2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第2课时）课件 （新版）北师大版

2平行四边形的判定第2课时 知识再现 1 两组对边 的四边形是平行四边形 2 两组对边 的四边形是平行四边形 3 一组对边 的四边形也是平行四边形 分别平行 分别相等 平行且相等 新知预习 阅读教材p143 144 完成探究过程 归纳有关结论 1 验证 在 aob和 cod中 aob sas bao ab ab 四边形abcd是平行四边形 cod ocd cd cd 2 结论 对角线 的四边形是平行四边形 几何语言 oa ob 四边形abcd是平行四边形 互相平分 oc od 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 若ac 10 bd 8 ac与bd相交于点o 那么当ao do 时 四边形abcd是平行四边形 5 4 2 已知 如图 在 abcd中 e f为对角线bd上的两点 且df be 分别连接ae ec cf af 求证 四边形aecf是平行四边形 略 知识点对角线互相平分的四边形是平行四边形 p144例2拓展 典例 2019 德州期末 如图 已知g h是 abc的边ac的三等分点 ge bh 交ab于点e hf bg交bc于点f 延长eg fh交于点d 连接ad dc 设ac和bd交于点o 求证 四边形abcd是平行四边形 尝试解答 ge bh hf bg 四边形 是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ob og 平行四边形对角线互相平分 bhdg od oh g h是 abc的边ac的三等分点 ag gh og oh 等式性质 oa 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ch ag ch oc 学霸提醒 判定平行四边形的方法选择 题组训练 1 如图 已知d是 abc的边ab上一点 ce ab de交ac于点o 且oa oc 求证 四边形adce是平行四边形 证明 ce ab ade ced 在 aod与 coe中 aod coe od oe 四边形adce是平行四边形 2 2019 无锡梁溪区一模 如图 在 abc中 d是ab边上任意一点 e是bc边中点 cf ab 交de的延长线于点f 连接bf cd 求证 四边形cdbf是平行四边形 证明 cf ab ecf ebd e是bc的中点 ce be cef bed cef bed asa ef ed 四边形cdbf是平行四边形 3 如图 四边形abcd的对角线ac bd交于点p 过点p作直线交ad于点e 交bc于点f 若pe pf 且ap ae cp cf 世纪金榜导学号 1 求证 pa pc 2 若ad 12 ab 15 dab 60 求四边形abcd的面积 解 1 在pa和pc的延长线上分别取点m n 使am ae cn cf 连接em fn ap ae cp cf pn pm pe pf 四边形emfn是平行四边形 me fn ema cnf 又 ame aem cnf cfn eam fcn am cn pm pn pa pc 2 略 一题多变 已知 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 直线ef过点o 分别交ad bc于点e f 直线gh过点o 分别交ab cd于点g h 求证 四边形egfh是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ad bc aeo cfo 在 aeo和 cfo中 aeo cfo aas eo fo 同理可得 bgo dho go ho 四边形egfh是平行四边形 母题变式 变换条件 如图 已知 abcd中 对角线ac bd相交于o 线段ef过点o且分别交ad bc于e f点 求证 四边形afce是平行四边形 略 一题多解 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e是bc的中点 直线ae交dc的延长线于点f 求证 四边形abfc是平行四边形 证明 方法一 根据对角线互相平分 ab cd bae cfe e是bc的中点 be ce 在 abe和 fce中 abe fce aas ae ef 又 be ce 四边形abfc是平行四边形 方法二 根据一组对边平行且相等 ab cd bae cfe e是bc的中点 be ce 在 abe和 fce中 abe fce a