河北张家口一中高二数学份月考理科新课标人教

2005-2006学年河北省张家口市一中高二数学6月份月考试卷(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在的区域的概率是（ ） 1 2 73 5 4 3 87 38 1 2A B C D2.设随机变量的概率分布为：012P则的数学期望的最小值是 （ ） A. B.0 C.2 D.随P的变化而变化3对于一组数据xi,如果将它们改变为xi+c(i=1,2,3,，n),其中c0，则下列结论正确的是 （ ）A. 平均数与方差均不变 B.平均数变了而方差不变C.平均数不变而方差变了 D.平均数与方差均变化了4若 f (x) =(1+2x) m（13x）n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为 ( ) A.31 B.40 C.31或40 D.不确定5.从1、2、3、4、20中任选3个不的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有 （ ）A.90个 B.180个 C.200个 D.120个6设一随机试验的结果只有A和,且P(A)=P，令随机变量 ，则的方差等于 （ ） AP B2P（1-P） CP（P-1） DP（1-P）7某单位有15名员工，其中男性10人，女性5人，现在需要从中选出6名员工组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层中按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是 （ ） A.C103 B. C104 C52 C. C155 D. A104A528. 设随机变量的密度函数为则A的值为 （ ）A2 B-2 C D9.某校2005年高考数学成绩近似服从正态分布N（100，102），则此校数学成绩不低于120分的考生人数占人数得百分比约为（已知（2）=0。9772）( )A.10% B.22.8% C. 2.28% D.以上均不对10（理科）某个命题和自然数n有关，如果当n=k (kN*)时，命题成立，则可推出当n=k+1时该命题也成立，现已知n=5时该命题不成立，那么 （ ）A当n=6时该命题不成立 B当n=4 该命题不成立C当n=6时该命题成立 D当n=4时该命题成立 11. 1112除以100的余数是 （ ） A.1 B.10 C.1 1 D.2112.一袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出的白球数为，则等于 （ ） AP（=3） BP（2） CP（3）D.P(=2)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13若以连续两次骰子分别得到的点数m,n 作为点P的坐标，则点P落在园x2 +y2=16内的概率为 14已知12333 2 43 3n3 n-1 = 3 n (n a - b) + c 对一切n N* 都成立，那么a= , b= , c= 15. 下列是答案为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空： （1）样本数据落在范围内的频率为_ （2）样本数据落在范围内的频数为_ （3）总体在范围内的概率约为_16对于二项式有下列四个命题： 展开式中展开式中非常数项的系数和是1展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项当x=2000时，(1x)1999除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共六小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。（1）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（2）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率18.（12分）已知连续型随机变量的概率密度函数，且f(x) 0，求常数k的值，并计算概率P(1.52.5)。19.（12分）已知k.,n是正整数，且kn.求证：20.（12分）某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班。若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图( 例如：算作两个路段：路段C发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)（） 请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（） 若记路线中遇到堵车次数为随机变量，求的数学期望。21.（12分）某品牌空调专营店该品牌空调器每周的销售量是一个随机变量，分布列为P(=k) = ,(k=11,12,，30)，而该店每周的进货量为区间11，30中的某一整数，商店每售一台空调可获利500元。若供大于求，则每台未售空调需交保管费100元；若供不应求，则可从其他卖场调剂供应，此时每台空调仅获利200元，问此店周初进货量（含上周余量）应为多少时才能使周平均利润最大？22.（14分）已知数列a n 满足递推关系：又a1=1(1)当a =1时，求数列 a n的通项；（2）问a在什么范围内取值时，能使数列a n 满足不等式a n+1 a n成立；(3)在-3a1时，证明： 参考答案一、选择题：D.C.C.C.B D.B.C.C.B B (12)P(=2)二、填空题：（16错了全扣分）三、解答题17.（1）每个工厂在某一天停电的概率为 P= （没有算出最后结果，也可以） 6分 （2）至少有两个工厂选择同一天停电的概率 12分18 解 ； 6分 12分19.证明：（1） 6分 （2） 6分20解：(1)记路段MN发生堵车事件为MN.因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线D中遇到堵车的概率P1为1()=1()() ()(AC)(CD)P(DB)；同理：路线中遇到堵车的概率P为1()=（小于）；路线中遇到堵车的概率P为1()= （大于）显然要使得由到的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择 因此选择路线,可使得途中发生堵车事件的概率最小. (2) 路线中遇到堵车次数可取值为0,1,2,3()()， 7(1)(AC )()()， 8()(AC )( )()， 9(3)( ) 10。答:路线中遇到堵车次数的数学期望为。 21设周进货量为x台，周利润为 随机变量，则分的分布列600*11-100x6