12能被 整除 所以 是12的 数 2 能被2整除 所以 是2的 数 1 2 3 4 6 12 1 2 3 4 6 12 因 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 倍 练3 填一填 写出各数的因数或倍数 综合运用 1 30的最大因数和最小倍数的和是 它们的积是 它们的差是 2 我是60的因数 还是12的最小倍数 我是 我的最大因数和最小倍数都是73 我是 我只有两个