江苏徐州四校联考高三数学交流人教

2006年江苏省徐州市四校联考高三数学交流试卷一 选择题:(本大题共12小题, 每小题5分，共60分)1设集全A=则集合AB=（ ）A0，1，2 B0，1，2，3 C0，1，3 DB2已知点（n，a n）（）都在直线上，那么数列中有（ ）A B C D3设函数f（x）2x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线yx对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为 ( ）Alog2（x1） Blog2（x1）Clog2（x1） Dlog2（x1） 4球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为 （ ）A4 B6 C12 D45已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则F2AB的面积为 （ ）A B C D16 设a、b、c是ABC的三个内角A、B、C所对的边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是 ( )A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合7在ABC中，若a7，b8，则最大角的余弦值为 （ ）A B C D8已知向量，若正数k和t使与，垂直，则k的最小值是 （ ）A0 B1 C2 D29编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有 （ ）A10种 B20种 C30种 D60种10已知数列前n项和Sn2n1，则此数列的奇数项的前n项的和是 （ ）A B C D11已知函数的定义域为，函数的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）12在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2005项的和是 （ ）A668 B669 C1336 D1337二 填空题：(本大题共6小题；每小题4分，共24分)13若经过点的直线与圆相切，则此直线与直线的夹角为 14设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，MN=992，则展开式中x2项的系数为 15过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（，则= 16定义一种运算“”为，那么函数（）的值域为_ 1若函数，在区间内单调递增，并且的根都在区间，则的取值范围为_1已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集其中正确的是 三 解答题：(本大题5小题，共66分)19、经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0561011151620212525人以上概 率0.10.150.250.250.20.05（I）每天不超过20人排队结算的概率是多少？（）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？20（本题共12分） 已知函数 说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到？当时，确定经过函数的图象上任意两点的直线斜率的符号。 21（本题满分14分）已知梯形中，、分别是、上的点，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。(1) 当时，求证：；(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；(3) 当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。22、（本题共14分） 已知AB是椭圆的一条弦，向量=（2，1）以M为左焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线左支与直线AB交于点N（4，1） 求椭圆的离心率e1；设双曲线的离心率为e2，e1+ e2=，求的解析式，并求它的定义域和值域。23、（本题14分）设，函数的图象过点，。（1） 若函数在处取得极值，求证：（2） 若，试判断的符号，并加以证明；（3） 若当，恒有，试求k的最小值。参考答案一 选择题1A 2C 3A 4C 5 B 6 D 7 B 8D 9B 10 C 11 B 12 D 二 填空题：13 14250 15 4 16 1 1（1）（2）（4）三 解答题：19解：（I）每天不超过20人排队结算的概率为：P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率是0.75.4分（）每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05=，6分一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为；9分所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：，所以，该商场需要增加结算窗口.1220 解答：略 上为减函数 设 21 解:平面平面,AEEF,AE面平面,AEEF,AEBE,又BEEF,故可建立空间坐标系E-xyz。则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）（1）（2，2，2）（2，2，0）（2，2，2）（2，2，0）0，（2）AD面BFC，VA-BFC4(4-x)x即时有最大值为。（3）设平面DBF的法向量为，AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），F（0，3，0）,（2，2，2）,则 ，即，取x3，则y2，z1， 面BCF的一个法向量为则cos= 二面角D-BF-C的平面角为-arccos22、解：由，则M为AB的中点（2，1）.设 则，且A、B在椭圆上 两式相减得 a2=2b2 又a2=b2+c2 b2=c2椭圆率心离由题设可知，点N在椭圆右准线