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（二）讲授新课1、用多媒体演示如下内容：梯子是我们日常生活中常见的物体。我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?师你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？师观察梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？多媒体演示生研究的结论：倾斜角越大梯子越陡铅直高度与水平宽度的比值越大梯子越陡师提问：梯子的倾斜程度与哪些因素有关？生1倾斜角生2铅直高度与水平宽度的比值（在直角三角形中这个锐角的对边与邻边的比值）2、巩固练习请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示)(1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(2)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(3)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(4)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?3、想一想如图，小明想通过测量B1C1：及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 师我们已经知道可以用梯子的垂直高度和水平宽度的比描述梯子的倾斜程度，即用倾斜角的对边与邻边的比来描述梯子的倾斜程度。下面请同学们思考上面的三个问题，再来讨论小明和小亮的做法。生由图还可知：B2C2AC2，B1C1AC1，得 B2C2/B1C1，RtAB1C1RtAB2C2.生相似三角形的对应边成比例，得师观察改变B2在梯子上的位置（多媒体演示） 生 如果改变B2在梯子上的位置，总可以得到RtB2C2ARtRtB1C1A，仍能得到因此，无论B2在梯子的什么位置(除A外)， 总成立. 师也就是说无论B2在梯子的什么位置(A除外)，A的对边与邻边的比值是不会改变的. 由于直角三角形中的锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们有如下定义：(多媒体演示) 如图，在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A的正切(tangent)，记作tanA，即 tanA= （思考）前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？与A有关吗? 如图 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡。与A有关: A越大,梯子AB1越陡。师定义中应该注意的几个问题:（1）.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯上省去“”号；若用三个字母（或者数字）表示角时，则“”不能省略，如“ABC（ 或 1）的正切表示为tanABC（或tan1 ）”； （2）.tanA是一个比值（即在直角三角形中锐角A的对边与邻边的比. 且ta
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