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11探索勾股定理 教案4 1第一章勾股定理探索勾股定理（二）教学目标 1、知识与技能学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。 2、过程与方法经历勾股定理应用的过程，掌握勾股定理的使用方法。 3、情感态度与价值观培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用。 重点难点重点能熟练应用拼图法证明勾股定理难点用面积证勾股定理课前准备四个全等的直角三角形纸片。 教学过程 一、创设问题情境，激发学生学习热情，导入课题 （1）回顾上节探究勾股定理的过程，导入新课。 二、出示学习目标能用拼图法验证勾股定理并会应用。 三、新课（一）探究勾股定理如图，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学们交流。 在同学操作的过程中，教师提问大正方形的面积可表示为什么？同学们回答有两种可能 （1）2)(b a? （2）2421c ab?图12在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 22421)(c abb a?请同学们对上式进行化简，得到22222c abb aba?即222c ba?这就可以从理论上说明了勾股定理存在。 课件展示历史上国内外验证勾股定理的方法及历史。 （二）、讲解例题例 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析根据题意，可以先画出符合题意的图形。 如右图，图中ABC的C90，AC=4000米，AB=5000米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得出，这里一定要注意单位的换算。 解由勾股定理得)(945222222千米?AC ABBC即BC=3千米飞机20秒飞行3千米那么它l小时飞行的距离为5403203600?（千米时）答飞机每小时飞行540千米。 12999例2.我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。 他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？（学生自己画图完成，全班交流） 三、拓展练习及课堂练习1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.?ABC的a=6,b=8,则c=10()1.在?ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,则c=_.2.在?ABC中,C=90,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_,斜边为上的高为_. 2、拓展练习1.一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果
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