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公开课教案第6章 平行四边形 -4. 多边形的内角和与外角和（一） 杨红焰第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。第二环节实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量 拼角2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。4在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。5根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3180=540。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360+180=540。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4180-180=540。等等 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。5小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）6从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。第三环节巩固训练 1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？ 2一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？ 3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180第四环节拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。2练一练： 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 正边形的内角是多少度？3.随堂练习 第五环节知识小结1 过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？ 2在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割
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