【毕业学位论文】（Word原稿）沪深300股指期货风险特征及动态套期保值研究-统计教育学

沪深 300股指期货风险特征及 动态套期保值研究 沪深 300股指期货风险特征及动态套期保值研究 1 1 注：本文模型建立、求解与图形输出所采用的统计软件： 块。参赛论文由论文、附录和 表 1、 2 组成。 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 要： 股指期货在中国生存的土壤已经具备，资本市场对股指期货的推出早是翘首以待，股指期货不仅可以作为风险管理工具，有效分散和转移企业的金融风险，而且还可以充当套期保值的职能，为投资者赢得利润。 本文较为系统的讨论了 沪深 300 股指和股指仿真交易收益率的风险特征及动态套期保值比率问题。 在风险特征的描述部分，采用了度量尾部风险的极值分布，较为合理的反映了沪深 300 股 指期货的尾部风险，并较为精确的测度了其风险值，克服了以往采用正态分布假设的不足；接下来利用 数讨论了沪深 300 股指期货的非线性相依模式， 在极值分布的基础上， 以极值分布为边缘分布，对四种常用的数进行了拟合，发现 拟合效果最好，其次为 此， 对不同组合的 行测度，发现投资组合比例与风险之间呈现“ U”型特征，这也为套期保值提供了一种新的研究范式。 由风险特征、非线性关联模式过度到在引入套期保值比率的概念之后，本文试图克 服以往 静态套期保值率的不足， 对股指期货的动态最优套期保值率和效率评价进行了系统性的研究。先后探讨 t 分布下的四种 型，并在此基础上推导了动态套期保值率，实证结果表明，基于动态套期保值比传统静态套期保值的效率有了较大程度的提高。描述动态相关的 型套期保值后的效率最高，而基于 型套期保值后的风险值最小。 关键词 ： 极值分布 ； 数 ； 套期保值 00 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 f 610074) is of a as a of a of 00 of of 00 at we to of 00 on of we is On aR a Uof it a to of of of in we of We of t on we a of We CC is 录 第一章 引言 . 1 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 题提出与选题背景 . 1 究文献及评述 . 1 题研究思路及主要内容 . 2 文假定 . 3 于研究前提的假定 . 4 于交易费用的假定 . 4 于模型估计的假定 . 4 于交易者操作策略和技巧的假定 . 4 于交易环节的假定 . 4 题意义 . 4 第二章 沪深 300 股指期货的统计特征 . 5 标说明与样本选取 . 5 本描述统计 . 6 于 型收益率条件相关的动态描述 . 7 章小结 . 8 第三章 沪深 300 股指期货和现货的极值风险测度 . 8 型的理论基础 . 8 型中阈值 u 的确定 . 9 型估计及结果 . 10 于极值分布的 计 . 11 章小结 . 12 第四章 沪深 300 股指期货和现货的相依风险测度 . 12 4 1 四种 数 . 12 数 . 12 数 . 12 数 . 13 数 . 13 型的估计 . 13 数建模和相依风险测度 . 14 验 数 . 14 数的估计 . 15 于 计结果 . 16 章小结 . 17 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 V 第五章 沪深 300 股指期货套期保值比率的提出 . 17 态的套期保值比率模型 . 18 态的套期保值比率模型 . 19 章小结 . 19 第六章 沪深 300 股指期货套期保值比率的测算 . 19 角 型和数量型 型 . 20 相关 型和动态相关 型 . 20 态套期保值率的测算 . 21 于不同模型的 动态套期保值率的统计描述 . 21 优套期保值效率检验 基于均值和标准差 . 22 章小结： . 23 第七章 基本结论 . 23 于风险特征的主要结论 . 23 于动态套期保值的主要结论 . 24 第八章 政策建议 . 25 8 1 健全市场监管体系，进一步完善期货市场法律法规 . 25 8 2 加强股票现货和期货市场的协调与合作，防范复制风险 . 25 8 3 建立突发风险的管理机制 . 26 8 4 加强股指期货的知识宣传和风险教育 . 26 第九章 模型改进和后续研究 . 26 关套期保值率的进一步改进模型 . 27 整序列分解模型 . 27 型 . 27 章的后续研究方向 . 27 参考文献 . 29 附 录 . 32 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 1 第一章 引言 题提出与 选题背景 沪深 300 指数是沪深证券交易所第一次联合发布的反映 A 股市场整体走势的指数。它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，有利于投资者全面把握市场运行状况，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件 。 由于 其 市值覆盖率高，代表性强，沪深 300 指数得到市场高度认同。 正因为如此， 许多基金已经把沪深 300 作为业绩衡量基准，沪深300 已成为即 将推出的中国股指期货的标的物。由此可见，今后，沪深 300 指数必将在股票套期保值，金融衍生品开发，基金运作上产生越来越重要的作用。 股指期货在中国生存的土壤已经具备，资本市场对股指期货的推出早是翘首以待，股指期货 是一种基于股票指数的金融衍生产品， 不仅可以作为风险管理工具，有效分散和转移企业的金融风险，而且还可以充当套期保值的职能，为投资者赢得利润。 从国外成熟市场的经验来看，在股指期货的众多功能中，套期保值仍是多数投资者进行交易的主要目的，尤其是对大型的机构投资者来说，运用股指期货对现货资产进行套期保值已经成为 风险管理中的重要手段 1。 但股指现货和期货之间特殊的关联关系使得杠杆值进一步增加，它为风险的传播提供了便捷的渠道，使之在与其相关联的金融产品中间肆意蔓延，不断的积累能量并触发新的风险以至于金融风波，如美国的次贷危机所引发的全球经济动荡。因此，在股指期货推出之前，考察期货和现货的动态相关关系，分析其风险特征并进行套期保值的研究是具有一定的学术价值和实际意义的。 基于此，本文主要讨论和重点解决的两个问题主要是： 1、沪深 300股指期货的风险特征和关联模式 2、建立在这种关联上的动态套期保值模式的推导和测算 究文献及评述 如何度量金融资产的相关性历来为学者所关注，因为，风险来自于相关。 目前对金融资产收益序列的风险的研究众多，估计方法主要包括历史模拟法、参数方法和非参数方法。历史模拟是利用收益序列的经验分布来近似真实分布，该方法虽然简单，但不能对过去观察不到的数据进行外推，在运用中受到限制；参数方法假定资产收益服从某一特定过程，基于某一特定分布，得出的风险值多是对金融资产收益的总体风险的度量，并未很好的考虑到极端风险。 由于金融市场上 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 2 的收益率存在尖峰厚尾的特征，极端事件的发生虽然稀少，损失却很巨大，人们最 为关注的风险就是这种极端风险。 极值分布作为一种非参数方法，不须设定模型，而是让数据去选择， 相对于一般的椭圆分布，它更能捕捉到市场的极端风险 2；而极端风险间的相关是一种非线性相关，由于金融收益率具有的“波动丛集性”的特征，使得一般的线性相关无法准确描述金融资产间的关联关系 3， 确设定研究对象的边缘分布是构造 （ 1959）提出，最近几年才发现它能应用在金融风险管理中，对这一 方法比较系统的理论和介绍可以参见 1997）、 1999）和 1999） 567首先将这一方法应用到金融领域。 2000） 8应用 2003） 9使用 用比较一般化的相关系数进行定义。近年来使用 2002） 10， 2001）11， 2等（ 2002）， 13（ 2003）， 2005） 14等。 2003） 15和 2004）对 另外，对于套期保值比率而言，研究众多。套期保值率的计算最早由1979)提出，以投资组合理论为基础 1617，在投资者持有投资组合的方差最小的情况下得出最优套期保值比率 18。其计算模型主要有三 种 :风险最小化套期保值、给定风险水平下收益最大化套期保值和目标收益下风险最小化套期保值。对于基于方差最小的风险最小化套期保值比率主要常用方法是简单最小二乘法回归模型 (在具体计算中，使用 法对期货价格的变化量和现货的收益率进行线性拟合，由于该值在整个套期保值过程中是一个常数，一般称之为静态最优套期保值比率。 986)证明假如期货的期望价格变化依赖于新的信息集，那么传统的回归方法得到的最优套期保值比率将是有偏估计； 993)与 996)也都得出了类似的结论 1920。受市场极端事件的影响，收益率间的相关关系往往会发生结构性的变化，最优套期保值率不可能是恒定的参数，并且静态套期保值反映的只是样本期间内平均意义上的套期保值行为，实际指导意义不强，因此有必要从动态的角度去研究最优套期保值率。 题 研究思路及 主要内容 本文在综合前人研究的基础上，以极值分布作为构造 边缘分布， 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 3 合理刻画沪深 300 股指现货和期货收益率的极端风险，找出能够精确度量极端风险的相依结构，并对相依关系做出了合理解释。同时，受市场极端事件的 影响，收益率间的相关关系往往会发生结构性的变化，最优套期保值率不可能是恒定的参数，并且静态套期保值反映的只是样本期间内平均意义上的套期保值行为，实际指导意义不强，因此有必要从动态的角度去研究最优套期保值率。本文的结构安排如下： 第二章是对沪深 300 股指期货的统计描述，对要研究的沪深股指有个较为清晰的图景；第三章是在第二章统计特征的基础上，提出了描述尾部特征的极值分布，较为精确的测度了沪深 300 股指期货的尾部风险值；第四章，是相依风险的度量，在第三章的基础上，以极值分布为边缘分布，建模 结函数，刻画沪深 300 股指期货和现货的相依性及关联风险；第五章，是在前面几章的基础上，在动态相依的基础上提出了利用多元 型来最优动态套期保值率的思想；第六章，是四种多元 型的理论介绍， 推导 并测算了 该模型与最优动态套期保值率的换算关系式；第七章，是对前面几章的总结和基本结论；第八章是在第七章 基础上的进一步分析和政策建议 ； 第九章，是 论文不足、模型改进及后续研究 。 图 1章结构导读图 文假定 由于目前，中国的股指期货尚未正式推出，学者们一般是以 沪深 300 股指期货合约的仿真数据作为沪深 300 股指期货数据进行研究。进行套期保值 交易需支 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 4 付一定 交易 费用 ，本文计算的最优动态套期保值率是在忽略交易费用时，所进行的套期保值。 为了使研究方法和手段更加简介和具有科学性，我们不妨做如下假定，以简化我们所要研究的问题： 于研究前提的假定 假定：沪深 300 股指期货数据具有高度的仿真性， 中国金融期货交易所 公布的仿真数据 基本上可以反映股指期货的运行规律。 于交易费用的假定 假定：进行动 态套期保值时，每次对冲交易中的交易费用很低，以至于可以忽略不计 。 于模型估计的假定 假定：在四种多元 型的基础上推算动态套期保值率的时候，我们假定沪深 300 股指期货的收益率服从 T 分布（一般的研究中通常假定了正态分布，但沪深 300 股指期货收益率具有厚尾特征，为了更贴近实际，我们假设收益率服从 T 分布）。 于交易者操作策略和技巧的假定 假定：交易者在进行套期保值时，手中的资金足以配置金融资产，且交易者能够严格按照最优套期保值率进行资金配比，并能在适当的时机和点位进行对冲。 于交易环节的假定 假定：不存在保证金不足的风险以及 交割风险。 题意义 作为国内股票市场最具权威和影响力的重要指标之一，沪深 300 指数已成为众多基金的业绩衡量基准，跟踪资产在国内股票指数中居首位，也被国内首只股指期货选为标的指数。随着沪深 300 指数的广泛应用和市场关注程度的日益提高，投资者迫切需要多层次多角度地解剖、分析和评判指数运行状况。 本文不仅测度了沪深 300 股指期货的尾部极值风险值，而且还精确刻画了两者的相依模式，廓清了关联模式和风险特征，这有利于投资者、研究者或者监管者理性认识沪深 300 股指期货的风险特征，合理配置 投资组合， 有效监控运行风 险，同时也有助于 投资者更深入地掌握沪深 300 指数运行动态，对沪深 300 指数作为业绩衡量基准和投资标的以及股指期货等衍生品的市场应用与投资研究，都具有 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 5 积极作用。 本文提出的最优动态套期保值率模型，克服了以往静态套期保值的诸多不足，极大地提高了套期保值的效率，并且给出的动态套期保值率具有可预测性，另外，模型具有稳定性和可推广性，这也使我们的选题和研究具有一定 的 理论意义和现实指导意义。 第二章 沪深 300股指期货的统计特征 本文拟系统研究沪深 300 股指期货的风险特征和套期保值问题，一个合理的前提就是先找出沪深 300 股指期货的统计特征。第二章主要是运用 计分析软件 00股指期货的收益率序列进行分析。 标说明 与样本选取 沪深 300 指数 期货是以 沪深 300 指数 作为 标的物 ， 由 上海证券交易所 和 深圳证券交易所 联合编制 2。 沪深 300 指数于 2004 年 12 月 31 日为基日，以该日 300只成份股的 调整市值为基期，基期指数定为 1000 点，自 2005 年 4 月 8 日起正式发布。 2005 年 4 月 8 日正式发 布。 沪深 300 指数以 2004 年 12 月 31 日为基日 ,基日点位 1000 点 。 沪深 300 指数是由上海和深圳 证券市场 中选取 300 只 A 股作为样本 ,其中沪市有 179 只 ， 深市 121 只 。 样本选择标准为规模大 ,流动性好的 股票 。 中国金融期货交易所沪深 300 期货标准合约 请见附表 2 本文 选取了 2007 年 1 月 4 日到 2008 年 9 月 26 日间期现指数收盘价作为分析对象 ，这一时期的数据较有特点，沪深 300 指数从 07 年 1 月的 2000 多点，只用了 9 个月左右的时间，就攀升到 6000 点，股指期货指数甚至接近 7000 点，主要受受金融危机的影响，到 08 年的 9 月份沪深 300 指数从最高点又滑落到 2000点。为了研究数据 收益率特征，将其定义为 ：1l o g l o gt t tr p p ，用了凸显研究对象的数字特征 ,不妨做个单调变换，把收益率定义为 *11 0 0 * ( l o g l o g )t t tr p p 。 沪深 300 指数 的代码为 期货合约 的英文代码为 此 沪深 300 股指现货和期货收益率分别用是 S 和 F 表示。 数据来源于中国金融期货交易所（ 见 表数据 1。 2 详情请见 ， 交易品种 是 沪深 300 指数 ， 英文代码 为 合约价值 为 300 元 * 沪深 300 指数 ， 最小波动价位 （ 60 元） 。 熔断价格：前一交易日结算价 6%， 每日一次，最后交易日不设 ， 涨跌幅度：前一交易日结算价 10% ，最后交易日不设 ， 连续 2 个涨跌停板 。 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 6 图 2沪深 300股指期货与现货指数走势图 （注：该图由 统计分析软件 本描述统 计 首先对沪深股指 300 现货和期货收益率进行了描述统计，结果表明沪深股指300 现货收益率的标准差 货收益为的峰度为 货收益率的峰度仅为 说明期货收益率的整体波动要大一些。从 态检验来看，无论是期货还是现货的收益率都显著的拒绝原正态分布的假设。虽然现货收益率的均值和中位数都大于期货所收益率，但现货收益率的偏度为 货的为 验（见附表 2及 图 2正态性 验 可知，沪深 300 股指期货收益率的在 5%的显著水平下拒绝正态性的原假设。 表 2 沪深 300 股指期货收益率的统计描述 样本量 极差 极小值 极大值 均值 标准误 偏度 峰度 期货收 益 率 423 现货收益率 423 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 7 图 2深 300 股指期货、现货收益率的正态性检验 （注：该图由 统计分析软件 出） 于 型收益率条件相关的动态描述 从图 2们可以看出，沪深 300 股指期货、现货收益率之间存在着极为重要的关联性，且关联程度是随着时间变化而变化的，要度量这种时变相关可以用到 型。该模型是有 002）提出，是在 990)提出的常相关模型的基础上发展出来的。设 具有零均值的收益序列，则 具体模型为： 12 21 1 11111 / 2 1 / 2( 0 , )()t t t t tt i i t t i tt t tt t t i tt t t D R DD d i a g d i a g k r r d i a g A B A B QR d i a g Q Q d i a g Q （ 1） 其中 2一个对角矩阵，对角线的元素即为各变量的条件方差， 标准化残差 t 的条件协方差矩阵， t 的无条件协方差矩阵， 条件相关系数矩阵，符号“。” 代表 两矩阵对应元素相乘， 1 / 2 1 1 , ,( 1 / , . . . , 1 / )t t t n n td i a g Q d i a g q q ， i ， i ， A ， B 为所要估计的参数。 采用 型对沪深 300 股指现货和期货收益率序列进行拟合，图 1显示两个收益率序列动态相关的特 征示例，其中纵坐标为动态时变相关系数。两 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 8 指数收益序列动态相关性非常强，相关系数最小为 高为 均为 准差为 图 2于 型收益率条件相关的动态描述 （注：该图由 统计分析软件 制 ） 章小结 在第二章， 主要阐述了指标数据的选取，并利用 计分析软件对沪深 300 股指期货的收益率序列进行统计描述分析，发现沪深 300 股指期货、现货收益率的具有 厚尾的特性，通过 及 正态性检验， 在 5%的显著水平下，两者的收益率不服从正态分布；由型测度了沪深 300 股指现货和期货收益率具有时变的动态相关关系。 厚尾特征是第三章建立极值分布度量尾部风险的主要依据，动态关联的特征是第四章以极值分布为边缘分布，建立 接函数度量相依结构的基础，同时也是第五、六章建立动态套期保值比率模型的基础。 第三章 沪深 300 股指期货和现货的极值风险测度 极值理论作为度量极端风险的一种方法，具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分 布尾部的分位数。它主要包括两类模型： 型和 型。其中 型是一种传统的极值分析方法，主要用于处理具有明显季节性数据的极值问题上， 型是一种新型的模型，对数据要求的数量比较少，是目前经常使用的一类极值模型 21。本文将采用 型进行估计。本章的计算结果主要由统计分析软件 算得出。 型的理论基础 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 9 定义 1：假设序列 )义 () 超过阈值 u 的条件分布函数，它可以表示为： ( ) ( | )uF y P Z u y Z u 0y （ 2） 根据条件概率公式我们可以得到： ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( 1 ( ) ) ( ) ,1 ( ) 1 ( )u y F u F z F uF y F z F y F u F u z uF u F u （ 3） 定理 1：（ 1975)）：对于一大类分布 F （几乎包括所有的常用分布）条件超限分布函数 ()在一个, ()使得： 1/,/1 ( 1 ) 0( ) ( )10y G y （ 4） 当 0 时， 0, )y；当 0 时， 0, y 。函数, ()称广义帕累托分布，也即其概率密度函数。 型中阈值 u 的确定 基于极值理论中 的 型，我们需要利确定恰当的的阈值 u 对超限分布进行 合。 1998）给出了对阈值 u 的估计方法，一般有两种：根据 据样本的超限期望图，本文采用样本的超限期望图确定阈值 u ，令( 1 ) ( 2 ) ( ) X ，样本的超限期望函数定义为： ()()1 m i n | ik i X u （ 5） 超限期望图为点 ( , ( )u e u 构成的曲线，选取充分大的 u 作为阈值，使得当时 ()近似线性函数： ( ) ( | )1 me m E X m X m 0m （ 6） 1983）的研究表明，在 u 允许的情况下选取 10左右的数据作为极值数据组是比较合适的选择，否则可能会出现样本内过度拟合，样本外 不适用 22。 首先描绘出 沪深 300 股指现货和期货收益率下尾和上尾以及各自的阈值变动范围（见附图 33以现货收益率下尾分布为例：样本的平均超限函数图在 近近似直线，具有明显的帕累托分布特征，并且我们结合阈值平缓变动的范围，经过多次试验，最终确定当 ， 43时能够较 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 10 好的刻画下尾特征。 型估计及结果 当 u 确定以后，利用 进行最大似然估计得到 和 。同时，我们得到 u 大的个数，记为据公式（ 4）用频率代替 ()以得到 () 1/( ) /1/( ) /(1 (1 ( ) ) ) (1 )( ) ( ) (1 ( ) ) ( )(1 ) (1 )1 (1 ( ) ) 010z F y F u F （ 7） 根据选取的阈值，进行极大似然估计，进行尾部的拟合，得到以下参数，由尾部拟合优度图（图 3以看出下尾尾部的大部分点基本都落在图中的曲线上。由于数据分布的原因，上尾拟合不可避免的存在一些偏差，总体来看 极值分布 的拟合效果是比较理想的。 表 3 极值分布 参数估计结果 尾部 阈值 超出样本 货收益率 上尾 2 尾 3 货收益率 上尾 7 尾 7 3深 300 股指现货收益率上尾和下尾拟合图 （注：图 3统计分析软件 制） 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 11 图 3深 300 股指期货收益率上尾和下尾拟合图 （注：图 3统计分析软件 制） 于极值分布的 计 由上式取反函数 (以得出 估计式，对于给定某个置信水平p ，可以由 分布函数公式（ 7）可以得到 （ 8） 根据 条件分布函数公式（ 4）可以得到： ()1 1 1a R u V a R V a R （ 9） 为了凸现极值分布对极端风险的刻画能力，下表同时给出了基于正态分布和极值分布的 计值，由下表不难看出：期货收益率的风险要 明显的大于现货收益率的风险，极值分布下的期货风险值大概是现货的两倍；在 置信水平下，基于极值分布的风险估计值要大于正态分布下的风险值，说明越是在高分位数，极值分布越能捕捉到尾部风险。 表 3 基于极值分布的 计 方法 基于正态的 于极值分布的 位数 现货 S 期货 F 现货 S 期货 F ( (1 ) ) 1 ) 0l n ( (1 ) ) 0( | )p p a V a R E Z V a R Z V a R 沪深 300 股指期货风险特征及动态套期保值研究 12 章小结 根据文章第二章的统计特征：厚尾以及非正态性，第三章主要利用统计分析软件 立极值分布，详尽地讨论了基于极值分布建立的 为准确的测度了沪深 300 股指期货和现货的尾部风险，并用极值分布的风险值同正态分布下的风险值作比较，说明了极值分布更能捕捉到沪深 300 股指的尾部风险。 然而，建立在极值分布之上的风险是单一风险，没有考虑因期货和现货收益率之间的相关性而造成的联动风险，接下来的第四章就在极值分布的基础上，利用 00股指期货和现货收益率之间的相依风险进行测度。 第四章 沪深 300 股指期货和现货的相依风险测度 002)提出的 数包含了变量尾部相关的全部信息，可以使分析者更加全面的 了解变量之间的尾部相关关系。为了对变量之间的尾部相依关系进行刻画，我们在对沪深 300 股指现货和期货相依关系的研究中使用了 4 种数，分别是 数。本章计算结果主要由 算得出。 4 1 四种 数 数 11 22( ) ( )2 1 / 2 21 ( 2 )( , ) . e x p 2 ( 1 ) 2 ( 1 )s t tC u v d s d t （ 10） 为一元标准正态分布， ( 1,1) 。 实上是边际分布为标准正态分布。诸多研究表明，在数据的中间部分，模拟在尾部差别相当明显，当要度量尾部风险相依性时，椭圆族的高斯 无能为力的。 数 密度函数具有非对称性，上尾高下尾低，其密度分布呈“ J”字型。 数上尾的相关性较