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4 1从问题到方程 苏科版七年级数学上册 学习的诀窍就是用大部分时间来思考 实践和总结 一 体验问题 感受方程魅力 表达数量之间相等关系的 天平 方程 如图 天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球 右盘中有一个5g的砝码 你可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系 二 解剖问题 建立方程模型 七 8 班篮球队参加篮球联赛 得分规则 胜一场得 分 负一场得 分 问题1 1 若该队负了2场 共得20分 请问该队胜了多少场 2 若该队赛了12场 共得20分 求该队胜了多少场 二 解剖问题 建立方程模型 七 8 班篮球队参加篮球联赛 问题1 3 若得分规则改为 胜一场得 分 平一场得 分 负一场得0分 该队赛了14场 负了5场 共得13分 你认为怎样求该队胜了多少场 等量关系 胜场得分 平场得分 负场得分 总得分 解 设这个队胜了x场 2x 1 14 5 x 0 5 13 学生今年13岁 老师今年31岁 请问几年后学生的年龄是老师年龄的二分之一 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 3 根据相等关系得到方程 你能解决了吗 13 x 31 x 2 如果设x年以后学生的年龄是老师年龄的二分之一 那么x年以后学生的年龄是 岁 x年以后老师的年龄是 岁 三 探究问题 领悟方程内涵 问题2 新城中学将于下周组织七 八年级920名师生去秋游 学校打算用小客车和大客车共25辆负责接送 已知一辆小客车只能坐32人 一辆大客车能做42人 恰好坐满 则需要用多少辆小客车 多少辆大客车 秋游喽 由实际问题到方程要经历哪些过程 审 审题 找相等关系 设 设未知数 并用未知数表示其他的量 列 根据相等关系列方程 关键是找相等关系 归纳 把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里 装满后还剩余5千克 问每个袋子可装大米多少千克 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 四 运用模型 实践方程作用 你能根据此方程编写一道新的实际问题吗 解 设每个袋子可装大米x千克3x 5 50 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 四 运用模型 实践方程作用 秋游时候 班主任让全班48名同学在某一景点的台阶上拍照留念 为了美观排成五排 已知第一排人数是第二排的一半 第三排比第二排多2人 第四 五排人数量相等 都是第二排的两倍 问每排应各排多少名学生 观察与思考 以上所列方程有什么特点 你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢 归纳 方程中只含有一个未知数 元 并且未知数的次数是1 次 像这样的方程叫做一元一次方程 方程左右两边都要是整式 你会判断吗 下列方程中哪个是一元一次方程 A x 2y B 2x 5 C 2 3 0 D 3x 2 8x 7 体会 1 用方程描述实际问题中数量关系的基本步骤是什么 其中最关键的是什么 2 如何判断一个方程是一元一次方程 3 你还想知道什么呢 一个伟大的设想 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题 其次 把所有的数学问题都转化为代数问题
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