福建晋江市2016年春季八年级下期末跟踪考试数学试卷含答案

x y O P A (第 7 题图 ) 晋江市 2016 年春季八年级期末 学业 跟踪 检测 数 学 试 题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 题号 一 二 三 总分 1 7 8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1 计算 13 的结果是 ( ). A 3 B31C31D 1 2 若分式12 2 则 x 的取值范围是 ( ). A2112x D21在平行四边形、矩形、菱形、正方形 中，既 是轴对称图形 又是中心对称图形 的 有 ( ). A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 一组数据 8， 9， 10， 11， 12 的方差 是 ( ). A 4 B 2 C 2 D 1 5 点 4,3 A 到 x 轴的 距离 是 ( ). A 7 B 3 C 5 D. 4 6 在同一直角坐标系中， 若 直线 3 直线 2 平行 ，则 ( ). A 2k ， 3b B 2k ， 3b C 2k ， 3b D 2k ， 3b 7 如图，点 P 是双曲线 06 点 P 作 轴于点 A ，当点 P 从左向右移动时， 的面积 ( ). A 逐渐增大 B 逐渐减小 C先增大后减小 D. 保持不变 A B C M N P Q (第 17 题图 ) (第 16 题图 ) A B C D O (第 13 题图 ) A B C D F E (第 15 题图 ) A B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8 计算： _22 0 ； 9 某种 细菌 病毒的直径为 ， 用科学记数法表示为 米 . 10 计算：222 aa a= . 11 在 正比例函数 中， y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值 范围是 _. 12 已知： 一次函数 的图象在直角坐标系中如图所示， 则 0_填“ ”、“ ”或“ =” ). 13 如图， 把 矩形 片沿着过点 A 的直线 叠，使得点 D 落在 上的点 F 处，若 40则 _ _ 14 若 反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限， 则 整数 m 可以 是 (写出一个即可 ). 15 如图，在 ， 40则 A 16 如图， 菱形 周长为 20，对角线 交于点 O ， 8则 _ 17 已知等腰直角 的直角边长与正方形 边长 均 为 同一条直线上，点 A 从 点 M 开始 向右移动 ， 设点 A 的移动距离为 20 0 x ，重叠部分的面积为 S 2 (1)当点 A 向右移动 ，重叠部分的面积 2_ ； (2)当 0 ，则 S 与 x 的函数关系式为 _. 三、解答题（共 89 分） 18 （ 9 分 ） 计算：411622 aa a O x y (第 12 题图 ) (第 21 题图 ) A B O x y 19 （ 9 分 ） 先化简，再求值：9331 22 a a ，其中 2a . 20.（ 9分） 如图 , 在 ， 点 E 、 F 分别为 上的一点 ， 且 . 求证 ：四边形 平行四边形 . 21.（ 9分） 如图，直线 221 x 轴、 y 轴相交 于 点 A 、 点 B . 求 点 A 和 点 B 的坐标 ； 若点 P 是 y 轴上 的 一点，设 、 的 面积分别 为 ，且S 2，求点 P 的坐标 . (第 20 题图 ) A B C D E F 22.（ 9分） 某校举办 “ 书香校园 ” 读书活动，经 过 对八年级（ 1）班的 42个学生 的 每人读书数量 进行统计分析，得到条形统计图如 图所示 ： 填空：该班 每个 学生 读书数量 的 众数是 本 ，中位数是 本 ； 若把 上述 条形统计图转换为扇形 统计图， 求 该 班学生 “ 读书 数量 为 4本 的人数 ” 所对应 扇 形的 圆心角的度数 . 23.（ 9分） 在 校园 手工制作活动中，现有甲、乙两人 接到 手工制作纸花 任务 ，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少 20 朵，甲制作 120 朵纸花的时间与乙制作 160 朵纸花的时间相同，求乙 每小时制作多少朵纸花？ 24.（ 9分） 已知 ： 在 中， C ，点 D 、 E 、 F 分别在边 ， 若 且 ， 则 四边形 _形 ； 如图， 若 于点 E ， 于点 F ，作 于点 H ， 求 证： . (第 24 题图 ) A B C E F D H 02468101214161 2 3 4 5人数 读书数量 (本 ) (第 22 题图 ) 25.（ 13 分） 已知：如图，正比例 函数 1 0k 的图象与反比例函数2 的图象相交于点 A 和点 C ，设点 C 的坐标为 n,2 . (1) 求 k 与 n 的值； 试利用函数图象， 直接 写出不等式 06 (2)点 B 是 x 轴上的一个动点，连结 作点 A 关于直线 对称点 Q ，在点 B 的移动过程中，是否存在点 B ，使得四边形 菱形？若存在，求出点 B 的坐标；若不存在， 请 说明理由 . B O x A C y (第 25 题图 ) O x A C y (备用 图 ) 26 （ 13 分） 如图，正方形 边 坐标轴上，点 B 坐标为 6,6 ，将正方形 点 C 逆时针旋转角度 900 ，得到正方形 线段点 G ， 延长线交线段 点 H ，连 结 （ 1）求证： 分 ； （ 2） 在 正方形 点 C 逆时针旋转 的过程中， 求 线段 间的数量关系； （ 3）连 接 在旋转过程中，四边形 否 成 为矩 形？ 若 能， 试 求 出直线 解析式 ； 若 不能，请说明理由 晋江市 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： (每小题 3 分，共 21 分 ) 二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分） 9. 7105 ； 10. 1； 11. 2k ； 12. ； 13. 25； 案不唯一 )； 17. (1) 8； (2) 21 102S x x . 三、解答题：（共 89 分） (第 26 题图 ) A B C G H D E F x y O 18.(9 分 ) 解：原式 444442 4分 44 42 aa 6分 44 42 aa 44 4 aa a 8分 41a 9分 19. (9 分 ) 解 ： 原 式9333322 a 1分 9333 22 a 3分 33 333 aa 5分 3 3333 aa 6分 7分 当 2a 时， 原式 32 8分 3=2 9分 20. (9 分 ) 证明： 四边形 平行四边形， 4分 即 8分 又 即 四边形 平行四边形 . 9 分 21.(9分 ) 解： (1)在 221 0y ，则 0221 x，解得： 4x , 点 A 的坐标为 0,4 . 2分 令 0x ，则 2y ，点 B 的坐标为 2,0 . 4分 (2) 点 P 是 y 轴上的一点，设点 P 的坐标为 y,0 又点 B 的坐标为 2,0 ， 2 5分 4242121 O B， 22422121 B S 2， 4222 y ，解得： 6y 或 2y . (第 21 题图 ) A B O x y 1P 2P 点 P 的 坐 标 为 6,0 或 2,0 9分 22.(9分 ) (1) 4 4 6分 (2) 1203604214该班学生“读书数量为 4 本的人数”所对 应的扇形的圆心角的度数为120 . 9分 23.(9分 ) 解 ： 设 乙 每 小 时 制 作 x 朵 纸 花 ， 依 题 意得： 1分 6020120 5分 解得：80x ， 7分 经检验， 80x 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题意 . 8分 答 ： 乙 每 小 时 制 作 80 朵纸花 . 9分 24.(9分 ) 解： (1)菱 . 3 分 (2)解法一 :如图 1,连接 C 21， D 21， D 21又A C C ， 212121 7 分 又 C ， . 9分 解法二 :如图 2,过 C 作 交 延长线于点 G ,则 90 (第 24 题图 1) A B C E F D H 90G 四边形 矩形 , , 7 分 90B D 90C D , 而由 可知 : , 又 , , 90D G C , , , , . 9分 25. (13分 ) 解： （ 1） 把点 C 的坐标为 n,2 代入2 得： 3n 点 C 的坐标为 3,2 ， 2分 把点 C 3,2 代入 1 得： ，解得：23k.4分 由两函数图象可知， 06 解集是 2x 或 20 x . 8分 (2) (2)当点 B 在 x 轴的正半轴且 时，四边形 菱形 . 点 A 与点 Q 关于直线 称 ， ， . 四边形 菱形 . 由 (1)中点 C 的坐标 3,2 ，可求得： 13 点 A 与点 C 关于原点对称， (第 25 题图 1) B O x A C y Q (第 24 题图 2) 25 题图 1) B O x A C y Q H 点 A 的坐标为 3,2 , 13 132 132 作 轴于点 H ，则 3 在 中，由勾股定理得： 433132 22 又 2 243 点 B 的坐标为 0,243 , 11分 当点 B 在 x 轴的负半轴且 时，四边形菱形 . 作 轴于点 T ， 同理可求得： 2 22 1 3 3 4 3 ，又2 243 点 B 的坐标为 0,243 , 综 上 ， 当 点 B 的 坐 标 为 0,243 或 0,243 时 ， 四 边 形 菱形 . 13分 26. (13分 ) （ 1）证明： 正方形 点 C 旋转得到正方形 1分 ， 90C B G 在 和 中， (第 25 题图 2) B O x A C y Q T 2分 即 分 3分 （ 2） 由 (1)证得： G 在 和 中， . D ， 6分 H G H D D G O H B G 7分 （ 3）四边形 为矩形 . 8 分 当 G 点为 点时，四边形 矩形如图， ，由 (2)证得：，则 2121