23、线段的垂直平分线的性质_第1页
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八年级数学 学科罗田县双凤坳中学集体备课教案 2013年秋八年级数学教案章节13.1.2课题线段的垂直平分线的性质课型新授课教法讲练结合教学目标教学目的 通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。教学重点线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。教学难点运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、复习引入 1轴对称图形的定义是什么? 2线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 二、新课 1认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形? 在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合? 显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形。那么，线段的对称轴是哪一条呢? 线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线。 2线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 3线段垂直平分线性质的应用举例。 例1如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。 分析：要求BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。例2如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 布置作业1、课本P73练习第1、2题2、如图1，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。 图1图23、如图2，BAC120，C30，DE是线段AC的垂直平分线，求：BA
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