湖北鄂南高中、鄂州高中、黄石二中高二数学期中联考文不全

湖北省鄂南高中、鄂州高中、黄石二中2014-2015学年高二数学上学期期中联考试题 文（答案不全）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为R，集合，则 ( )A B C D2.在空间中，下列命题正确的是（ ）A.三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面C若直线与平面内的一条直线平行，则 D若直线与直线平行，且直线，则3.直线被圆所截得的弦长为（ ）A 1B 2C D 4在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知，满足约束条件若的最小值为，则（ ）A B C D6一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（ ） A. B. C. D27、右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（） A、 B、 C、 D、8.在等差数列中，首项公差，若，则( )A B C D9.已知直线与圆交于A,B两点，且,其中O为坐标原点，则实数a的值为（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D 或10若是上的减函数,且，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.若数据组的平均数为3，方差为3，则的方差为_。12. 甲乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题。甲乙二人依次不放回各抽取一题。甲乙二人至少有一人抽到选择题的概率为_。13已知，则的值_。14若正数满足，则的最小值为_。15. 等比数列中,公比，则 =_。 16 给出下列命题： 非零向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件；命题“若，则”的否命题是“若”； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）17 过点（2,3）且与直线和都相切的所有圆的半径之和为_三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在ABC中，, 。（I）求的值； (II)设AC=，求ABC的面积.19. （本题满分12分）设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式20（本题满分13分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点, 是的中点,. （1）求证：平面; （2）平面平面（3）当四棱锥的体积等于时,求的长.21. （本题满分14分）已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13.求圆C的标准方程；设过点M（0,3）的直线l与圆C交于不同的两点A,B，以OA, OB为邻边作平行四边形OADB。是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由。22. （本题满分14分）设，为函数的两个零点，函数。求的值；判断的单调性并用函数单调性定义证明；是否存在实数m，使得函数在的最大值与最小值之差最小？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。参考答案18. 解：（）由，且，又，。6分19、【解答】(1)因为，所以 ， 即，即，又，所以 数列是等比数列. 。6分因为数列是首项为3，公比为2等比数列所以， ， 即有， 又， 所以是首项为，