122一次函数（四）

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 12.2 一次函数（四） 一次函数的应用1年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：内容：分段函数 课型：新授课 时间：2013 年10月 9日学习目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题学习重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决 学习难点： 数学建模的过程、思想、方法的领会教学过程：【忆一忆，写一写】 小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )【论一论，讲一讲】问题1：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？ 问题2： 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警问题3：我国很多城市风水资源缺乏为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水问题4：某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h,经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合风速与时间地图象，回答下列问题：（1）在y轴（ ）处填入相应的数值；（2）求出当x25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式。（3）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ （ ） （ ） 【测一测，比一比】1、为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计算)现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是 ( ) 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?3、 某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，求排水时，与之间的关系式如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元台求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系式；(2)若总运费为8 400