一元二次方程传播问题.docx

一元二次方程的应用-循环问题、传播问题说课稿 成都市天府新区籍田中学 龙燕尊敬的各位评委，各位老师，大家下午好。作为教师，比参考书更重要的是独立研究和处理教材的能力，只有悉心研读方能轻松驾驭。下面我把今天说课的内容一元二次方程的应用-循环问题、传播问题，从几个方面与大家交流：一：说教材一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。二：说学情 学生经过前面的学习，对一元二次方程的解法已经熟练掌握，有一定的分析能力，但处理和整合有用信息，解决实际问题的能力较弱。三：说教学目标根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标： 1、知识与技能：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。 2、过程与方法：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。 3、情感、态度与价值观：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。同时让学生在活动中培养团队协作精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。四：说教学重难点重点： 学会列一元二次方程解决有关单、双循环问题、传播问题 ；难点： 正确理解两个探究中的数量关系。五：说教法与学法教法：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，我的计划如下:1、设置丰富的问题情境，让学生真正经历自主探索、合作交流的教学方法，从而更好的理解方程应用的意义和价值，激发学习兴趣。2、重视学生活动，鼓励学生进行探索、交流，鼓励解决问题策略的多样化。 3、注意引导学生寻求实际问题中蕴含的等量关系，体会如何有效的寻找等量关系来解决问题。4、 为了减少计算占用的时间，增大课堂的容量，提高课堂教学的有效性。本课的教学设计只让学生列方程,不求解。 学法： 学生从已有的认知水平出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节中进行类比迁移，对照学习，以自主探究为主，学会合作、交流，使自己由学会变成会学、乐学。自主探究-合作交流-反思归纳-乐于创新。 教学手段：采用多媒体（课件和电子白板）、学案辅助教学，增大课堂容量，提高教学效率。六：说教学流程（一）、创设情景导入新课问题：我若和班级所有同学都握手，我需握手多少次？设计意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。（二）、合作交流探究应用探究一：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？思考：1、则每个人与 人握手。2、全班共握手 次（用含有 X 的式子表示）3、依题意，可列方程为_设计意图：在这个探究中设计了三个问题，来降低探究一的难度，分解难点，为问题的顺利解决作铺垫。探究一的设计意图：利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题能力。变式应用一：1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？设共有x个球队，可列方程为 2、过年了，数学兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？设数学小组有 x个成员可列方程为 设计意图：引导学生进行反馈辨析，进一步加强探究一的模型功能。整合了教学资源，重组教材，拓宽了教材的外延。同时也为高中数学排列组合的学习奠定了基础。探究二：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人， 则第一轮后，共有 个人患了流感。2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总共传染了 个人。3、此时，共有 个人患了流感（用含有x的式子表示）4、 可列方程为 设计意图：由于学生比较缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程的数量关系，因此设计4个问题，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降低了探究二的难度，分散了难点，从而达到解决问题的目的。变式应用二： 两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）拓展延伸：猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？设计意图：课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆。在变式应用二中，逐步增加了难度，基数由1变为2。学生进行合作探究，汇报成果后，教师再让学生猜想基数变为3、变为a时的方程，由此引导学生归纳出列一元二次方程解决传播问题的模型，更好地促进学生对探究二难点的理解，使学生不断完善新的认知结构。（3） 自编自创，提高自我 请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。 设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。 （4） 、归纳总结，知识升华本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？收获： 疑惑： 设计意图：鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。（5） 、作业设计，延续拓展1、必做：学案上的课后巩固题。（需完整解答）2、选做：结合身边的实例，自己编一道和本节课相关的符合实际意义的应用题。 设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。板书设计 一元二次方程的应用转化成实际问题 一元二次方程1、 循环问题2、 传播问题 （六）教学反思本节课的内容是通过