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20132014学年下学期高二年级第四次周练数学试卷(理科)考试时间:2014年4月3日一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1命题“,使”的否定形式为( )A使 B均有C均有 D使2已知,则与的夹角为( )A B C D3若,使成立,则的值为( )A B C D4四面体中,已知,则二面角的大小为( )A B C D 5对任意实数,表示不小于的最小整数,如,则“”是“”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充分 D 既不充分又不必要6过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好在线段OF的中垂线上,则双曲线的离心率为( )A B C D 7曲线在处在切线斜率为( )A B C D18抛物线的焦点为,为抛物线上一动点,为其准线上一动点,若为等边三角形,则值为( )A B4 C6 D9是椭圆上一点,分别为左、右焦点,的内切圆的半径为1,则 的值为( )A8 B C4 D10函数可改写成,则的解集为( )A(0, B) C(0, D)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11已知,则曲线表示焦点在于轴上的椭圆的概率为 12命题“的值域为”是真命题,则实数的取值范围为 13曲线有平行于轴的切线,则实数的取值范围为 14动点在上, ,则的最小值为_15如图,矩形中,动点在线段上运动,动点 在线段上运动,保持,则直线与的交点的轨迹方程为 三、解答题(本大题共6小题,共75分)16已知空间三点(1)求以,为边的平行四行形面积(2)已知,且,求17求曲线的过的切线方程18四棱锥中,底面为直角梯形,垂直于和,面,,。求(1) ;(2)上是否存在点E,使?若存在,确定点的位置19椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线交椭圆于,且为底边的等腰三解形的顶点为,(1)求椭圆方程;(2)求的值20梯形中,是中点,沿把梯形折成如图所示四棱锥,(1)求证:(2)若面面,求二面角的正弦值21抛物线的动弦为,分别过作其切线,两

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