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扬子中学高一下数学教案24课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质(3) 组卷人 杨春燕一、教学目标：（1）了解周期函数的概念；（2）能求出正弦函数和余弦函数的周期二、教学重点：能求出正弦函数和余弦函数的周期三、教学难点：理解并运用周期函数的性质求解 四、教学过程 （一）、【学习导引】1、知识回顾 （1） ，的值域为 ， 最小值为 ，使取得最小值的x值的集合是 ， 最小值为 ，使取得最小值的x值的集合是 ；（2）求三角函数的最值的基本题型与基本方法：_2、探究学习（1）对任意，有 ，这说明当的值增加或减少 的 时，的值会重复出现同理，余弦函数也是一样为了 定量地描述这种周期性的变化规律，我们引入周期函数的概念（2）周期函数：对于函数，如果 一个 ，使得当取定义域内的 时，都有 成立，那么函数叫做周期函数， 常数T叫做函数的 如果在所有的周期中存在一个_，那么这个_就叫做函数的最小正周期。（3）正弦函数、余弦函数都是周期函数， 是它们的周期可以证明： 是正弦函数，余弦函数 的最小正周期（4）求下列函数的周期： I、； II、 （5）能否成立？如果能成立，那么是不是的周期？ 为什么？（二）、例题解析例1、求函数的最小正周期 函数，的最小正周期是 例2、（1）求函数的周期；（2）求函数的周期.例3、若的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值为 .例4、定义在R上的偶函数有最小正周期2，时，.I、求在上的解析式； II、求在上的解析式. （三）、课堂练习：（1）函数的最小正周期，则实数k是_（2）的最小正周期是，则 .（3）求函数的周期.（4）求函数的周期. （四）、学习小结：_（五）、学后反思：1、求下列函数的最小正周期：（1）（2）（3）（4）（5）2、求下列函数的周期：（1）；（2）3、函数是最小正周
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