【毕业学位论文】（Word原稿）大学生中低端智能手机的选购策略研究-统计教育学

0 大学生中低端智能手机的选购策略研究 解放军信息工程大学 摘 要 随着智能手机的问世及迅猛发展，消费者对手机的需求不再是从前简单的通话和短信，购机时会更多的考虑手机的价格、品牌、外观、配置等多方面因素。而价格往往是最首要的因素。本文采用多元线性回归法研究了中低端智能手机价格的影响因素，力求为广大大学生消费者提供购机指导。 文章首先对手机配置参数和外观对手机价格的影响进行研究。 通过统计分析赋予权重分数的方法进行量化处理。根据量化后的数据， 以价格为因变量， 以频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率 、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型 8个因素为自变量 建立多元线性回归模型和幂函数模型， 得出价格与各因素之间的关系， 并利用 其次， 采用层次聚类分析 (法进行聚类，解决了关于大学生手机选购策略的问题。 采用离差平方和法 (s 算类间距离，以 4为聚类个数得到手机满意度的谱系聚类图 ，根据四类的各自特征可给出选购建议。在模型建立与求解后，对模型的科学性和可靠性进行评述，讨论了模型的优缺点，并 提出所建模型的改进与推广思路。 关键词： 多元线性回归 幂函数模型 经网络 层次聚类分析 智能机 选购 1 一、问题的提出 据调查， 2011 年全球市 场 智能手机 的出货 量将同比增长 55%，达到手机市场总体增长率的 4倍。调研机构 钱 ” 景 ，国内终端制造商纷纷加入智能手机战团，多元化应用服务成为竞争的焦点 。 智能手机 (是一种运算能力及功能比传统手机更强的手机，“像个人电脑一样，具有独立的操作系统，可以由用户自行安装软件、游戏等第三方服务商提供的程序，通过此类程序来不断对手机的功能进行扩充，并可以通过移动通讯网络来实现无线网络接入。 归纳起来， 智能手机具有五大特点： 以根据个人需要扩展机器功能。 强大，扩展性能强 ， 第三方软件支持多。 力 ，即需要支持 络下的 者 X 或 3G 网络。 以安装更多的应用程序，使智能手机的功能可以得到无限扩展。 功能，包括 人信息管理），日程记事，任务安排，多媒体应用，浏览网页 。 正是 因为 智能手机具有上述 强大的优势和特点 ， 消费者 对智能手机的关注度日益增加， 在挑选手机时 也 越来越倾向智能手机。消费者在购买手机时一般会综合价格、配置、品牌等众多因素， 希望获得最大的性价比。 大学生作为一个较为特殊的消费群体，由于其自身经济承受能力有限，如何选取性价比较高的手机，用较少的付出换 取最大限度的性能自然是一个很重要的问题。 手机产品作为多种高技术的集成体，其价格往往收很多因素影响。大学生选购手机时如果不能较为准确地把握影响价格的关键因素，则会被大量参数困扰。本文 从手机品牌、 配置、消费者满意度等方面分析目前市场主流手机产品的价格影响因素， 找到影响手机价格的主要因素，并为大学生提供一些具体的满足不同需求的机型 ，帮助大学生较为准确地购得所需的机器 。 二 、模型构建前的准备 （一）若干假设 00 元以下 和 3000 元以上的智能手机的概率很小，可忽略； 短时间 内 没有浮动，保持一个固定的值； （ 二 ） 数据的来源 根据 2011 年 5 月中国智能手机市场分析报告 ， 中国智能手机市场上， 以 基亚仍以 关注比例位居用户关注首位，主攻 星、摩托罗拉三大品牌之间2 的竞争可谓进入白热化阶段，从数据来看， 此 三大品牌关注比例相互接近，集中在 12%间，实力相当，呈三足鼎立之势 ，同时苹果的关注度也较高。（具体数据参见下图）。但根据中关村在 线 网站发布的价格， 000元之上，超过大部分大学生的承担能力，本文选取数据时不再考虑这两个品牌。综上，选取诺基亚、三星和摩托罗拉三个品牌的手机作为样本。 根据 中关村在线网站 6月发布的手机价格和相关参数 ，考虑到大学生的购买能力，选择上述三种品牌价格在 500 3000 之间的 81款手机作为 样本，其中诺基亚手机的样本个数为 27个，三星手机的样本个数为 28个，摩托罗拉手机的样本个数为 26个。 （ 三 ） 价格指标的 选择与数据量化处理 研究手机价格影响因素 ，首先要选择正确的 指标 ,所选 指标既是 智能手 机特征 的代表 ,又是消费者较为关注 、能够引起价格变化的指标 。 因此 ，我们按照下面三个方面选择指标变量 ,并对数据进行量化处理。 1、借鉴前人 的研究经验 从 国内有关手机价格研究的文章中不难发现，硬件配置 方面 的主频、屏幕尺寸、内存容量等因素以及手机的外观、功能均是研究手机价格影响因素 时 应考虑的重要因素。 2、根据消费者的喜好 从消费者角度来看， 配置、 功能 、 品牌、外观以及 功能 是消费者购买 手机时最看重的四大因素。因此，选择变量时应尽量考虑到消费者，特别是大学生群体最为关注的因素。 3、选取和价格有较大 关系的 指标 从配置 方 面 来看，手机的主要配置参数包括 频、内存容量、屏幕分辨率、屏幕尺寸 、电池容量 等因素。由于智能手机均已搭载摄像头，因此摄像头像素也是一个重要的配置参数。 同时，由 2011 年 5 月中国智能手机市场分析报告 发现，手机操作系统也越来越受消费者关注，这里将这一因素也考虑在内。 从功能方面来看，手机功能可分为音乐、商务、休闲等类型，但观察中关村在线网站发布的手机信息后发现，现阶段手机的发展越来越趋向于功能多样化，3 同时，手机功能与硬件配置有较大关系。 因此 ， 本文对手机的功能不做单独考虑。 从品牌方面来看，根据上述消费 者对手机品牌关注度的分析以及具体到大学生群体的实际情况，这里选取占总关注度 三大品牌具有一定 代表性 。 从外观方面来看，手机外观可以用“直板”、“翻盖”、“滑盖”等描述，也可以用手机的键盘类型“ 统键盘”、“全键盘”、“触 屏 ”等描述。综合考虑 不同描述方法之间的重合因素 （比如直板手机的键盘类型可能是 统按键，也可能是全键盘 ） ，选择用手机的键盘类型描述手机的外观。 综上，本文选择 频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型等 8 个 指标 ，研究手机价格的影响因素 。 4、数据量化步骤 收集中关村在线网站上提供的 诺基亚、三星 、摩托罗拉 三 种品牌不同系列的 81部 智能 手机的信息， 汇总整理如表 1（见附录 1） 。由表 1知，手机不同 指标 具有不同的取值空间 和特点 ，因此首先应采取措施将现有手机 指标 量化， 将不同特征值归到同一取值空间中， 从而为后续数学模型的建立以及手机价格定位规律的分析奠定基础。 指标 量化步骤 如下 ： （ 1） 根据查询的大学生手机使用情况 ， 发现 大学生群体能够接受的手机价位大致在 500左右，只有极少数个体会选择 3000 元以上的，因此可以500 为组距， 划分 5 个价格区段，并由 高到低 分别赋予权 值 分数 5 1，整理结果见下表 2。 （ 2） 根据表 1， 由于数据中既有定 量 数据 ，也有定性 数据 ，这里对定量数据定性化处理 ，然后根据其与价格的频率关系赋值 。 以 频 为例 ，首先 将该指标 取值空间等距离划分为 5 段， 按数值由高到低定义为 A E 五等 ，进行等级化 。 然后， 统计 每一等级 在各个 价格 区段上出现的频数，考虑到各价格区段所取样本个数不等，所以为了消除这种因素的影响，将频数再除以该价格区段的样本数， 即得到该指标每一等级 在各 个价格区段出现的频率 。比较同一等级 在各个价格区段上的 频率， 选出 频率最高的价格区段， 则将该价格区段的权值分数赋给该等级 ；若有相等的，则取平 均值。 其余数据相同处理。 这里将 频量化过程列表显示如下。（见表 2） 表 2 价格 权值分 数 定性等 级 等级量化后权 值 分数 500 264 3 1000 417 4 1500 569 3 2000 721 4 2500 873 5 例如，对于表中等级 B，该等级在各价格区段（由高到低）的频数分别为 1、4、 6、 6、 0，除以各价格区段样本数的频率： 0，选取频率为 应的价格区间的权值作为该等级量化后的权值，即为 4。 （ 3） 对于表 1 中的定性数据，如操作系统， 和上述方法对比 ， 省去等级化过程，只需对定性指标的每一项仿照上述过程处理即可 。 这里将操作系统量化结果列表显示如下。（见表 3） 4 表 3 操作系统量化权值 价格 权值分数 操作系统 权值分数 500 1000 1500 2000 2500 （ 4）具体量化后数据见表 4（附录 2）。 三 、 智能手机价格影响因素的研究 （一）、 多元线性回归模型的构建 1、共线性检验 ： 以价格为因变量，各种指标为自变量，欲对所有自变量进行多元线性回归分析，先对其进行相关分析，得到的相关系数表如下：（表 5） 相关系数表 （表 5） 主频 内存 摄像头 屏幕分辨率 屏 幕尺寸 操作系统 电池容量 键盘类型 价格 主频 相关系数 边显著性 方差 存 相关系数 边显著性 方差 像头 相关系数 边显著性 方差 幕分辨率 相关系数 边显著性 方差 幕尺寸 相关系数 边显著性 方差 操作系统 相关系数 边显著性 方差 池容量 相关系数 边显著性 方差 盘类型 相关系数 边显著性 方差 格 相关系数 边显著性 协方差 29,表 5分析知，各自变量之间的相关系数很小，说明自变量之间不存在严重的多 重共线性。从而可以进行以下线性回归模型的计算。 2、模型建立： 以手机价格为因变量， 频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型 等 8 个因素为自变量， 建立多元线性回归模型， 其中设 y 为手机价格， 表示 频、 表示 内存容量、 表示摄像头像素、 表示 屏幕分辨率、 表示 屏幕尺寸、 表示 操作系统、 表示 电池容量和 键盘类型 。 多元线性回归模型： 用矩阵形式表示如下： Y= ， X= ， = ， = (n=81) 于是上式可变为： 6 由 表 5 可以发现，操作系统、键盘类型与价格的相关系数不大，说明其对价格无显著影响。直接进行多元线性回归，得到的线性回归方程为： y=+ 发现变量操作系统、键盘类型的回归系数为负值，说明其多重共线性强，与之前的相关分析结果吻合。 由以上分析，为了减小多重共线性，我们剔除掉自变量操作系统和键盘类型，再对剩余自变量进行多元线性回归，然后进行相关分析，得到新的相关系数表为：（表 6） 相关系数表 （表 6） 主频 内存 摄像头 屏幕分辨率 屏幕尺寸 电池容量 价格 主频 相关系数 边显著性 方差 存 相关系数 边显著性 方差 像头 相关系数 边显著性 方差 幕分辨率 相关系数 边显著性 方差 幕尺寸 相关系数 边显著性 方差 池容量 相关系数 边显著性 方差 格 相关系数 边显著性 协方差 29,8 由表可见，剩余自变量与价格的相关度较高，对价格的影响较大，对其进行多远线性回归，得到的回归方程为： y=+。 3、模型分析： 对该回归模型进行分析，由马克威软件得到了结果如下： 模型分析 （表 7） R R 平方 修正的 R 平方 估计的标准误 对数似然值 C 值 差分析表 （表 8） 平方和 自由度 均方 显著性 回归 12,899, 2,149,差 13,749,4 185, 总和 26,649,0 由复相关系数 R、决定系数 2R 及 F 检验，可知模型总体性较显著，回归直线与样本观察值拟合得较好，模型对手机价格的解释程度高达 由方差分析结果可以看出，所选自变量整体上对价格有较为显著的线性影响。 对回归系数的显著性进行检验分析： 回归系数分析 （表 9） 回归系 数 标准误 标准化的t 显著性 95%置信区间上界 95%置信区间下界 方差扩大因子 容忍度 常数项 , 主频 存 像头 幕分辨率 幕尺寸 池容量 以看出，所选自变量的方差扩大因子均较小，均不超过 5，说明回归方程不存在严重的多重共线性。 共线性诊断 （表 10） 维数 特征值 条件指数 方差比例 (常数项 ) 方差比例 (主频 ) 方差比例 (内存 ) 方差比例 (摄像头 ) 方差比例 (屏幕分辨率 ) 方差比例 (屏幕尺寸 ) 方差比例 (电池容量 ) 1 3 共线性诊断表也可以看出，其特征值与条件指数均较为合理，综合以上分析，所得到的多元线性回归方程： y=+，其中自变量分别为 频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸和电池容量 。 9 通过观察模型的价格拟合图和残差散点图 ，进一步证明方程 合理、可用。 由上面得到的回归方程，不难看出智能手机价格受摄像头像素和屏幕尺寸的影响最大， 而和手机操作系统和键盘类型关系不大。 （二） 、 幂函数模型的构建 1、 合理性 检验： 由上文检验结果发现，幂函数模型的条件也可以满足。 2、 模型建立： 幂函数模型： y= 对其做对数变换可得： Ln(y)=)+ )+ )+ )+ )+ )+ 即将原幂函数模型转换为多元线性回归模型，在表 4量化后 数据的基础上对每组数据做对数变换，再进行多元线性回归。 求得回归方程： y=+ 变换回幂指数形式如下： y= * * 10 3、模型分析： 对该回归模型进行分析，由马克威软件得到了结果如下： 模型分析 （表 11） R R 平方 修正的 R 平方 估计的标准误 对数似然值 C 值 上表中复相关系数 R、决定系数 2R 及 F 检验，可知幂函数模型显著性和样本观测值与多元线性回归模型基本相同，模型对手机价格的解释程度为 略微有下降。 观察其残差散点图，不难发现其中的 81 个点散布的随机性 更明显 ，说明在幂函数中存在异方差的可能性更小， 较 模型一更为合理。 下图为幂函数残差散点图： 11 （三） 、利用 经网络检验多元线性回归 结果 为了 进一步 检验多元线性回归的结果，采用 经网络的，以价格为目标变量，主频、内存、摄 像头、屏幕分辨率、屏幕尺寸、电池容量为输入变量建立模型，设置系统精度为 大训练次数为 1000，学习率为 含层神经元数为 4。得到的系统训练实际精度 变量 (价格 )训练表 （表 12） 为： 变量 (价格 )训练结果 （表 12） 记录号 预测值 实际值 绝对误差 相对误差 1 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,0 2,1 1,2 2,3 1,4 1,5 1,6 2,7 1,8 1,9 2,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,1 1,2 1,3 1,4 2,2 35 2,6 1,7 2,8 1,9 1,0 2,1 1,2 1,3 2,4 2,5 1,6 1,7 2,8 1,9 2,0 1,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 1,9 2,0 1,1 1,2 2,3 2,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,9 1,0 1,1 2,2 2,3 1,4 1,5 2,6 2,7 1,3 78 1,9 1,0 2,1 1,格训练后的拟合图为： 由结果可以看出，该拟合结果与多元线性回归所得到的拟合结果相近，可以验证线性回归模型的可靠性。 四 、基于聚类分析的智能手机 导购策略研究 根据大学生消费群体不同的购买力以及不同的功能要求， 可以通过对已有的手机型号数据进行统计分析找到大学生满意的理想机型。 利用统计软件 马克威 对因素数据进行标准化，以消除因素之间量纲的不一致和数量级的差异等现象。借助 马克威 对 81 种型号手机 7个因素 （价格和 频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、电池容量等 ） 的数值， 采用层次聚类分析方法进行聚类采用离差平方和法 (s 算类间距离，采用欧氏距离为样品距离， 聚类个数设置为 4， 得到手机满意度的谱系聚类图。 聚类的谱系 图为： 14 各类记录索引表 （表 13） 类名 类 1 类 2 类 3 类 4 索 引 列 表 （表 13） 15 16 22 37 43 44 51 53 54 55 56 57 62 71 75 76 80 3 5 10 11 14 17 18 19 21 26 27 28 32 33 36 39 40 46 48 49 52 58 1 2 4 6 7 8 9 20 23 24 25 30 31 35 38 42 45 50 64 70 74 77 12 13 29 34 41 47 59 60 68 72 15 61 63 65 66 67 69 73 78 79 81 现 将 聚类后 每一类的 机型及其量化后的参数列出（见附录 3），以总结分析各类机型的特征： 由四类的手机所反映出的特征可以看出，第一类手机的价格最高，各种性能好，适合经济条件较好，且对手机配置、功能比较看重的学生购买使用；第二类手机的价格较为适中，但同时性能也较为一般，但机型较多，可选择性强；第三类手机的价格较低，性能也较差，适合经济条件较差的学生选择购买；第四类手机的价格相对第一类手机来说较低，但也有着较好的性能，属于性价比较高的类型。 对于同一 类的手机，根据其量化后的各项性能数据，综合考虑，对每个品牌的手机分别给出 12 款推荐机型： 第一类： 诺基亚 三星 摩托罗拉 第二类： 诺基亚 三星 摩托罗拉 摩托罗拉 三类： 诺基亚 5230、 诺基亚 5800三星 摩托罗拉 四类： 诺基亚 三星 摩托罗拉 摩托罗拉 合实际大学生的购机选择，发现上述模型 中提供的推荐机型基本符合大学生的购机选择。 五、模型的总结与改进 1、本文在选取手机数据时很 难将所有智能机的数据都采集到，导致数据量不够的现象。特别是在某些价格区间（ 500样本数量过少，会导致数据分析时出现偏差。 改进时可以适量增加样本数，并关注其在各价格区段内的分布数。 2、在研究价格影响因素时，变量的选取仍有不足。由于选择了一些和价格相关不大的数据，而且可能会忽略了一些和价格关系更加密切的变量，这些都会导致最终拟合结果较差，模型的描述性较差。 改进时可以选取更多的变量进行甄别。 3、在利用聚类分析处理手机导购问题时， 由于分类缺乏 细致 考虑 ， 区分度不够， 不能很好的满足大学生的实际购机需 求。 改进时，采用更加细致的分类方法，能够为大学生的不同需求提供更具针对性的购机指导意见。 16 参考文献 1林亮、吴群英等，统计实验 ，国防工业出版社 ， 2006； 2解回归分析（第三版），中国统计出版社， 2004； 3冯爱芬等，基于主成分的手机满意度聚类分析，长春师范学院学报 (自然科学版 )； 4邱东，多指标综合评价方法的系统分析 M，中国统计出版社， 1991； 5刘春平，神经网络的应用与发展 J，电子工艺技术， 2005（ 26）。 17 附录 1： 表 1 手机原始数据 品牌 价格 主频 存 像头 (万像素 ) 屏幕分辨 率 屏幕尺寸（英寸） 操作系统 电池容量 盘类型 诺基亚 6700s 1300 600 128 500 240*320 60 60 诺基亚 6120c 930 369 128 200 240*320 2 60 90 诺基亚 6220c 1698 369 256 500 240*320 60 00 诺基亚 5800300 369 150 320 360*640 60 320 触屏 诺基亚 5730530 369 150 320 240*320 60 000 诺基亚 5230 1200 434 256 200 360*640 60 320 触屏 诺基亚 5320 1150 369 256 200 240*320 2 60 90 诺基亚 200 600 256 320 240*320 60 050 诺基亚 300 600 256 500 640*360 60 000 触屏 诺基亚 750 434 512 500 360*640 60 200 触屏 诺基亚 860 680 256 800 360*640 1050 触屏 诺基亚 150 680 256 800 360*640 1200 触屏 诺基亚 050 434 256 500 360*640 60 500 触屏 +全键盘 诺基亚 500 332 256 500 240*320 60 50 诺基亚 600 434 256 800 240*360 60 200 诺基亚 900 680 512 1200 360*640 1200 触屏 诺基亚 800 369 128 200 240*320 60 050 诺基亚 600 369 256 320 240*320 60 200 诺基亚 880 434 512 500 360*640 60 320 触屏 18 诺基亚 400 600 512 500 320*240 60 50 全键盘 诺基亚 600 600 512 500 320*240 60 200 全键盘 诺基亚 700 600 128 320 240*320 60 500 诺基亚 320 369 256 200 320*240 60 500 全键盘 诺基亚 400 369 256 300 240*320 60 000 诺基亚 400 369 256 320 320*240 60 500 全键盘 诺基亚 900 600 512 500 320*240 60 500 全键盘 诺基亚 550 369 256 320 240*320 60 000 全键盘 +星 750 330 130 500 240*320 60 200 星 300 1024 512 500 480*800 4 S 500 触屏 三星 300 600 256 300 240*320 S 200 触屏 三星 250 600 128 320 240*400 3.2 200 触屏 三星