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文档简介
聚焦核心素养 发展学生推理能力聚焦核心素养 发展学生推理能力 五年级 有趣的折叠 教学案例 北京市海淀区翠微小学 张羽 摘要摘要 数学课程标准数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 数学课数学课 程标准程标准 还提出学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 还提出学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数 学活动 因此 教师作为数学学习的组织者 引导者与合作者应激发学生的学学活动 因此 教师作为数学学习的组织者 引导者与合作者应激发学生的学 习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作 交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得 广泛的数学活动经验 广泛的数学活动经验 关键词关键词 空间观念 推理能力 合作交流 综合实践空间观念 推理能力 合作交流 综合实践 综合与实践 是 义务教育数学课程标准 2011 年版 设置的四个板 块的课程内容之一 虽然所占比例不大 但是承载着重要的教育价值 正如课 标中指出的 综合与实践 是一类以问题为载体 以学生自主参与为主的学 习活动 在学习活动中 学生将综合运用 数与代数 图形与几何 统计与 概率 等知识和方法解决问题 既积累了活动经验 又发展了自身的问题意识 应用意识和创新意识 基于上述理念 对本节课做了以下思考 本节课是在学 生学习了 长方体的认识 和 展开与折叠 的基础之上进行教学的 本课经 历观察立体图形的平面展开图发现提出想要研究的问题 然后利用原有的生活 学习经验通过想象 推理解决问题 并在解决问题的过程中培养学生的空间观 念和推理能力 教材具有指导性意义 找到更适合孩子的教学设计教科书编排了 有趣的 折叠 这一内容 安排了 仓库模型 和 想一想 做一做 两个探索活动 本节课的内容承载在两方面的功能 1 发展学生的空间观念 空间观念作为 标准 的十大核心概念之一 是 图形与几何 教学的关 键词 是 空间想象能力 的重要基础 还需要说明的是这部分内容编排的结 构是 立体 平面 立体 的 也体现了二维和三维空间之间相互转化的过程 另外 依据语言的描述或通过想象画出图形等 是对学生的最高要求 数学课程标准 中 空间观念 是由长度 宽度 高度表现出来的客观 事物在人脑里留下的概括的形象 其中包括 能够由实物的形状想象出几何图 形 由几何图形想象出实物的形状 进行几何体与其三视图 展开图之间的转 化 这是一个包括观察 想象 比较 综合 抽象分析 不断由低到高向前发 展的认识客观事物的过程 是建立在对周围环境直接感知基础上的 对空间与 平面相互关系的理解和把握 在张丹老师的 小学数学教学策略 中指出 学生的空间观念可以包括 如下几个角度 第一 转化 既包括二维图形和三维图形的转化 第二 表 达 既包括制作模型 也包括画出图形 第三 分析 从复杂图形中分解基 本图形 在分析的过程中去体会图形的特征 第四 想像 既包括描述和想象 物体或图形的运动变化 也包括描述或想象物体或图形的位置关系 教科 书呈现了模型与模型展开图 让学生想象折叠后的形状是什么样子 为学生提 供了研究素材 发展学生的空间观念 增强空间想象能力 本着尊重教材 在试讲的过程中 按照教材进行教学 根据立体图形的平 面展开图想象立体图形并进行验证 计算占地面积 这是平面图形向立体图形 的转化 给出立体的房子模型 在对应的平面展开图中标出相对应的位置 在 教学过程中学生暴露出很多问题 比如学生对于计算占地面积以及在对应的平 面展开图中标出相对应的位置这两个环节表现出很容易掌握 难度不大 这引 起了我的思考 难道这些环节真的有必要吗 难道学生对于立体图形转化为平 面展开图接受水平就止于此吗 带着这样的思考 我调整了教学环节 取消了占地面积的计算和在对应的 平面展开图中标出相对应的位置这两个环节 让学生的思维是不断发散的 思 考水平是不断上升的 增设了看着立体图形像平面图形的环节 2 提高学生综合实践能力 在 和吴正宪老师一起读数学新课标 中写到 综合与实践 领域的关 键词是 创新意识 应用意识 问题意识 活动经验 规划意识 有趣的折 叠 一课 作为五下综合与实践领域的有力补充 正是借仓库模型为载体 学 生经历立体图形折叠与展开的过程 体会立体图形和它的平面展开图之间的关 系 在发展学生空间观念的同时 培养学生的创新意识 应用意识 问题意识 积累学生的数学活动经验 为此对本节课本着两个目标制定符合本班学生的教学计划 学生在 平面 立体 二维和三维空间之间相互转化的过程中通过想象描述立体图形的样子 解决自己想要研究问题的过程中发展空间观念 能够画出图形 能够分析基本 图形特征 最后的立体图形转化成平面图形根据立体图形找平面图形的对应关 系 是空间观念培养的体现 3 聚焦核心素养 培养推理能力 学生在上课的环节积极参与 人人参与 课堂顺利的完成了 那么学生很 轻松接受的课程难度 本节课只是培养学生的空间观念吗 带着这样的思考 和学生课堂上分享的不想像立体图形直接观察平面展开图边的关系 找到棱的 数量给我了启发 在培养学生的空间观念的基础上 在方法的研究交流过程中 搜集学生背后的思考从而培养推理能力 聚焦核心素养 进一步感受数学源于 生活 还原于生活 数学的综合实践活动课在一定程度上对学生实践能力的要求更高于学生的 生活 所以 需要用心地去发掘学生内在的潜能 在活动中 让学生大胆尝试 允许失败 鼓励学生努力克服困难 不断探究 并把增强学生的策略意识 提 高学生解决问题的能力 作为综合实践活动的落脚点 同时在活动中 为学生 提供机会 不仅要关注情感态度 更应关注解决问题的方法和策略 学生通过本节课在生活上感知 每一个立体图形的背后都有一个平面图形 作支撑 学生会通过课程的经验研究新的问题 学会研究的方法和策略 4 利用多种策略提高解决问题能力 数学课程标准 明确提出 初步学会从数学的角度提出问题 理解问 题 并能综合运用所学的知识和技能解决问题 发展应用意识 形成解决问题 的一些基本策略 作为数学教师在课堂中力求使学生成为知识的探究者 获得 者 应鼓励学生对为题勤于思考 敢于质疑 善于解决问题 激发学生的创新 意识 本节课学生通过想象 数 画出立体图形 借助原有学习经验长方体的 棱的数量 顶点与棱的关系解决问题 课堂实践课堂实践 一 一 课堂引入课堂引入 师 张老师周末做了几个立体图形 你们猜我是怎么制作的 生 先画平面展开图然后折叠粘在一起 师 你有过这样的制作经验吗 生 有 师 你们都有吗 生 都有 师 那我们今天加大一点难度 看着平面展开图不折叠了 想象它的立体图形 敢挑战吗 生 敢 设计意图 课堂增加有趣性 使学生自主参与学习 并明确本节课活动规则 二 二 提出问题提出问题 师 出示板书 这是一个立体图形的平面展开图 如图 1 看到它你想到了什么 想研究点什么 生 1 折叠后的样子 生 2 棱的数量 生 3 相对的棱 生 4 面的数量 生 5 相对的面 生 6 顶点的数量 师 这些问题都能解决吗 生 可以 师 那我们今天先聚焦棱和面的问题进行研究 图 1 设计意图 学生根据平面展开图结合学习长正方体认识的经验提出想要研究的 问题 明确本节课需要研究的内容 三 三 解决问题解决问题 学生独立思考简单记录自己的想法 小组交流想法 总结共同的发现 生 1 关于面的问题我们的研究是我们数出来它有七个面 学习单 如图 2 图 2 师 面的研究结论大家都一致认可吗 问题解决了吗 生 认可 师 问题解决了吗 生 解决了 师 关于棱的研究有想要和我们分享的吗 生 2 我们的研究是棱的数量 我们发现我连线的边是相互重合的 如图 3 有 这样九组重合的边所以再加上虚线折的部分是十五条棱 重合的棱都相等 图 3 师 你是怎么想到的 生 我就是想象把左边和右边的图形折起来 然后形成房子的两侧 2 面和 3 面 形成一个房顶就可以数出棱的数量了 师 他是通过什么方法解决的问题 生 先想然后数 师 有没有更直观的办法告诉我们他在想什么 生 右下角画的这个图 师 他做了什么 生 他不仅想象了 还把他所想的画出来了 师 棱的问题研究还有其他想要分享的小组吗 生 3 我们是这样想的刚才提到的重合我们也考虑到了 并且我们发现平面展开 图所有的外边都会重合 所以我们直接把总边数除以二然后加上内边就是棱的数 量 师 这位同学用去找哪几条边重合吗 生 不用 师 他很善于观察 发现了边的关系 然后推理出棱的数量 生 我们是这样想的 因为之前的长方体是十二条棱 而这个立体图形比长方 体多了三条棱所以是十五条棱 师 说得真好 他通过什么解决的问题 生 联系旧知识 设计意图 学生在一次次的想象 思考中发展了空间观念 在发现问题 提出 问题 解决问题的过程中积累了数学活动经验 并通过发现变得规律总结棱的数 量 发展推理能力 四 四 验证研究验证研究 动手折一折验证我们脑海中的立体图形样子 验证我们的研究 设计意图 学生拿起展开图 按折痕 棱 将展开图折叠成小房子 验证自己 的猜想 解答自己的疑惑 通过操作活动为空间观念形成奠定基础 五 五 收获和反思收获和反思 师 通过本节课的学习过程 你有什么收获 生 1 我觉得不规则的物体也有平面展开图 生 2 我会想到
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