湖北荆门龙泉中学高一数学期中

湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 将集合表示成列举法，正确的是A. B. C. D. 2. 已知集合，则A. B C D3. 设A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足AB的B的个数是 A. 5 B. 4 C 3 D 24. 下列各式中错误的是 A. B. C. D. 5. 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了, 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离与时间的函数关系的图象大致为tsODtsOCtsOB.tsOA.6.= A. B. C. 1 D. 27. 已知，且，则的值为 A. 4 B. 0 C. D. 8. 若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是 A B C D9.已知函数满足对任意都有成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 若变量x，y满足，则y关于x的函数图象大致是 11.设函数 ，则使得成立的的取值范围是 A.B.C. D. 12. 设函数 表示不超过实数的最大正数，则函数的值域是 A. B. C. D. 1233212、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 .已知函数如右表，则_ _14. 已知，则 15. 一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精 含量每小时减少25%为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过_小时才能开车(精确到1小时，参考数据lg 20.30，lg 30.48)16. (e为自然对数的底数)，且则 .三、解答题17、(本小题满分10分) （1）； （2）；18、(本小题满分12分) 已知函数，且（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明19、(本小题满分12分) 已知函数（1）当=0时，画出函数的简图，并指出的单调区间； （2）若方程有4个不等的实根，求的取值范围 20. (本小题满分12分) 已知函数（1）求的定义域，并证明的奇偶性；（2）求关于x的不等式的解集21、(本小题满分12分） 已知函数, 关于的不等式的解集为，且.（1）求的值.（2）是否存在实数，使函数的最小值为？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.22. (本小题满分12分） 已知函数是定义在R上的奇函数(1) 求并求的值域；(2) 若函数满足,若对任意不等式 恒成立,求实数m的最大值 龙泉中学2019-2020学年上学期高一期中考试 数学试题 参考答案一、选择题：BABDC CDCCB DD二.填空题：13. 3 14. 15. 5 16. 三.解答题：17.解:（1）原式=1005分（2）原式= =1-+=110分(中间步骤可酌情给分)18解:（1），2分定义域为： 4分（2）在上任取，则 6分=8分 10分所以函数在上单调递增12分19解:（1）当a=0时，函数2分图象如图所示：2分 由函数的图象可得的增区间为0，1、2，+）；减区间为（，0）、（1，2）6分（2）若方程有4个不等的实根即函数的图象和直线y=a有4个交点， 结合（1）中函数的图象可得0a112分20解:（1）根据题意，函数， 则有，解得函数的定义域为； 2分 首先，定义域关于原点对称，则 3分 则函数为奇函数， 6分（2）根据题意，即， 当时，有，解可得，此时解集为； 8分 当时，有，解可得，此时解