江苏省常熟市2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案

2015 2016 学年第二学期期末考试试卷 初一数学 2016. 6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 8 小题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对 ; . 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 ; 持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上 . 1. 下列式子计算正确的是 A. 660B. 2 3 6( 2 ) 6C. 2 2 2( ) 2a b a ab b D. 22( ) ( )a b a b a b 2. 在人体血液中，用小数表示为 A. B. 0. 00077 C. D. . 如果一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是 . 如果下列各式中正确的是 A. 22ac . 11C. 33D. 44. 如图，直线12/直角三角板( 90 ) 放在平行线上，两直角边分别与1l、2交于点 D、E，现测得1 75 ，则 2的度数为 A. 15 B. 25 C. 30 D. 35 6. 如图 4，已知，下列所给条件不能证明 的是 A. B. C. D. D7. 下列给出 4 个命题 :内错角相等 ;对顶角相等 ;对于任意实数x，代数式2 6 10总是正数 ;若三条线段a、b、b c，则三条线段a、b、其中正确命题的个数是 B. 2 个 C. 3 个 8. 已知关于m x 的解为非负数，且数，则A. 1 2 C. 1、 2、 3 D. 0、 1、 2、 3 9. 某商场为促销某种商品，将定价为 5 元 /件的该商品按如下方式销售 :若购买不超过 5 件商品，按原价销售 ;若一次性购买超过 5 件，按原价的八折进行销售 9 元，则最多可购买该商品 A. 5 件 B. 6 件 C. 7 件 D. 8 件 10. 如图，,C D、 B、满足 E E ,C, C,若12D，则13C;其中正确的有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相 对应位置上 . 11. 计算 : 4 2 3 228x y x y= . 12. 若 2x是方程36的解，则 a 的值为 . 1y13. 已知3 , 3 5y x y x ，则当 时，12 14. 若一个多边形的每一个内角都是 144 ，则这个多边形的是边数为 . 15. 已知4，则228a b a的值为 . 16. 如图 , ,若24 , 54 , 16B C ,则 . 17. 如图 ,四边形 B C ，点 13 ，110,则 A= . 18. 4 个数, , ,们称之为二阶行列式 若2132= 13，则x= . 三 、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 B 铅笔或黑色墨水签字笔 . 19. (本题满分 9 分，每小题 3 分 )将下列各式分解因式 : (1) 2 12 45; (2) 323 6 3x x x; (3) 29 ( ) 4( )a x y x y . 20.(本题满分 5 分 )先化简再求值 : 224( 1 ) 7 ( 1 ) ( 1 ) 3 (1 )x x x x ，其中12x. 21.(本题满分 8 分，每小题 4 分 )解不等式 (组 ): (1) 3136，并将解集在数轴上表示出来 ; (2) 2 2 1 1 132x x 22.(本题满分 8 分，每小题 4 分 )解方程组 (1) 13 102(2) 6a b c 244 2 3a b c 9 3 1823.(本题满分 7 分 )某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买 15 个甲种文具和 20 个乙种文具，共需 885 元 ;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同 . (1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元 ? (2)购买打折后的 15 个甲种文具和 20 个乙种文具，共可节省多少钱 ? 24.(本题满分 7 分 )如图，在四边形,C C, 90A ； (1)画出高(2)请写出图中的一对全等三角形 (不添加任何字母 )，并说明理由 ; (3)若2, 5B，求 25.(本题满分 7 分 )已知关于x、 35x y a 的解满足； y(1)求 (2)化简3. 26.(本题满分 8 分 )如图 1，已知90 , 是直线 D 边，在同侧作得，并截取D，连结 (1)求证 : E ;并判断 明理由 ; (2)若将题目中的条件 “90 ”改成“AB x (0 x ” , 结论“D”还成立吗 ?请说明理由 ; 试探索 :当线C. 27.(本题满分 8 分 )探索 :在图 1 至图 2 中，已知面积为a， (1)如图 1，延长边，使C，连接 长边，使E，连接 的面积为1S，则1= (用含; (2)在图 1 的基础上延长 ，使 B，连接,到 (如图 2)2= (用含; (3)发现 :像上面那样，将边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 (如图 2)，此时，我们称外扩展了一次 展 倍 (用含; (4)应用 :某市准备在市民广场一块足够大的空 地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计 :首先在 的空地上种紫色牡丹，然后将外扩展二次 (如图 3)二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为 100 元 /平方米，黄色牡丹花的种植成本为 95 元 /平方米 8700 元，工程人员在设计时，三角形 28.(本题满分 9 分 )如