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河南省南阳市2017届高三数学上学期期中质量评估试题 理（扫描版）2016年秋期中高中三年级期中质量评估数学试卷(理)参考答案一、选择题:DDABD ACACC DC 二、填空题：13. 14. 15.0.8 16. 三、解答题： 17.解：（1）由 20，解得x1或x1，即A=2分由（xa1）（2ax）0得：（xa1）（x2a）0，由a1得a+12a，2axa+1，B=（2a，a+1） 5分（）p：xA，q：xB，p是q充分不必要条件，p是q必要不充分条件，或解得a1，或a2，故实数a的取值范围为（，2，1） 10分18. 解：（）因为 所以 又， 6分（）由，得 .由得，从而，故 .所以的面积为. 12分19.解：（1）设，|=2，且，解得 或，故 或6分（2）， 即，整理得，又0，=12分20.解：（1）因为4x+2x+10，所以f（x）0恒成立，等价于4x+k2x+10恒成立，即k2x2x恒成立，因为2x2x=（2x+2x）2，当且仅当2x=2x即x=0时取等号，所以k2； 6分（2），令，则，当k1时，无最小值，舍去；当k=1时，y=1最小值不是2，舍去；当k1时，最小值为，综上所述，k=8 12分21. 证明(1),又所以数列为等比数列； 4分（2）由（1）知， 设 8分（3）所以， 12分22. 解：（1），当时，此时只有增区间，当时，由得，由得，所以此时的单调增区间为，减区间为.综上：当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，减区间为. 4分（2） ，由得，设，当时，；当时，所以在单调递减，在上单调递增又，当且时，函数的图像如图所示：故当时，函数没有零点；当或时有一个零点；当时有两个零点. 8分（3） 由（1）知，当时，在上单调递增，故要证，只需证即可.由知，设，所以在上单调递增，所以，所以
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