2017_18学年八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教案.docx

课题：轴对称与坐标变化l 教学目标： 知识与技能目标：1在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识过程与方法目标：1历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；2通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.情感态度与价值观目标：1通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.l 重点：1能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标；2平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.l 教学流程：一、 情境引入1.在平面直角坐标系中，过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的实数a、b分别叫做点P的 、，有序实数对叫做点P的坐标. 2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成，这条直线叫做这两个图形的. 解:1、横坐标、纵坐标，(a，b) 2、轴对称 、对称轴 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、 自主探究探究1：1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？两面小旗关于y轴对称， A与 A1 的坐标A（2，6）, A1（-2，6）“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： 横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？两面小旗关于x轴对称， A与 A2 的坐标A（2，6）, A2（2，-6）“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： 横坐标互为相反数，纵坐标相同. 做一做：1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系解：1、（-2、-3） 2、B. 例题讲解：例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. 解：如图，各个顶点的坐标分别为：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（ 4，0） E（3， 3） F（0， 3）让学生拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。 师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 生：像“鱼”.将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？解：横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点关于y轴对称. 将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的.横、纵坐标都互为相反数的两个点有什么样的关系？横、纵坐标都互为相反数的两个点关于原点对称. 例2：已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标 解：点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称 x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ，点P（12，6），点Q（12，6）；点P关于x轴对称的点M的坐标是（12，6）；点Q关手y轴对称的点N的坐标是（12，6）三、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数; 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数; 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数. 四、达标测评1、已知点A（1，2）关于x轴的对称点是A，则线段AA=_ 解：4.2、已知点M（3，2）与点N（a，b）关于y轴对称，则a=_，b=_解：-3，-23、已知点A（a，5），B（3，b），根据下列条件求出a，b的值（1）点A，B关于x轴对称；（2）点A，B关于y轴对称； 解：（1）点A（a，5），B（3，b）， 点A，B关于x轴对称，a=3，b=5；（2）点A，B关于y轴对称，a=3，b=5；4、已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形. 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A