宝山区07学年九年级第一学期数学期终测试卷

九数 共 6 页 第 1 页 宝山区宝山区20072007学年九年级第一学期数学期终测试卷学年九年级第一学期数学期终测试卷 时间 100 分钟 满分 150 分 一 一 选择题选择题 本大题共 本大题共 8 题 每小题题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 每题列出的四个答案中 有且只有一个答案是正确的 请把正确答案 的代号按要求填入答题纸中指定的填涂区 1 如果一元二次方程的两根为 2 那么二次三项式03 2 cbxx1 在实数范围内可以分解为 cbxx 2 3 A B 13 23 xx 1 2 3 xx C D 13 23 xx 1 2 3 xx 2 方程的解为 1 1 1 2 xx x 无解1 x1 x11 xx或 3 老教材 老教材 下列方程或方程组中 有解的是 A B 02 11 2 xx 2 1 xy yx C D 023 x02 xx 新教材 新教材 已知 是两个非零向量 是一个单位向量 下列等式中正确的abe 是 A B C e a a b b a a aea D aae 4 已知二次函数的图像如图所示 cbxaxy 2 则下列判断中不正确的是 A B 0 a0 b y x 九数 共 6 页 第 2 页 C D 0 c04 2 acb 5 将二次函数的图象向右平移 1 个单位 所得图象表示的函数解析式 2 xy 为 A B C D 1 2 xy1 2 xy 2 1 xy 2 1 xy 6 在 Rt ABC 中 已知 C 90 AC 3 BC 4 那么 A 的正弦值等 于 A B C D 5 4 5 3 4 3 3 4 7 下列命题中 是假命题的有 A 所有正方形都相似 B 有一个角为 30 的等腰三角形都相似 C 所有等边三角形都相似 D 有一个角为 30 的直角三角形都相似 8 已知 ABC 中 D E 分别在边 AB AC 上 AED B 则下列判断中正确 的是 A B AC AE AB AD BC DE AB AD C D BC DE BCACAB DEAEAD BC DE S S ABC AED 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 4 满分 满分 48 分 分 9 方程 的解为 13 x 10 二次函数的图象与 y 轴的交点坐标为 23 2 xxy 11 已知抛物线的解析式为 则抛物线的顶点坐标是 12 2 xxy A B C E D 九数 共 6 页 第 3 页 12 用换元法解方程时 如果设 那么原方程可化为关于3 1 21 2 2 x x x x 2 1 x x y y 的整式方程 这个方程是 13 在实数范围内分解因式 22 24yxyx 14 老教材 老教材 把二次方程 化成两个一次方程 则这两个一次06 22 yxyx 方程 分别是 和 新教材 新教材 已知向量 满足 试用向量 abx 3 2xbxa a 表示向量 则 bxx 15 老教材 老教材 一种型号的数码相机 原来每台售价为 5000 元 经过两次降价后 现在每台售价为 3200 元 假设两次降价的百分率均为x 那么可列出方程 新教材 新教材 已知点 C 在线段 AB 上 BC 2AC 如果 那么用表示aAB a 为 CA CA 16 一斜面的坡角为 30 一物体沿斜面向上推了 10 米 那么这个物体升高了 米 17 如果两个相似三角形的面积之比是 9 16 那么它们对应的角平分线之比是 18 已知等腰三角形 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 G 是 ABC 的重心 则 AG 19 已知在 Rt ABC 中 C 90 A AB 3 那么 40 边 AB 上的高为 20 如图 四边形 ABCD 和 BEFG 均为正方形 则 结果不取近似值 DF AG AD E B C G F 九数 共 6 页 第 4 页 三 简答题三 简答题 本大题共 本大题共 3 题 第题 第 21 22 题每题题每题 9 分 第分 第 23 题题 10 分 满分分 满分 28 分 分 21 解方程 2 2 1 3 2 1 1 x xx x 22 老教材 老教材 解方程 35 xx 新教材 新教材 如图 已知向量 ab 求作向量 2 1 2 baba 23 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正 方形的 顶点上 1 填空 ABC BC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证明你的结论 3 求 C 的正切值 四 解答题四 解答题 本大题共 本大题共 4 题 满分题 满分 50 分 分 24 本题满分 本题满分 12 分 分 第 23 题图 a b 九数 共 6 页 第 5 页 老教材 老教材 植树造林 美化环境 净化空气 为此 向阳中学 组织部分师生 到距学校 5 千米的公路旁植树 九 1 班师生提前步行前往 30 分钟后九 2 班师 生 骑自行车出发 结果九 2 班师生比九 1 班师生早到 10 分钟 已知骑自行车 比步行每小时快 10 千米 求自行车的速度及步行走这段路程所需要的时间 新教材 新教材 有一座抛物线形拱桥 在正常水位时 水面 AB 宽 24 米 拱桥的最 高点 C 到水面 AB 的距离为 6 米 如图建立直角坐标系xOy 1 求抛物线的解析式 2 当水面宽度小于 18 米时 为安全考虑 必须 禁止较大船只通过 试问 当水位比正常水位升高 几米时 就应该对较大船只发出警告 25 本题满分 本题满分 12 分 分 一艘补给船在点 A 处接到命令 要求它向正在航行的军舰运送物资 已知军舰 在补给船的西北方向 40 海里的点 B 处 正以每小时 20 海里的速度向南偏东 15 度 的方向航行 如果补给船立即沿正西方向航行 恰好能在点 C 处与军舰相遇 求补 给船行驶的路程和时间 结果保留根号 C BA xo y A B C 北 15 45 九数 共 6 页 第 6 页 26 本题共 本题共 3 小题 小题 3 分分 5 分分 4 分 满分分 满分 12 分 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 3 cos A BC 点 E 在 BD 上 3 1 且满足9 BDBE 1 当 AD 2 时 求 BC 的长度 2 设 梯形 ABCD 的面积为 x DE AE y 试求 y 与 x 之间的函数关系 3 若 ADE 是直角三角形 试求 AD 的长度 27 本题共 本题共 3 小题 小题 3 分分 4 分分 7 分 满分分 满分 14 分 分 已知直角坐标系中 点 A 6 0 点 B 0 8 点 C 4 0 点 M 从点 C 出发 沿着 CA 方向 以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动 点 N 从点 A 出发 沿着 AB 方向 以每秒 5 个单位的速度运动 MN 与 y 轴的交点为 P 点 M N 同时开始运动 当点 M 到达点 A 时 运动停止 在运动过程中 设运动的时间为 t 秒 1 当 t 为多少时 MN AB 2 在点 M 从点 C 到点 O 的运动过程中 不包括 O 点 的值是否会 PN MP 发生变化 若不变 试求出这个不变的值 若会发生变化 试说明理由 AD BC E 九数 共 6 页 第 7 页 3 在整个运动过程中 BPN 是否可能是等腰三角形 若能 试求出相应 的 t 的值 若不能 试说明理由 20072007学年九年级第一学期数学期终测试参考答案与评分标准学年九年级第一学期数学期终测试参考答案与评分标准 二 二 选择题选择题 本大题共 本大题共 8 题 每小题题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 1 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 4 满分 满分 48 分 分 9 10 11 12 2 x 2 0 2 1 023 2 yy 13 14 新教材 yxyx 22 22 02 yx03 yx Ox y N A B CM P x y OA B C 备用图 九数 共 6 页 第 8 页 ab23 15 新教材 16 5 17 3200 1 5000 2 xa 3 1 3 4 18 19 20 3 8 40cos40sin3 2 2 三 简答题三 简答题 本大题共 本大题共 3 题 第题 第 21 22 题每题题每题 9 分 第分 第 23 题题 10 分 满分分 满分 28 分 分 21 解 方程两边同乘以 1 分 2 1x 得 1 分 22 3 1 21xxxx 2 分0123 2 xx 解得 3 分 3 1 1 21 xx 经检验 是增根 是原方程的根 1 分1 x 3 1 x 所以原方程的根为 1 分 3 1 x 22 解 老教材 老教材 移项得 1 分xx 35 两边平方得 2 分965 2 xxx 整理得 2 分045 2 xx 解得 2 分4 1 21 xx 经检验是增根 舍去 1 分4 2 x 所以原方程的根为 1 分1 x 新教材 新教材 计算 原式 正确 3 分 ba3 2 1 九数 共 6 页 第 9 页 向量 向量 向量画正确 各 2 分 a 2 1 b3ba3 2 1 23 解 1 135 2 分22 2 相似 1 分 1 分 2 2 22 2 EFDCBCAB 1 分2 EF BC DE AB 又 1 分 135DEFABC 1 分ABC DEF 3 1 分ABC DEF FC 过点 D 作 DH EF 交 EF 的延长线于点 H 2 分 3 1 FH DH Ftg 即的正切值为C 3 1 24 本题满分 本题满分 12 分 分 解 老教材 老教材 设步行的速度为每小时千米 则自行车的速度为每小时千米 1x 10 x 分 根据题意得 5 60 10 60 30 10 55 xx 分 整理得 07510 2 xx 解此方程得 不符题意 舍去 25 1 x15 2 x 分 经检验 是原方程的根且符合题意 15 x 分 自行车的速度为 千米 小时 1510 x 九数 共 6 页 第 10 页 步行走这段路程所需要的时间为 小时 1 5 55 x 2 分 答 自行车的速度为每小时 15 千米 步行走这段路程所需的时间为 1 小时 1 分 新教材 新教材 1 由题意 A 12 0 B 12 0 C 0 6 2 分 设抛物线解析式为 2 0 6 2 aaxy 分 图象经过点 A 2 6120 2 a 分 解得 从而抛物线解析式为 2 24 1 a 6 24 1 2 xy 分 2 作 EF AB EF 交抛物线于点 E F 设 EF 18 则 E 9 0 1 分 代人抛物线解析式得 2 分 8 5 26 9 24 1 2 所以 当水位比正常水位升高米时 就应该对较大船只发出警告 8 5 2 1 分 25 本题满分 本题满分 12 分 分 解 作 CD AB 垂足为点 D 设 CD x 由题意 得 BAC 45 ABC 30 1 分 AD x BD x3 2 分 x 40 x3 3 分 九数 共 6 页 第 11 页 解得 13 40 x 即 2 分 20320 x 2206202 xAC403402 xBC 2 分 232 20 40340 v s t 1 分 补给船行驶的路程为 海里 所用的时间为 小220620 232 时 1 分 26 本题共 本题共 3 小题 小题 3 分分 5 分分 4 分 满分分 满分 12 分 分 解 1 作 AG BC 垂足为点 G 作 DH BC 垂足为点 H 1 分 由已知可得 BG CH 1 EF AD 2 1 分 所以 BC AD 2 4 1 分 2 9 3 BDBCAB 2 BABDBC 1 分ABE DBA DABAEB AD BC AB CD DBCADE ADCDAB 从而 ADCAEB CAED 2 分ADE DBC x DE AE BC DC 又 DH 3 DC x BC 3 2 3 2 x BCAD22 2 分22 26 2 1 x DHBCADy 2 3 0 x 3 ADE DBC 九数 共 6 页 第 12 页 若是直角三角形 则是直角三角形 ADE DBC 1 分 又 都是锐角 只DBCC 能 1 分 90BDC 1 分 3 1 cos BC DC C 从而 AD BC 2 7 1 分9 BC 27 本题共 本题共 3 小题 小题 3 分分 4 分分 7 分 满分分 满分 14 分 分 解 1 由已知 AB 10 AC 10 运动 t 秒后 CM 2t AM 10 2t AN 5t 1 分 若 MN AB 则 10 6 cos AB AO AM AN MAN 1 分 即 解得 5 3 210 5 t t 31 30 t 所以时 MN AB 1 分 31 30 t 2 过 N 作 ND x 轴 垂足为点 D 1 分 则 ND 4t AD 3t OD 6 3t OM 4 2t 1 分 PO ND 保持不变 2 分 3 2 36 24 t t OD MO PN MP 3 由 2 知 1 分 5 2 ND OP tBPtOP 5 8