浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.5 三角形全等条件 (5)课件 浙教版.ppt

1 5三角形全等的条件 1 知识回顾 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 探究新知 已知三角形三条边分别是2cm 4cm 5cm 画出这个三角形 把所画的三角形与同伴比一比 发现了什么 它们能互相重合吗 做一做 用 边边边 解释三角形具有稳定性 用数学语言表述 在 abc和 def中 abc def sss 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 当三角形的两条边长确定时 三角形的形状和大小不能确定 当三角形的三条边长确定时 三角形的形状和大小固定不变 而四边形的四条边确定时 它的形状仍可以改变 当三角形的三条边确定时 三角形的形状和大小完全被确定 这个性质叫做三角形的稳定性 这是三角形特有的性质 四边形不具有这个性质 应用迁移 巩固提高 例1 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 则 a c 请说明理由 分析 要说明 a c 只需说明 abd cdb 到目前为止 要说明两个三角形全等的主要方法是 a b d c sss 要说明两个角相等 可说明两个角所在的两个三角形全等 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 说理步骤 从图形中挖掘隐含条件 如公共边等 例2 已知 bac 用直尺和圆规作 bac的平分线ad 并说明该作法正确的理由 作法 1 以点a为圆心 适当长为半径作圆弧 与角的两边分别交于e f两点 2 分别以e f为圆心 大于ef长为半径作圆弧 两条圆弧交于 bac内一点d 3 过点a d作射线ad 射线ad就是所求作的 bac的平分线 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或sss 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 应用迁移 巩固提高 例1 如下图 abc是一个刚架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 分析 要证明 abd acd 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 结论 从这题的证明中可以看出 证明是由题设 已知 出发 经过一步步的推理 最后推出结论正确的过程 如图 ab ac ae ad bd ce 求证 aeb adc 证明 bd ce 练一练 bd ed ce ed 即be cd 再见 思考 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad fb 如图 要用 边边边 证明 abc fde 除了已知中的ac fe bc de以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件