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p46课题学习面积与代数恒等式 p46课题学习面积与代数恒等式 多项式乘以多项式 a b m n am an bm bn 做一做请同学们按下面纸片拼成的图形 根据面积的不同表示方法 说出分别可以表示出哪些代数恒等式 学生 2a 2 4a2 a b 2 a2 2ab b2 议一议 用4个长为a 宽为b的长方形拼成一个正方形 请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式 解 s颜色 s大正方形 s小正方形 a b 2 a b 2 s颜色 4s小长方形 4ab 代数恒等式 a b 2 a b 2 4ab a a a b b b 探索 利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形 并以所拼成图形面积的不同表示方法 写出一个代数恒等式 做一做前面我们利用同一图形面积的不同表示方法 得出了代数恒等式 现已知代数恒等式 你能否设计出相应图形来验证它们的正确性 1 a a b a2 ab 2 2a b a b 2a2 3ab b2 3 a 2b 2a b 2a2 3ab 2b2 3 a 2b 2a b 2a2 3ab 2b2 a 2b 2a b 2a2 4ab ab 2b2 2a2 3ab 2b2 试一试让大家都当一回设计师 帮一个工程队设计一套住房 要求 在一块长为4y 宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子 其中客厅面积6xy 两卧室面积共为8xy 厨房面积为xy 卫生间面积为xy 根据今天所学的内容 请你试着把自己的想法画成平面结构示意图 通过这节课的实践探索 你最大的收获与感想是什么 作业 1 阅读课本p46 2 仔细体会代数与图形之间的联系 写一篇有关 面积与代数恒等式 的学习心
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