数学北师大版六年级下册反比例的意义

反比例的意义 教学目标 1 使学生结合实际情境认识成反比例的量 能根据反比例的意义判断两种相关联的量 是否成反比例 2 使学生在认识成反比例的量过程中 进一步体会数量之间相依互变的关系 感受有 效表示数量关系及其变化的不同数学模型 提升思维水平 3 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系 增强探索数学知识和规律的意识 养成积极主动地参与学习活动的习惯 提高学好数学的自信心 教学重点 掌握反比例的意义 教学难点 有条理地思考 判断成反比例的量 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 联系生活 导入新课 1 同学们 前两节课我们认识了正比例 怎样的两种量成正比例呢 结合回答板书 相关联 比值一定 y x k 2 判断下表中的两种量是否成正比例 为什么 表 1 成正比例 买的数量扩大 总价也随之扩大 总价和买的数量的比值一定 表 2 成正比例 飞行时间缩小 航程也随之缩小 航程和买的飞行时间的比值一定 表 3 不成正比例 数量和单价的比值不是一定的 二 自主合作 探究发现 1 设疑引入 购买笔记本问题 1 出示表格 谈话 除了观察到这两个量的比值不是一定 这两个量还存在其他 关系吗 咋们不妨一起来研究研究 2 四人小组合作研究 1 观察表格中的两个量有什么变化 2 这种变化有什么规律 3 这种规律与成正比例的量的规律有什么不同 3 全班交流 1 观察表格中的两个量有什么变化 单价变化 扩大 数量也随之变化 缩小 2 这种变化有什么规律 这两个量的乘积总是一定的 板书 单价 数量 总价 一定 指出 都是用 60 元购买笔记本 3 这种规律与成正比例的量的规律有什么不同 成正比例的量 一个量扩大 另一个量也随之扩大 表 3 中 单价扩大 数量反而 随之缩小 成正比例的量 它们的比值一定 表 3 中 单价和数量的乘积一定 4 谈话 刚才 咋们研究了数量和单价的变化规律 猜一猜 单价和数量是什么关 系呢 请同学们打开课本 65 页 自学 试一试 上面的一段话 可以轻声读一读 圈圈重要 的词字 5 交流 学生结合投影说说单价和数量之间的关系 2 到 3 人 单价和数量是两种相关联的量 单价变化 数量也随着变化 当单价和对应数量的积 总是一定 也就是总价一定 时 我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例 笔 记本的单价和购买的数量是成反比例的量 这就是我们今天要认识的成反比例的量 揭示课题 2 试一试 师 我们继续来学习反比例 请看大屏幕 1 出示表格 学生读一读题目 交流 表格中有哪两种量 他们相关联吗 根据 已知条件把表格填完整 然后指名口答 全班校对 2 同桌合作讨论 出示要求 算一算 相对应的两个数的乘积各是多少 想一想 这个乘积表示的是什么 你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之 间的关系吗 说一说 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗 为什么 3 全班交流 算一算 相对应的两个数的乘积各是多少 乘积都是 72 想一想 这个乘积表示的是什么 你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之 间的关系吗 这个乘积表示一共运的水泥吨数 每天运的吨数 天数 总吨数 一定 板书 说一说 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗 为什么 略 3 小结 刚才我们学习了两个反比例的例子 想一想 怎样的两个量是反比例关系 板书 相关联 乘积一定 4 用字母式子表示反比例的意义 教师 根据上面两个例子 你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示 反比例的意义吗 根据学生回答 教师板书 x y k 一定 三 巩固应用 深化发展 1 完成 练一练 让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例 1 出示题目和要求 2 把自己的想法和同桌互相说一说 3 再全班交流 评议 2 根据情况选择完成练习十三第 6 题 出示题目 学生独立思考后依次交流 3 个问题 3 根据情况选择完成练习十三第 7 题 1 出示题目 2 学生独立思考 3 全班交流 评议 4 判断下面每题中的两个量 哪些成反比例 1 用同样多的钱购买不同的笔记本的单价和数量 2 一个人的年龄与体重 3 长方形的面积一定 长方形的长与宽 4 长方形的周长一定 长方形的长与宽 5 X 和 Y 是两种相关联的量 机动 X Y 5 5 X Y 四 全课总结 拓展延伸 今天这节课你收获了什么 生活中有许多成反比例的量 只要注意观察 用心思考 我们就会发现数学就在我