湖北普通高中联考协作体高三数学期中文

湖北省普通高中联考协作体2020届高三数学上学期期中试题 文考试时间：2019年11月12日下午15:00 17:00试卷满分：150分祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整?吉.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第I 卷 选择题(共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知复数，则A. 1+3iB.1-3iC.-1 + 3iD.-1-3i2.已知集合 A= -2，-1,0,1，,B=，则 A. -1，0，1，2B. 0,1,2C. -1,0,1D.-2，-1，0，1，23.产品质检实验室有5件样品，其中只有2件检测过某成分含量.若从这5件样品中随机取出3 件，则恰有2件检测过该成分含量的概率为A. B. C. D. 4.已知向量满足，则A.5 B.-5 C.6 D.65.函数的图象与圆所围成图形较小部分的面积是 A. B. C. D. 6.已知方程表示焦点在轴的双曲线，则的取值范围是 A. -2m-1 B.-3m -2 C. 1m2 D.2m37.已知是三条不重合的直线,其中命题“若/m且丄n则m丄n”是真命题.若把中的任意两条直线换成平面，另一条保持不变，则所得到的所有新命题中，真命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.38. 如图所示的程序框图，若输入的数值是19，则输出的值为A.-124 B.124 C.26 D.09.已知0ab,若，则关于的关系式中，正确的是 A. m = nl B. m = nlC. l = nb0)，点O为坐标原点，点M满足，OM所在直线的斜率为. (I)试求椭圆的离心率；(II)设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明MNAB.21.(本小题满分12分） 已知函数，曲线在点(1，)处的切线与直线垂直.(I)求a的值.(II)令，是否存在自然数,使得方程在 内存在唯一的根？ 如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.(二）选做题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4 4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，C的极坐标方程为.(I)写出C的直角坐标方程；(II)P为直线(上的一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.23.(本小题满分10分)选修4 5 :不等式选讲 已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)求的最大值. 2019秋高三文数参考答案及评分细则一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.答案：C，注意是求z的共轭复数.2.答案：D，集合，故3.答案：B，列举后容易知道，基本事件总数有10种，恰有2件检测过该成分含量的事件共有3种，所以所求概率为4.答案：B，5.答案：D，如下图，所围成的图形的面积，6.答案：B，易知即7.答案：C，l不变，有l且l；m不变，有m且m；n不变，有且nn；分析知，正确.8.答案：A，9.答案：C，由对数运算的性质知，所以l=n，又为增函数，时，所以ml,所以有10答案：C，（1）错，（2）（3）（4）对11.答案：A，假设C为钝角，则，显然充分性不成立，又由可知，即，此时有，即A为钝角或B为钝角，从而ABC为钝角三角形，必要性成立12.答案：D，由知，令，则所以有，即的图像关于直线对称.当时，；当时，。作出的图像可知，当时，有两个零点.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.答案：14答案：5. 答案:,解析：由题意有: 故最小正周期为,最小值为.16. 答案：解析：设每天生产A药品x吨，B药品y吨，利润，则有作出可行域知，z在点处取得最大值.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或者演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.解：（I）由直方图可知，用户所用流量在区间内的频率依次是0.1,0.15,0.2,0.25,0.15，3分所以该月所用流量不超过3GB的用户占85%，所用流量不超过2GB的用户占45%，故k至少定为3；6分（II）由所用流量的频率分布图及题意，用户该月的人均流量费用估计为：210.1+21.50.15+220.2+22.50.25+320.15+(32+0.54)0.05+(32+14)0.05+(32+1.54)0.05=5.1元12分18.解：（I）设等差数列的公差为d，因为，所以又，所以d=2，即， 3分设正项等比数列的公比为q，因为即，由，知，所以6分（II）8分设，则12分8. 解：（I）证明:如图,由直三棱柱知，2分又M为BC的中点知AMBC,又,所以4分又AM平面AMN,所以平面AMN平面B1BCC16分(II)如图：设AB的中点为D,连接A1D,CD.因为ABC是正三角形,所以CDAB.由直三棱柱知CDAA1.所以CD平面A1ABB1,所以CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角.即CA1D=30,8分所以A1C=2CD=2=,所以A1D=6,在RtAA1D中，AA1=，NC=10分三棱锥的体积即为三棱锥的体积,所以V=12分20.解：（I）由，知,2分由kOM=知4分所以,所以e=.6分(II)证明:由N是AC的中点知,点N,所以，8分又，所以10分由（I）知，即，所以=0，即MNAB. 12分21.解:(I)易知切线的斜率为2,即,又,所以a=1; 4分 (II)设,当时,.又所以存在,使得.6分又8分所以当时,当2,)时,即时,为增函数,所以时,方程在内存在唯一的根. 12分（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.解: （I）由知所