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平面直角坐标系 复习 新课 例题 练习 小结 6 想一想 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如 点a在数轴上的坐标是4 点b在数轴上的坐标是 2 5 知道一个点的坐标 这个点的位置就确定了 数轴上的点的位置可以用坐标来确定 那么怎样来表示平面的点的位置呢 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 画成水平的轴叫x轴或横轴 取向右的方向为正方向 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴 取向上的方向为正方向 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称坐标系 一 平面直角坐标系的概念 n m p q m1 m2 3叫做点m的横坐标 2叫做点m的纵坐标 合起来叫做点m在平面的坐标 记做m 3 2 二 点在平面内的坐标 一般 先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 n 2 3 p 4 4 q 4 4 三 已知坐标求点 找有序实数对 2 3 在坐标平面上的对应点p p 在直角坐标系内画出下列各点 a 2 3 b 0 2 c 2 3 d 5 0 a b c d 例1已知平面直角坐标系如图 某船从o港出发 沿直线航行 先在a 10 10 处停泊 再沿直线航行到达b 30 60 港 试画出该船的航线 单位 千米 a 10 10 b 30 60 画法 1画点a 10 10 连结oa 2画点b 30 60 连结ab 则折线oab就是该船的航线 例2一个菱形的边长是5 它的一条对角线的长是8 如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系 对角线交于原点 求各个顶点的坐标 o 4 5 解 由勾股定理得 ao2 ab2 ob2 25 16 9ao 0 ao 3 所以菱形的各顶点的坐标为 a 0 3 b 4 0 c 0 3 d 4 0 4 5 此时 菱形的各顶点的坐标为 a 0 4 b 3 0 c 0 4 d 3 0 练习 2 指出图中点a b c d e f g h o各在那一象限 并写出各点的坐标 想一想 1 每个象限上的点的坐标的正 负符号各有什么特点 2 x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点 x轴上的点的纵坐标都是零记作p a 0 y轴上的点的横坐标都是零记作p 0 b 3 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 p p 2 3 a 2 3 b 0 2 c 2 3 d 5 0 a b c d 小结 1 平面直角坐标系的有关概念及画法 2 在直角坐标系中 能由点求出坐标 根据坐标找出点 一般 先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 3 四个象限上的点的
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