湖北省公安县第三中学学年高二数学4月月考试题文（无答案） (1)

公安三中高二年级质量检测考试（2015年4月）数学（文科）试卷 考试时间：2015年4月26日下午14：4016：40一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为( )A0 B锐角C直角 D钝角2. 以下判断正确的是（ ）A的充要条件是 B若命题，则.C命题“在中，若”的逆命题为假命题. D“”是“函数是偶函数”的充要条件.3. 函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A BC D4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值为( )A B10 C D6. 已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为（ ）A. B.（） C. D.（）7. 如图所示的程序框图表示求算式“”之值，则判断框内不能填入（ ）A. ？B. ？ C. ？D. ？ 8关于x的方程，在上有两个解,则实数a的取值范围是( )A B. C. D. 9. 与y轴相切和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 10.已知，且方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.11.复数的虚部为 12.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 13.函数的单调减区间为_. 14.一个容量为10的样本，其样本数据组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是_.15.设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1_.16.已知向量a与b的夹角为60，且a(2，6)，|b|，则ab_17.已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_三、解答题：本大题共5小题，共计65分.18.(12分) 在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.（1）讨论函数的单调性；（2）设的角所对的边分别为，若，且，求的面积.19.(12分) 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K220.(13分) 如图，四边形ABCD与BDEF 均为菱形, DAB =DBF =60, 且FA=FCCDFEAB(1) 求证：FC /平面EAD； (2) 求证：平面BDEF平面ABCD；(3) 若 AB=2, 求三棱锥CAEF的体积21.(14分) 设上的两点，椭圆的离心率短轴长为2，已知，若.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求