2019-2020学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义课件 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

3 1 2复数的几何意义 1 复平面建立直角坐标系来表示 的平面叫做复平面 叫做实轴 叫做虚轴 显然 实轴上的点都表示 除了 外 虚轴上的点都表示 复数 x轴 y轴 实数 原点 纯虚数 所有的点 向量 1 设复数z a bi对应的点在虚轴的右侧 则 a a 0 b 0b a 0 b0 a rd a 0 b r 答案 d 2 如果复数z a bi在复平面内的对应点在第二象限 则 a a b b0 b 0c a0 答案 d 3 实部为 2 虚部为1的复数所对应的点位于复平面的 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 b 例1 当实数m为何值时 复数z m2 8m 15 m2 3m 28 i在复平面内的对应点 1 位于第四象限 2 位于x轴负半轴上 3 在上半平面 含实轴 解题探究 根据要求分别列出复数的实部和虚部的关系式 解出m即可 复数的几何意义 利用复数与点的对应解题的步骤 1 找对应关系 复数的几何表示法即复数z a bi a b r 可以用复平面内的点z a b 来表示 是解决此类问题的根据 2 列出方程 建立复数的实部与虚部应满足的条件 通过解方程 组 或不等式 组 求解 复数的模 错解 a或c 1 2017年江西抚州月考 若a b r 则复数 a2 6a 10 b2 4b 5 i对应的点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 d 解析 a2 6a 10 a 3 2 1 0 b2 4b 5 b 2 2 1 0 复数 a2 6a 10 b2 4b 5 i对应的点 a2 6a 10 b2 4b 5 在第四象限 故选d 答案 b 3 2019年吉林延边期末 已知0 a 2 复数z a i i是虚数单位 则 z 的取值范围是 a 1 b 1 c 1 3 d 1 5 答案 b 4 欧拉公式eix cosx isinx i为虚数单位 e为自然对数的底数 x为实数 是由瑞士著名数学家欧拉发现的 将指数函数的定义域扩大到复数 建立了三角函数和指数函数的关系 在复变函数论里占有非常重要的地位 被誉为 数学中的天桥 根据欧拉公式可知
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