数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母.doc

课题: 3.3 解一元一次方程（二） 去分母 (第一课时)授 课 人 连少静授课班级 一中七(2)班授课时间 2016年10月26日课题：去分母 【教学目标及重难点分析】教 学 目 标知识技能1、 学习根据题意列方程；2、 学习去分母解一元一次方程；3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.数学思考会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.解决问题结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.情感态度埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.重点1、学会去分母解一元一次方程；2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤难点如何正确地去分母并解出方程。【教学流程安排】活动流程活动内容和目的活动1 创设情景，引出新课由纸草书中的一道有关数学的问题，引出含分数系数的一元一次方程，引入新课活动2 合作交流，探究方法让学生在已有的知识基础上，探究新的方法。活动3 例题示范，巩固新知通过实践，加深对去分母的认识。活动4 熟悉解法，拓展提高及时巩固所学知识。让学生理解解方程的步骤可以根据具体方程的不同形式灵活改变。活动5 归纳总结，布置作业整理知识，总结反思，反馈学情。【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图活动11. 展示问题，导入新课： 伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.教师提问：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？学生：思考，独立完成并列方程关注：1.学生是否会想到每步运算的依据。2.学生能否归纳之前所学方程解法的步骤（算法程序化）。 通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，可以起到介绍悠久的数学文明的作用。并为后面方程解法作铺垫。培养学生从实际问题中寻找和确定相等关系并正确建立一元一次方程模型的能力。问题与情境师生行为设计意图活动2问题2：对于一元一次方程（1）这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？（2）怎样解这个方程？（3）不同的解法各有什么特点？（4）你认为采用什么方法比较简便呢？问题3：解方程以解方程为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数）用框图展示解法流程：（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5（等式的 去分母（方程两边同 性质2） 乘各分母的最小公倍数） 5（3x+1）-102=(3x-2)-2 (2x+3) （去括号 去括号 法则）15x+5-20=3x-2-4x-6（等式的 移项 性质1） 15x-3x+4x-2-6-5+20 合并同类项16x7系数化为1x =7/16教师出示问题（1）（2）。学生：思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表口头回答。方程的两种解法：合并同类项和去分母。根据学生的回答，教师出示问题（3）（4）。学生讨论交流。教师提问：怎样去分母呢？去分母的依据是什么？学生思考后，得出结论：在方程两边同乘所有分母的最小公倍数可以去分母；（2）依据是等式的性质2.师生共同分析解法方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到教师展示问题，师生共同完成教师引导学生一起解决：方程左边10(3x+1)/21025(3x+1)20 （注意：1、方程左边5（3x+1）20，应提醒学生去分母时不能漏乘。2、分数线具有括号的作用。）教师提问：那么方程的右边呢？学生思考，并口答化简结果：方程右边= (3x-2)-2(2x+3)注意：方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项。去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.教师提问：（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？（2）方程向x=a的形式转化的主要依据是什么？学生思考，总结并归纳。教师提示补充。通过对同一方程不同解法的探索过程，是学生感受到去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”.选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.根据学生情况逐步放手，进行分类讨论，调动学生学习积极性。以框图形式表示“解一元一次方程的过程”加以归纳，渗透算法程序化的思想。通过解题过程的体验、与前面框图的比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的知识更加完整。学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进而进一步体会化归思想。问题与情境师生行为设计意图活动3例题3：解下列方程教师：出示例题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。学生：独立完成过程，然后分组进行交流。教师对错例进行展示，找出错误根源，并板书规范思路、格式。对解方程过程的算法和算理的示范。进一步渗透转化思想。 活动4解下列方程：教师：出示习题，引导学生分析方程共同特点，模仿例题解方程。就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。学生：思考方程的算法并解方程，并关注上黑板同学的解题过程，根据板演情况交流讨论。及时给予强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。进一步巩固解方程的方法和基本步骤，加深对化归思想的理解。活动5一、小结谈话：1、 本节课你有哪些收获？2、 去分母的依据是什么？去分母有什么作用？3、 用去分母解一元一次方程时应该注意什么？4、 去分母时，方程两边所乘的数是如何确定的？二、布置作业：作业本P98 练习（1）、（4）；习题3.3第3题；1.提问式小结中关注学生：1. 学生能否总结概括解含分数系数的一元一次方程的基本步骤2. 是否理解每