普通高中2019-2020学年高三教学质量监测数学（理）试题pdf版含答案

理科数学 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试 卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 A 032 2 xxx 集合 B 7 0 xZx 则 BA A 1 2 3 B 7 0 x C 1 2 D 1 2 复数z满足 32 1 1iz i 则z的虚部为 A 13 1 B i 13 1 C 13 5 D 7 1 3 0 a l 是 函数xaxf a log 在 0 上为增函数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 2019 年第十三届女排世界杯共 12 支队伍参加 中国女排不负众望荣膺十冠王 将 12 支 队伍的积分制成茎叶图如图所示 则这组数据的中位数和平均数分别为 A 17 5 和 17 B 17 5 和 16 C 17 和 16 5 D 17 5 和 16 5 5 椭圆1 2 2 2 2 b y a x 的两焦点分别为 F1 F2 以椭圆短轴的两顶点为焦点 F1F2 长为虚轴长 的双曲线方程为 A 2 22 yx B 2 22 xy C 2 22 yx D 2 22 xy 6 若 cos 2 2 tan 则 2cos A 2 1 B 4 3 C 1 或 2 1 D 0 或 2 1 7 已知5 3 1 baa 则ba 在a方向上的投影为 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 4 11 8 阅读以下判断闰年的流程图 判断公元 1900 年 公元 2000 年 公元 2018 年 公元 2020 年这四年中闰年的个数为 nMODm为n除为以m的余数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如图 三棱锥 P ABC 的四个顶点恰是长 宽 髙分别是 m 2 m 的长方体的顶点 此三棱 锥的体积为 2 则该三棱锥外接球体积的最小值为 A 3 256 B 3 28 C 3 32 D 36 10 命题 p若随机变量 服从正态分布 N 3 8 则 P 2 命题 q若函数 k x xf 1 1 有两个零点 则 k 2 2 ppxy 的焦点 P 3 y 为抛物线上一点 且 PF 4 1 求抛物线方程及 P 点坐标 2 过点 F 的直线与抛物线相交于 A B 两点 直线 CM OB 分别与其准线相交于 C D 两点 证明 OB OC OD OA 20 12 分 已知函数 cos Raxxaexf x 1 若1 a 证明 0 xf 2 若 xf在 0 上有两个极值点 求实数a的取值范围 21 12 分 2019 举国上下以各种不同的形式共庆新中国成立 70 周年 某商家计划以 我和我的祖 国 为主题举办一次有奖消费活动 此商家先把某品牌酒重新包装 包装时在每瓶酒的包装 盒底部随机印上 中 国 梦 三个字样中的一个 之后随机装箱 1 箱 4 瓶 并规定 若顾客购买的一箱酒中的 四瓶酒底部所印的字为同一个字 则此顾客获得一等奖 此箱酒可优惠 36 元 若顾客购买 的一箱酒的四瓶酒底部集齐了 中 国 二字且仅有此二字 则此顾客获得二等奖 此箱 酒可优惠 27 元 若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒的底部集齐了 中 国 梦 三 个 字 则此顾客获得三等奖 此箱酒可优惠 18 元 注 每箱单独兑奖 箱与箱之间的包装盒 不能混 1 设 为顾客购买一箱酒所优惠的钱数 求 的分布列 若不计其他损耗 商家重新包装后每箱酒提价a元 试问a取什么范围时才能使活动后的 利润不会小于搞活动之前 2 若顾客一次性购买 3 箱酒 并都中奖 可再加赠一张 我和我的祖国 电影票 顾客小张 一次性购买 3 箱酒 共优惠了 72 元 试问小张能否得到电影票 概率多大 二二 选考题 共选考题 共 1010 分分 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一 则按所做的第一 题计分题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为t ty tx 2 2 1 2 2 为参数 以 O 为极点 x轴 的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 C1 sin2 8 sin1 2 22 C 写出曲线 C1 C2的直角坐标方程 设点 M 0 1 l与 G 相交于 A B 两点 与 C2相交于 C D 两点 证明 2 CDMBMA 23 选修 4 一