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文档简介

用一元二次方程解决问题(1)一教学目标1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型；2、经历用一元二次方程解决有关几 何图形面 积、体积问题；3、通过对实际问题的解决过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。二学习重点：学会用 列方程的方法解决有关形积问题；三学习难点：如何找 出形积问题中的等量关系；四教学过程1动手折一折：（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？ 问题1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 分析：找题目中的数量关系，设未知数列方程 引申：如上图，一块长和宽分别为60厘米和4 0厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水 槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。2例题讲解：例1、如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的 底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 分析题意，由解题流程解决问题，关键数量关系例 2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？例3、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30 的矩形？（2）能否围成面积是32 的矩形？并说明理由。例4、如图所示：（1）小明家要建面积为150 的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？（3）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250 吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100 吗？通过计算并画草图说明。3达标检测：(1)把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么 剪？这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？(2)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45平方米的花圃，AB
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