平行四边形00

教学目标 知识目标 通过操作活动 经历推导四边形面积计算公式的过程 能运用公式计算相 关图形的面积 并解决一些实际问题 能力目标 通过实际操作发展学生的观察 操作 推理 交流能力 培养运用转化的 方法解决实际问题的能力 情感目标 培养学生勇于探索 克服困难的精神 感受数学的美 教学重 难点 理解平行四边形面积公式的推导过程 掌握平行四边形面积的计算公式 培养学生运用公式解决实际问题的能力 教学准备 多媒体课件 每个小组一个用 4 根纸条围成的框架 每人实验报告一份 每人一张平 行四边形纸片 剪刀 透明方格图 教学流程 一 尝试发现 一 环节目标 通过操作激发学生兴趣 将新旧知识紧密结合在一起 突出长方形与平行四边形之间 的联系 引导学生发现问题 从而自然引入到面积的探究中 二 环节设计层次 1 在每个小组的桌面上都摆着一些用 4 根纸条围成的图形 下面就先请同学们玩一玩 看看你能发现什么 将你的发现与同组的同学说一说 2 学生汇报发现 三 可能性预设 预设 1 学生发现拉动框架的对角 它的形状发生了改变 一会儿是长方形 一会儿 是平行四边形 但是它的周长和面积没有改变 预设 2 学生发现只有当框架 4 个角成直角时 才是长方形 这时围成的面积最大 当拉成平行四边形时 它周长虽然没变 但面积越来越小 预设 3 少数同学认为面积不变 多数同学认为面积变小 三 预设应对 预设 1 的应对方案 周长没变我们可以通过观察和测量验证 而面积是否变化怎样验 证呢 这节课我们就来学习平行四边形面积的计算 板书课题 预设 2 的应对方案 平行四边形面积的大小跟哪些条件有关 怎样计算 这节课我们 就来学习平行四边形面积的计算 板书课题 预设 3 的应对方案 有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变 有的同学说面积缩 小了 到底谁说的对呢 这节课我们就来学习平行四边形面积的计算 板书课题 二 尝试探究 一 环节目标 本环节让学生经历猜想 操作 验证 发现等环节 通过自主探究 合作学习的方式 来验证自己的猜测 得出正确的结论 通过剪 移 补的方法 经历转化成一个长方形或 正方形的过程 不仅验证了公式 更重要的是让学生从中掌握了转化的数学思想 二 环节设计层次 1 学生猜测 思维开放 使学生的思维处于活跃发散的状态中 1 请同学们大胆地猜一猜 平行四边形面积的大小跟哪些条件有关 可能性预设 预设 1 平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的 预设 2 学生猜想不准确 预设应对 预设 1 的应对方案 教师演示课件 证明同学们的猜想正确 预设 2 的应对方案 教师演示课件 动画演示 平行四边形底不变 高扩大和缩小 平行四边形高不变 底扩大和缩小 平行四边形底和高同时扩大和缩小 引导学生观察 通过师生交流得出正确结论 2 请同学们再猜一猜 平行四边形的面积跟底和高有什么关系 可能性预设 预设 1 底 高 预设 2 底 底 预设 3 高 高 预设应对 出现预设 1 的可能性极大 因为学生已经学过长方形 正方形面积的计算 所以很自 然地猜测底 高 即使出现预设 2 预设 3 或其他猜测 教师不急于作出评价 将学生的 猜测板书 让学生在探究中自我反思 自我修正 2 自主探究 经历知识的形成过程 1 下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片 利用手中的工具 采用你喜欢的方式 探究平行四边形面积的计算方法 验证自己的猜想 并填写实验报告单 学生操作 教师参与学生的活动 进行学法指导 可能性预设 学生之间存在差异 能力强的学生能够很快找到解决问题的方法 而能力相对较弱的 学生可能会一时找不到研究的方向 预设应对 投影出示自学提示 三 交流提升 1 小组内交流 看看有哪些不同的方法 2 以小组形式汇报 可能性预设 预设 1 我们组是用数方格的方法来验证的 我们将透明方格纸盖在平行四边形纸片 上 然后数里面的格子数 不满一个的按半格计算 结果一共 15 个方格 所以这个平行四 边形纸片的面积是 15 平方厘米 接着 我们数出平行四边形纸片底边占 5 个格 底边长 5 厘米 它的高占 3 个格 高是 3 厘米 5 3 15 平方厘米 与数方格的结果是一致的 所以验证了平行四边形的面积 底 高 预设 2 我们组是用剪 拼的方法验证猜想的 学生在汇报中 往往思路正确而表达不清晰 不简练 预设应对 在教师的引导下 从以下 3 方面进行汇报 转化成什么图形 这个图形和原来的 平行四边形之间有何联系 由这些关系 你能不能得出平行四边形面积的计算方法 3 小结 通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的 剪 移 拼的方法实际上 是一种转化的数学思想 这种思想在以后的学习中会经常用到 4 字母公式 如果用字母 S 表示平行四边形的面积 a 表示平行四边形的底 h 表示平行四边形的高 平行四边形的面积公式用字母该怎样表示 可能性预设 预设 1 S a h 预设 2 S a h 预设 3 S ah 预设应对 肯定学生的回答都是正确的 比较哪种表示方法更简便 四 联想应用 一 环节目标 实践是认识的来源 更是认识的目的和归宿 本环节重在让学生明确并熟练掌握面积 公式 底和高的对应关系 正确地解题 练习题都来自生活实际 使学生感受到数学与现 实生活的密切联系 在培养学生创造精神的同时 培养学生应用数学的意识和实践能力 二 环节设计层次 1 我们学会了平行四边形面积的计算方法 就要来进行实践应用 请同学们看例题 三铃汽车的标志 如下图 做这样一个标志至少需要多少平方厘米的钢板 可能性预设 预设 1 5 4 3 60 平方厘米 答 至少需要 60 平方厘米钢板 预设 2 5 4 20 平方厘米 答 至少需要 20 平方厘米钢板 预设应对 出现预设 2 的情况主要是审题不认真 教师应引导学生相互评价 使出现错误的同学 能够自我改正 2 测量并算出下面图中平行四边形的面积 可能性预设 预设 1 测量 计算准确 预设 2 测量有误差 主要是高 导致计算不准确 预设应对 让学生知道 测量时出现误差是正常的 同学们在测量时要正确操作 且细致 耐心 将误差降到最低 3 下面两个平行四边形的面积相等吗 为什么 可能性预设 由于缺乏空间观念 少数学生理解此题可能会有困难 预设应对 教师演示动画帮助学生理解 等底等高的两个平行四边形的面积相等 4 小明测量一块平行四边形花坛的面积 下面是他测得的数据 单位 米 请计算出它的面积 可能性预设 预设 1 30 17 5 525 平方米 预设 2 20 17 5 350 平方米 预设 2 的应对方案 在师生的交流中使学生认识到 平行四边形有两组底和高 在解决问题时 一定要注意底和高要对应 高的垂足应在其对 应的底上 反思 学生的自主探究是小学数学教学研究的一个热点 有许多问题需要我们深入研究 例 如 什么是数学教学中真正的探究活动 如何提高探究过程的有效性 带着这些问题 我 设计了 平行四边形的面积 一课 力求体现 数学课程标准 的一些新的数学理念 在 教师的适当引导下 让学生积极主动参与知识形成的过程 培养学生动手操作 大胆猜测 合作探究 概括延伸的能力 提高探究活动的效率 明确的目的性 是科学的探究活动的一个基本特征 因此 把学习引向重 难点 或 学生疑惑的地方 让学生有效地参与 是培养他们课堂自主探究的前提 在新课伊始 我 设计了 玩一玩 的活动 通过 玩 激发学生兴趣 将新旧知识紧密结合在一起 引导 学生发现问题 从而自然引入到面积的探究中 经过长期训练 学生就逐步掌握了学习的 方法 消除了对学习的畏难 厌烦情绪 使他们带着良好的心态投入学习活动 学生在课 堂中充分显示自己的才华 本节课中 我特别重视学生直觉思维的培养 因为猜想是直觉思维的一部分 教学中 我在两个环节中均注意设置猜一猜 一是平行四边形面积的大小跟哪些条件有关 二是猜 一猜平行四边形的面积跟底和高有什么关系 鼓励学生对问题的答案作出合理的猜测 有 助于培养学生的创新意识 使他们思维更活跃 更发散 进而为学生进一步学习创设良好 的学习氛围 让学生积极参与到知识的形成过程中 让学生经历猜想 操作 验证 发现 等环节 通过独立思考 合作交流等形式 了解平行四边形面积公式的来龙去脉 真正体 现了主体教育的原则 新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变 本节课我力求通过学生的自主学习 合作学习探求知识的形成过程 教师只是一个合作者 引导者 促