如何上好初中数学复习课

如何上好初中数学复习课随着素质教育改革的不断深化，我们的课堂教学也在不断地发生变化。数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高，复习课上得好不好 , 关系到教学质量能否提高 , 学生素质能否增强。本人从多年的教学实践中认识到，复习课应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。 阶段性复习，通常是指一个知识点或一个单元结束时的复习。上好这一类的复习课，对学生学好数学，增强综合应用能力，发展思维能力是极其重要的；同时对教师弥补教学中的欠缺，提高教学质量也是不可缺少的环节。真正上好阶段性复习课，要求教师不重复旧课，不均匀用力，要根据平时的反馈积累 , 结合学生的弱点，注意突出基础知识，突出知识的重点和解决学生的难点。阶段性复习要给学生自主的复习空间，给学生自主权。我常采用如下模式： 1. 复习课知识的梳理 复习课首先进行知识的梳理，往往内容较多，关系复杂，教师在课上怕浪费时间往往包办代替，我通常在上复习课前一天布置一次书面作业：让学生根据自己的理解来复习章节知识，根据自己的喜好用自己的方式来整理章节知识，第二天上课时从学生作业中挑选一部分 “ 优秀作品 ” 进行展示、欣赏、交流、评析。一次基础知识的总结、比较，就是一次复习，不同形式的展示，就有不同的感受，学生的印象也很深刻。 2. 复习课例题的讲解 （ 1 ）例题的来源：第一类是学生作业中易错的题。平时我有一个记载本，每次作业批改后，我认真记录学生作业中错误的题目及错误的原因，复习时我从记载本中选择具有典型性的错题，让学生先练，让再次出现错误的学生说出或写出他的想法，由学生评讲、分析错误的原因，这样容易激发学生的兴趣，学生在纠正过程中易于接收，学生爱讲、爱听，效果要比教师讲好得多；第二类选择综合性较强但不一定繁的例题，题目设计到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，能体现 “ 通性通法 ” 并注重一题多解、一题多变，分析过程要强化。 （ 2 ）例题教学：例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点，探索解题思路；例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。 3. 复习课的练习题 巩固知识是复习课的主要任务，应当把引导学生自主练习作为巩固知识的主要策略 “ 精讲多练 ” 。复习时，教师除了帮助学生理清要点，说明常见的错误的防止和策略外，应大胆放心地让学生自己练习。让学生通过练习巩固知识，获得提高。当然，教师编题时要有针对性，从易到难，由简单到综合，符合学生的学习心理的习题，练习题可来自学生作业中典型错误的题目，另外与你课堂所讲例题相对应的题目，真正起到举一反三的作用。课堂及时练习、及时反馈矫正。学生通过一组基本练习题，能够回忆定理、公式等知识点的结构特征；做好一组形成性练习，可以强化知识，培养学生的解题能力；通过递进性的练习，学生从课本知识走向解决实际问题，充分调动学生思维的积极性，能使课堂教学发挥最佳效果，有助于独立思考能力及应用知识能力的培养，有利于创新教育的培养，促使全体学生学好数学。这就要求教师课前精心准备。 4. 复习课后作业 每堂复习课讲完之后，适当布置课后作业。课后作业主要与课堂所讲例题相对应的题目，另外，平时作业中错误率较高的题目认真做好记载，在复习中适当变换，继续练习。只有这样，经过多次练习、反复练习，学生顺理成章，弄清各个知识点。同时，复习中要注意因材施教，复习中对那些学习优秀的学生要备一些有深度的题目练习。通常我将试卷分为两部分：一部分是必做题，另一部分是选做题。必做题是每一个同学都必须认真完成的，基础好的同学及时关注他的帮教对象，弄清知识点，完成必做题，教师及时监督关注他们，同时鼓励多做选做题，让学生们充分感受到学习的价值和取得学习成果的满足感，做好迎接挑战的心理准备。 5. 学生自我命题 复习课后 , 每一个学生根据要求出一份 “ 试卷 ”, 学生根据自己所学的情况 , 各人的理解进行命题，而后交换完成 “ 试卷 ” ，并且由命题人批阅讲解，同学间互相帮助，不仅有利于数学的学习，也有利于培养学生的团队意识。 6. 复习课后单元测验 每一个单元复习之后要及时单元测验。每次练习之后，教师要认真整理并分析卷面情况，找出普遍性或较多人犯的错误，统计出错误情况，成绩好的、有进步的、不及格的、问题大的各是哪些人，然后有效地进行评讲。评讲课上，要大力表扬进步大的学生，激励他们介绍学习经验，帮助成绩较差的同学。同时将错误率高的题目评讲完以后模仿出题上作业本继续练。只有这样，才能达到补缺和提高的效果。 总之，复习有法，但无定法，贵在得法。只要始终注意激发兴趣，切实减轻负担，重视开发智力，专注培养能力，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用知识的能力。就一定能够取得惊喜的复习效果。【返回参考资料列表】如何上好初中数学复习课校信通“众享教育”数学名师座谈会 ( 第三期 )“新授课育树，复习课育林”， 上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。 好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在知新，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。 俗话说： 教无定法。复习课可以有各种各样的开展方式，但是 真正上好复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。针对复习课如何开展这个问题， 5 月 18 日下午 ，我们邀请了 郑州大学第二附属中学、郑州市回民中学、郑州中学和郑州外国语学校 的名师举行了一次座谈会，一起沟通探讨这个问题。 首先老师和学生要制定复习计划，设定好复习目标。 大家普遍认为： 最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。 这要求老师不仅仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等程度的学生只学到一些表层的东西，进步不大；程度差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。 其次课堂整节课的内容要有梯度。 课堂开始前五分钟要能吸引住学生，抓住学生的注意力。但这也不一定就是说一节课一定要由易到难逐步展开，也可以把难点放在前面，一下抓住学生的兴趣，这样的效果也是很好的。关键是结合实际情况，灵活掌握。复习阶段一定给学生留有消化反思时间，让学生思考回味复习的知识点、相关题目的特征及解题规律，便于真正让学生掌握和内化。 老师们对 复习课易出现的问题、应该克服的四个关键问题 ，以及 复习课开展的六个策略 进行了深入沟通和交流。 复习课中的“三多三少”问题 第一，追求知识的层次目标多，着眼学生的能力层次少。 复习主要可以分为三大类：即时性复习、阶段性复习和经常性复习。在复习课中，老师不能树立太多的目标，这样会让学生无所适从，而是应该将题目与知识结构联系，引导学生从转化、数形结合等思想方法寻找解题思路，帮助学生解决解题策略。 第二，关注教材多，关注学生少。 有些老师对教材的钻研和研究很深，但是备学生不足，缺少对学生的了解。如果老师不能准确把握大部分学生处在什么程度，好学生处在什么程度，学困生真正在什么地方“困”，那么讲起来就没有针对性，不同程度的学生接受起来效果都会不好。 第三，练习做题多，梳理知识结构少。 这种情况表现为，在复习的时候把学生的头脑就作为一个储存知识的仓库，我什么都复习，什么都往学生的头脑里塞。这样学生头脑里记的知识虽然很多，但是在用的时候调集不出来。就像电脑硬盘一样，里面能存很多东西，但是没用明确的分类编排而是乱七八糟的，这样找起来很费劲也不容易找到。很多老师容易出现的就是这个问题，没有对知识进行梳理，帮助学生构建起知识网络。 复习课中要“四克服” 第一，克服复习中只重“一例一题”，不重知识结构的做法。 就是讲例题多，配套练习也不少，但是缺少对知识结构的介绍。这个结构一方面指的是这一章这一节在全书中所处的位置，另一方面是理解这一章节编者在编写教材时的目的和意图是什么。这些问题在新课标里面都是很重视的，也做了很详细的说明。老师应该做的就是把这些知识点像一颗颗珍珠一样用线连接起来，然后使知识结成一串美丽的知识项链，从而使学生在解题时能够很快的提取出所需的知识和方法。 第二，克服只重知识技能，不重发展学生的数学思考能力的做法。 在数学的学习中一定要注意发展学生的数学思考能力，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想（整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题或解决问题的过程中来实现的。具体到复习中，特别是要注重转化思想的应用，怎样把实际问题转化为数学问题，把较难的问题转化为简单问题或常见问题，把新的问题转化成老的问题。 第三，克服只管上课，不管效果的做法。 到了复习阶段，有的老师一味的赶计划、赶时间，忽略了关注了解学生的实际情况和复习进度并及时进行调整，制定的复习计划就失去了价值。欲速则不达，我们制定复习计划时，一定要留有机动的课时，机动的调整，根据学生掌握到什么程度了，然后再往下进行有效的复习。 第四，克服只关注课本，而关注课标少的做法。 中招考哪些知识点，考什么难度的题，这些在课标中都有明确的说明，因此复习目标的制定和复习的实施都应该严格以课标为准绳。 复习课“五大策略” 第一，巩固知识，以练为主。 精讲精练，这是老师们总结出来的好方法、好观念。要让学生做练习，但不一定要老师领着学生去练，可以提倡学生自主练习。复习时一定要帮学生理清知识点，点出常见的错误和应该注意的问题。 第二，查漏补缺，调查为先。 我们可以从两方面做：第一：老师应建立教师错题本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，特别是针对有相当一部分学生出现的问题，都摘录在教师错题本上，针对这些问题，复习时进行重点突破；第二：复习前可以找好学生、中等学生、学困生的代表进行一些摸底调查，摸清各程度学生、各类学生学习情况。 第三，发展提高，思维为先。 有些老师经常出现的误区是，在复习课时倾向于多讲复杂的、难一点的题目，但是并没有引导学生探索解题方法或总结规律，实际上并没有使学生发展提高。复习过程中最好选取能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目去研究。一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。老师在讲题时，对解方法的点评是精华。 点评的时候我们要问学生四个问题： 在解题之前，是否做到了： 这个题目你审清楚了没有？哪些是已知量？哪些是未知量？ 看完题我们思考，这个题和哪些知识点有联系，你是怎么思考的？ 求解了之后，是否做到了： 求解是否准确？格式是否规范？ 一个题目做完后，你要回顾解这个题目有什么收获？ 第四，分层导学，错题交流。 复习课时可以在提问和作业上进行分层，布置作业的时候总会有一两道拓展提高题。另外，学生准备“课堂练习本”和“错题本”，把错题记录下来经常复习，也可以在组织复习的过程中引导学生之间相互交流，一道题这个同学错了，那个同学可能做对了，通过交流，相互弥补之间的差距，相互学习提高。 第五，反思总结。 为使复习课更有效，在平时的每节课 后 老师必须对自己的教案有反思，反思要有两方面内容：第一，反思教学目标是否合理？教学措施是否得当？教学实施是否顺畅？第二，学生是不是得到了预期发展，每一个学生都有进步？及时反思总结，胜过课堂上多讲很多道题。 复习课的备课及教学是目前教学的难点和关键点，为了解决这个难点和关键点，校信 通为 老师搭建了一个平台，可以利用这个平台充分交流，交流的途径还有很多，比如可以建立自己的网站、博客，可以通过博客多发表一些教案、教学体会，通过网络 和 老师家长进行交流。希望通过这个平台能够提 高 老师们的整体教学水平。 最后总结为一句话，上复习课，老师要时常反问自己： 通过这节课，我的学生我的孩子们有收获没有？ 如果能保证每个孩子都有收获，那就是一节成功的复习课。 校信通众享教育研究中心 2008 年 5 月 【返回参考资料列表】如何上好数学复习课复习课是数学教学重要的课型，这种课型能加深学生对知识的理解，加强知识的纵横联系，提升知识综合运用的能力。学生是学习的中心，是信息加工的主体，教师复习课教学活动的组织应从学生学习的角度出发，善于促进、启发、引导和激励学生，形成主动参与、积极协作、自主构建知识网络的学习方式，千方百计的开发学生学习上的主动性，让学生在理解中有创新、在旧知上有发展。在归纳知识中善于梳理和对比，在应用知识水平上得到完善和升华。 一、明确复习目标，制定切实可行的复习计划，忌盲目性 教师应根据情境创设的气氛和复习内容，恰当的引入复习目标，复习目标一要抓住并列 与相关的知识间的横向联系，进行横向整合，二要抓住知识的上、下位关系，深入挖掘教材中所蘊涵的能力价值和情感价值，设计出难易程度、思维强度、思维容量，提出时机适中的高质量问题。 二、复习方法多样化，激发学习兴趣，忌泛泛而谈 创造始于问题，问题激发兴趣，兴趣是创新的原动力。当学生对一个事物充满兴趣时，他的感觉会变得敏锐，想象会变得自由，思维会变得活跃，构成了自由创新的心境，学习就有了自觉性，主动性、创造力。在复习课的教学中，教师的观念要转变彻底摒弃旧的数学思想，打破万能的传统的教学模式，从新的角度积极探讨，激发求知欲，寻找适合学生心理特点的教学方式和模式，教师应匠心别具、别出心裁、根据那些和学生知识经验有一定联系，但又不能完全解决的问题创设情境，在知识的结合上巧妙设疑，以激发学生学习兴趣为前提，引导学生自主探究，了解解决新的问题的知识要求和能力要求，把学生的死亡获得引入到复习的氛围之中。同时在备课中，对每节课的安排都经过精心策划与设计，尽量采用多样的教学方法，以调动学生的学习积极性。 三、提倡师生换位，以问代讲，忌老师唱独角戏 首先，教师要树立换位思想，彻底改变师讲生听的老路从学生实际出发、设计出具体的换位措施。对于简单的内容，规律性的知识，要大胆的放给学生自己去解决；对于适中的内容，可以让学生通过认真看书，互相讨论，互相提问，做到 “ 我为人师，人为我师 ” ，使问题尽量在学生之间解决。其次，当好 “ 小学生 ” ，随时插问不明白的问题，如为什么，根据是什么，等等。这既能检验 “ 小老师 ” 解决问题的真实性，又能锻炼他们的逻辑思维能力和口头表达能力。最后，去掉 “ 旧 ” 的思想，鼓励学生质疑。 四、复习中多一些人文关怀，忌忽略情感认同 兴趣、情感对学习的意义重大是众所周知的一条心理规律，虽然我们都知道，但我们却 时时在违反。放眼初三 的数学复习实际我们会发现，对上述规律的违背现象是如此的触目惊心。在复习内容上不考虑学生的感受，一味追求知识的系统性、完整性，教师对学生的人文关怀已经缩水为对考试分数，名次这个终极目标的关怀。如果我们在复习中多一些讨论、辩论、引导、多一次睿智的点评，一声 激动的感叹，一句深情的关怀，也能让学生有更多的参与热情，深刻的思辨和难以忘却的记忆。 五、注重落实，忌走过场 在落实过程中，应该从以下六个方面做起：学生自己提前复习：在课堂的各个教学环节中，预习是听好一节课的基础，为了训练和培养学生的自学能力，体现学生的主体作用和教师的主导作用，以适应当今中考试题对学生能力的要求。教师要坚持引导学生认真预习，从而找出自己学习中从在的漏洞和薄弱环节。在预习中，重点引导学生对章节知识、单元知识及综合知识的重点、难点、疑点做到心中有数。那些知识是通过预习就可以解决，含有哪些知识自己理解上含有困难，主要通过认真听老师的讲解才能解决，以便做到有目的、有计划的听课，提高复习质量。 提问：不管是在初中复习的那一个 阶段，教师都要根据考纲，考点、知识点提出富有启发性和思考性的问题，留给学生进行思考。加上学生在第一环节预习时做的积累的问题，这些问题需要有计划、有目标的分期分批的解决。若能抽出时间一节课留一道思考题，就可以做到日积月累、积少成多，时间长了，好多问题就在不觉劳累中掌握。 讨论：在前两环基础节上，组织学生对思考题和预习中存在的疑点、难点进行讨论。讨论课分两种形式，一种是在教师引导和启发下的共同讨论，一种是分小组讨论。通过分析、讨论，使学生搞清自己遗留 的问题，加深印象，从而使每个思考题涉及 的同一类问题都能搞清楚。牢牢抓住分析讨论每一环节，学生就会获得牢固 的基础知识。 精讲：教师无论是在讲复习课，还是在回答学生提出的问题，都要做到有目标的精讲，抓住重点，只讲那些学生从在问题较多的知识点，学生一看就懂 的问题，不宜讲来讲去，而是给学生讲方法，讲原理、讲技巧、讲关键、讲思路、讲规律、做到举一反三、画龙点睛。 精练：无论是分章复习。单元复习、还是综合复习，模拟测试，教室都要精心选编不同类型的习题进行精练，切忌题海战术。许多习题均有多种解法，通过类似习题的示范训练，能有效的培养学生的灵活性、深刻性、敏捷性。养成避繁取简的解题习惯。 点评：针对学生掌握知识程度边点边评，随点随评，发现问题，及时解决。从而使学生如何上好数学复习课摘要 ：“新授课育树，复习课育林”， 上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。 好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在知新，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。初中数学复习课占了总课时的三分之一左右，因此是一种重要的课型，直接影响到学生的数学素养。但复习课又没有新课的新鲜感，也没有练习课的成就感，针对以上情况，本人结合自己的教学情况，谈谈对复习课的几点教学建议，不可能全面，也会有些错误和不妥，恳请同仁批评指正。 关键词 ：复习课 问题 措施 一 、 复习课中普遍存在的问题： 1. 追求知识的目标多，不重视知识结构。 在复习课中，教师很容易把每个知识点都汇集，然后采用一例一练的方法，没有把题目和知识结构结合，这样树立的目标太多，会让学生的头脑作为一个储存知识的仓库，什么都复习，什么都往学生的脑袋里塞，这样学生头脑里的知识虽然多，但到考试用的时候调集不出来，就像电脑硬盘一样，里面能存很多东西，但如果没有名确的分类编排就会乱七八糟的， 找起来就会很费劲。 2. 培养知识技能多，不重发展学生的数学思考能力。 有些老师在复习课上经常偏向于多讲复杂的、难一点的题目，或是大量的做练习，并且把重点放在教学生如何解出这一道题，但是并没有结合数学思想引导学生探索解题方法或总结规律，实际上并没有使学生发展提高，更没有发展学生的数学思考能力。 3. 关注课本课标多，不重视研究学生。 有些老师对教材的钻研和研究很深，但是备学生不足，缺少对学生的了解。如果老师不能准确把握大部分学生处在什么程度，好学生处在什么程度，学困生真正在什么地方“困”，那么讲起来就没有针对性，不同程度的学生接受起来效果都会不好。 二、针对上面复习课中存在的问题，学习和总结出的一些措施： 1. 研究课标，研究学生，设定目标。 “最有效的复习就是最好的复习”，所以复习课首先要针对课标，中招考哪些知识点，考什么难度的题，这些在课标中都有明确的说明，因此复习目标的制定和复习的实施都应该严格以课标为准绳。其次要针对学生，要对学生平时经常错的题，复习时进行重点突破。在充分了解课标和学生的前提下，认真设定好本节课的复习目标，这样才能让我们的复习课是有效的。 2. 梳理知识，明晰结构。 这个结构一方面指的是这一章这一节在全书中所处的位置，另一方面是理解这一章节编者在编写教材时的目的和意图是什么。这些问题在新课标里面都是很重视的，也做了很详细的说明。老师应该做的就是把这些知识点像一颗颗珍珠一样用线连接起来，然后使知识结成一串美丽的知识项链，从而使学生在解题时能够很快的提取出所需的知识和方法。复习阶段一定给学生留有消化反思时间，让学生思考回味复习的知识点、相关题目的特征及解题规律，便于真正让学生掌握和内化。 3. 分层教学，错题交流。 复习课时也要在提问、练习和作业上进行分层，布置练习和作业的时候总会有一两道拓展提高题。可以在组织复习的过程中引导学生之间相互交流，一道题这个同学错了，那个同学可能做对了，通过交流，相互弥补之间的差距，可以加深印象，相互学习提高。 4. 选题新颖，发展思维。 选题很重要，否则程度好的学生会觉得是在一遍遍的 ” 烫剩饭 ”, 中等程度的学生只能学到一些表层的东西，进步不大，程度差的同学依然听不懂，该不会的还是不会。 复习过程中最好将题目与知识结构联系，引导学生从转化、数形结合等思想方法寻找解题思路，帮助学生解决解题策略选取。能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目可以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。老师在讲题时，对解题方法的点评是精华。 5. 总结反思，发展提高。 为使复习课更有效，在平时的每节课 后 老师必须对自己的教案有反思，反思要有两方面内容：第一，反思教学目标是否合理？教学措施是否得当？教学实施是否顺畅？第二，学生是不是得到了预期发展，每一个学生都有进步？及时反思总结，胜过课堂上多讲很多道题 最后总结为一句话，上复习课，老师要时常反问自己：通过这节课，我的学生我的孩子们有收获没有？如果能保证每个孩子都有收获，那就是一节成功的复习课 的问题越来越少，知识积累月来越多，能力就会越来越强，复习效果就会越来越好。如何上好数学复习课复习课是数学教学中的一个重要环节。它要把平时相对独立的知识，以再现、整理、归纳的方式串起来 , 进而加深学生对知识的理解、沟通。因此，在安排教学内容时，我就希望能通过例题和练习将平时解题时遇到的常见定理（如直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），常见的解题方法（方程思想）以及前面学过的翻折和后面的旋转都结合起来，目的就是让学生通过解题对平时所学的知识进行整合。因此在讲课时我也注意了以下几点： 一、低起点 了解学生、激活学生已有的知识沉淀 , 便于形成学习平台 , 抓准基点展开梳理 , 从而有助于面向全体、查漏补缺。那么这个点如何抓呢 ? 通过交流对话来了解。就是让学生说说看到题目，你能想到什么？如开始的弦图，由图让学生自己说出勾股定理和勾股定理的逆定理。另外，后面的 2 道小练习也是侧重基础，但通过变式，又能引出学生解题时的易错点，这样层层递进，让学生更好的掌握了学习中的易错点。 二、重参与 “ 看一遍不如讲一遍 , 讲一遍不如做一遍 ” 。传统复习课中总是由老师越俎代庖梳理知识 , 学生仅仅做了听客和陪衬。如果让学生亲身经历梳理的过程 , 给予他们充分展示自己个性的空间 , 使他们人人参与学习过程 , 效果会截然不同。因此，在对于例题和练习题的处理上尽量由学生自己是分析解决，我只是通过变式再对学生所掌握的知识进行提高。如例 1 和例 3 是平时题目中的常见题目，只要求学分析到位就行了；而例 2 和例 4 中渗透了方程思想和定理、逆定理的书写规范问题，因此在讲解时就要求学生进行祥细的说理。 三、高评价 为学生提供一个自由发展的舞台 , 把展示的空间让给学生 , 把评价的机会交给学生。在自我评价中 , 暴露学生中存在的各种问题 , 教师则有针对性地加以引导 , 从而完善知识网络。如例 2 的变式，已知三角形的三边长为 9 ， 40 ， 41 ，求它的面积。就是想通过学生两种不同方法的解题，引出本课的第一个小结，已知三边如何求高。 四、有拓展 这一点主要体现在思考题上，思考题从常见题目入手，通过变式体现灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，对不同层次的学生都有不同程度的提高。 基于以上几点，我力求在整个复习过程中，不能让学生只做 “ 听众 ” 、 “ 观众 ” ，要把复习的机会还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣（设计例题时，通常从学生易懂的题目入手，通过变式进行引申和提高），让学生自己去完成回忆、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。这样使学生自己主动进行章节的全面复习，从而正真达到了自我自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高了学习效率。 如何上好一堂初中数学复习课初中数学复习时间短、内容多、任务重，如何才能提高复习效率？下面从五个方面谈谈自己的看法。 一、基本概念习题化 数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及到有关“式”的概念比较多，有“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、“同类项”、“分式”、“有理式”、“最简分式”、“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编 1 至 2 个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。 二、知识结构系统化 复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。 三、例题习题模型化 “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是数学教育理念。为此应该为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境建立模型解释应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生