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文档简介
几种常见的平面变换 旋转变换 高三数学备课组 问题情境 假设大风车的叶片在同一平面内转动 以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系 如上图 o x y o x y 已知大风车上一点p x y 它围绕旋转中心o逆时针旋转q角到另外一点p x y 问题情境 因此 旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换 思考 怎样用矩阵来刻画这一变换 r 建构数学 矩阵通常叫做旋转变换矩阵 对应的变换称做旋转变换 其中的角q做旋转角 点o叫做旋转中心 旋转变换只改变几何图形的位置 不会改变几何图形的形状 图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定 数学应用 例1 已知a 0 0 b 2 0 c 2 1 d 0 1 求矩形abcd绕原点逆时针旋转900后所得到的图形 并求出其顶点坐标 画出示意图 变 将条件改为矩形abcd绕原点顺时针旋转300 其结果又会如何 思考 旋转变换与反射变换有什么异同点 o x y l m n 课后作业 完成创新课时卷
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