人教版《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计和平县阳明镇第六小学 曾染妍教学目标：1、经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2、会计算平行四边形的面积。3、培养学生初步的迁移类推的能力。教学重点：会计算平行四边形的面积。教学难点：探索平行四边形面积计算公式的推导过程教具准备：平行四边形、长方形、课件教学过程：一、揭示课题同学们，这节课我们学习什么内容？（平行四边形的面积）板书课题。（出示学习目标）这是本节课的学习目标，请大家齐读一遍。学习目标：1、全班学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2、95%的学生会计算平行四边形的面积。 二、新课。1、平行四边形的面积指的是什么？平行四边形的面积指的是平行四边形所占平面的大小。2、用数格子的方法求平行四边形的面积。今天，我们的好朋友咖啡猫遇到了心烦的事，请认真听他的朋友的叙说。（播放旁白：咖啡猫今天到一家公司去应聘，老板出了一道题考他，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利地进入公司呢？）同学们，你们愿意帮助他吗？我们一起去看看老板出的难题吧。（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么办法吗？生：长方形的面积我们以前学过，是长宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长宽）非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的长是6米，宽是4米，所以这个长方形的面积是24平方米。（生说师演示课件）师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米。现在请你填写下表。平行四边形底高面积长方形长宽面积指名填表。观察这个表格，你发现了什么？指名说。生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4厘米。（板书：平行四边形、底、高）师：同学们真了不起，有那么伟大的发现，现在我们一起来验证一下我们的发现吧。2、动手操作，推导公式为了感谢大家，咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们的桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，请你沿着平行四边形的任意一条高，剪一剪，再拼一拼。指名学生上黑板拼一拼。并说说自己是怎样拼的。可以拼成什么图形？（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就拼成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就知道是积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形。（教师课件演示几种剪拼法。）下面请大家分小组讨论，讨论的问题是：1、把平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什么没有变？2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论得非常积极。想一想，它们什么变了？什么没变呢？生：形状变了，由平行四边形转化成了长方形，面积没变。师：再仔细观察，这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？生：长方形的长和平行四边形的底相等。师：这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 生：长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，由平行四边形转化成了长方形，面积没变，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形的面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师：也就是说，要想求平行四边形的面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生：S=ah（板书）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍3、面积公式的应用你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题。例题：一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少?（指名板演）。4米6米三、巩固练习1、口算出下面每个平行四边形的面积:5分米4分米3厘米4厘米3米5米25分米2、下面平行四边形的面积是：（ ）A：3025=750平方分米20分米30分米B：2520=500平方分米C：3020=600平方分米注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。3、请同学们用手势判断“对”“错”。(1)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。( )(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面积是2.5平方厘米。( )4、学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计