2015年九年级数学上册第24章圆练习题9份自我小测 24.3正多边形和圆_第1页
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自我小测复习巩固1一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是()A2 B C1 D2半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A1 B1C321 D1233如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是()A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CDBAC304如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形外轮廓线的周长是()A7 B8 C9 D105一个中心角等于24的正多边形的边数为_；一个外角等于24的正多边形的边数为_6如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则CAD的度数是_.7如图，若圆O的内接正三角形的边长是cm，则圆O的半径R为_，正三角形的边心距r为_8如图，已知O的内接等腰ABC，ABAC，弦BD，CE分别平分ABC，ACB，BEBC，求证：五边形AEBCD是正五边形能力提升9将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为()Acm2 Bcm2Ccm2 Dcm210如图，O的内接正多边形周长为3，O的外切正多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是()A BC D11如果圆内接正方形的面积为36cm2，那么同圆外切正方形的面积等于_12如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S.13如图，有六个矩形水池环绕矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4 m要从水源点P处向各水池铺设供水管道，求这些管道的总长度的最短米数参考答案复习巩固1A2B3D4B由正六边形轴对称的性质可知重叠部分上面的两条线段的长恰为一条边长，故所求外轮廓线的周长是8.51515636BAE108，CADBAE36.74cm2cm由题意知ABcm，AOB2AOE120，于是知AOE60，OAE30.故AEcm，ROA4cm，rOE2cm.8证明：在ABC中，ABAC，ABCACB.又BD，CE分别平分ABC，ACB，ABDDBCACEECB.又BEBC，即.点A，E，B，C，D把O五等分故五边形AEBCD是正五边形能力提升9A正六边形的面积等于正三角形的面积减去三个小正三角形的面积10C由题图知，O的内接正多边形的周长O的周长O的外切正多边形的周长，即3O的周长3.4，而33.4，故选C.1172cm2如图，AB6cm，AOcm，PD2PA2AOcm，故所求外切正方形的面积为72cm2.12解：OMAB于点M，AMBMABa.在RtAOM中，正n边形边长为a，正n边形周长Pna.SAOBABOMar，在正n边形中，这样的三角形共有n个正n边形的面积Snar.13解：作PHAB于点H，连接PB.由于ABCDEF是正六边形，所以PBAB4m，BHAB2m.在R
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