【毕业学位论文】（Word原稿）基于Redux模型的人民币均衡汇率的测定及评估-统计教育学

基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 指导老师 ： 李双成 李宝新 徐金红 参赛单位： 河北经贸大学 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 1 目录 摘要 . 1 一、问题的提出 . 2 二、相关研究的文献述评 . 3 （一）关于汇率评估及其基准均衡汇率的研究 . 3 （二）新开放经济宏观经济学 研究及扩展 . 4 （三）一个简单的评述 . 6 三、基于 析框架的人民币均衡汇率决定机理分析 . 6 （一）合理 均衡 的汇率是使各国居民实现了社会福利最大化的汇率 . 7 （二）合理 均衡 的汇率是使市场运行效率达到最优 的汇率 . 7 （三）合理 均衡 的汇率是实现了资源配置帕累托最优的汇率 . 8 四、基于 析框架的汇率决定模型的构建 . 8 （一）经济背景假设和相关符号定义 . 8 （二）居民跨期消费均衡分析 . 9 （三）基于 型的两部门跨期消费均衡的汇率测算模型的建立 . 12 五、人民币均衡汇率的实证分析 . 13 （一） 型的建立及数据获取 . 14 （二）实证分析 . 15 （三）人民币汇率合理性评价 . 17 六、结论、政策建议及研究展望 . 18 参考文献 . 20 附录 . 22 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 2 摘 要 一国 汇率水平的适当与否，对该国经济社会的和谐发展具有十分重要的作用，它的变动对经济领域有广泛的影响。 汇率失调会破坏一国宏观经济的内外均衡，对宏观经济的稳定和经济的可持续增长带来巨大的负面影响，尤其是对于汇率还没有完全自由浮动的发展中大国中国来说。 人民币汇率作为我们国家重要的对外经济变量，随着中国经济开放度的提高，其重要性进一步得到显现。改革开放以来， 人民币汇率屡次成为 国内外 学术界争论的焦点。 尤其是自 1994 年我国外汇管理体制改革以来，有关人民币汇率合理性的问题就一直是国内外实业界、政治界、学术界关注和研究的热点 。 近年来我国学者对人民币汇率的走向问题进行了大量的研究，但各种结论却莫衷一是。诚然，不同的结论有赖于研究所依据的理论和所适用的测算方法。 但他们大研究大多基于传统的宏观分析方法，采用静态的、单一部门的均衡分析方法，这些理想化的假设与现实有很大的差距。鉴于此， 本文将在 1995) （ 准模型的分析框架下，根据购买力平价理论，构建出基于分部门的、微观的、动态的、居民跨期消费效应最大化的均衡汇率测 定模型。根据该理论模型的非线性和动态特点，本文设计了一个向量自回归（ 型，实证分析了历年来人民币对美元的名义汇率是否合理，结果显示从 1990年到 1997 年我国的汇率水平基本处于合理性状态，而从 1998 年开始，除了 2006年以外其余年份人民币对美元的名义汇率 均 处于轻度的不合理状态。 最后根据所建 论模型的经济意义，作者建议政府从消费者和生产者福利最大化的角度对失调汇率进行相应的政策调整，并主要以利率和货币发行量作为微调的政策工具。 关键词 : 均衡汇率； 型；跨期消费；向量自回归（ 合理性评价 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 3 一、问题的提出 汇率是两国货币进行兑换的比率 ，在开放的货币经济中，汇率是一个相当重要的经济变量。一国汇率水平的适当与否，对该国经济社会的和谐发展具有十分重要的作用，它的变动对经济领域有广泛的影响。汇率失调会破坏一国宏观经济的内外均衡，汇率失调不仅会影响一国经济的可持续发展，对宏观经济的稳定和经济的可持续增长带来巨大的负面影响，而且会导致国际经济摩擦，甚至会损害一国的国际形象。对于发展中国家中国，尤其是现阶段尤其是现阶段人民币汇率没有完全自由浮动的条件下尤其如此。 人民币汇率作为我们国家重要的对外经济变量，随着中国经济开放度的提高，其重要性进一步得到显 现。改革开放以来，人民币汇率屡次成为国内外学术界争论的焦点。尤其是自 1994 年我国外汇管理体制改革以来，有关人民币汇率合理性的问题就一直是国内外实业界、政治界、学术界关注和研究的热点。 1997年亚洲金融危机发生的一段时间内，人民币汇率重估一度成为各方关注的焦点；进入新世纪以来，尤其是 2001 年我国加入 ，在中国经济高速增长，经常项目顺差和资本项目余额不断扩大和外汇储备激增的背景下，国际上要求人民币升值的呼声不断，人民币汇率再次成为发达国家攻击中国汇率政策的靶子，并引起国内学者、政府部门和投资者的关注。 正是在这一背景下，中国人民银行宣布，从 2005 年 7 月 21 日起，我国开始实行以市场供求为基础，参考一揽子货币进行调节，有管理的浮动汇率制度，扩大了人民币汇率的波动幅度，并且人民币对美元汇率中间价一次性调高 2%。 “汇改”后人民币汇率波动幅度和频率逐步加大，人民币汇率的波动对社会经济的影响比“汇改”前更加显现，人民币汇率的管理任务也越来越重，人民币汇率合理性评价问题也再次引起社会的关注。 值得注意的是， “汇改”近四年来，人民币兑美元的累计升值幅度最高时已超过 25%， 但这种升值并没有给中国经济带来非常不利的影响， 并且这只是人民币针对美元的变化，如果将视野扩大到欧元、日元、英镑等币种，人民币却不尽然升值，幅度也不一致。另外值得注意的是，人民币兑美元的汇率在汇改后三年内一路强劲升值之后，特别是在由美国次贷危机引发全球金融风暴之后，人民币兑美元的汇率就一直在 近徘徊，与此同时我国的外汇储备和对外贸易数据却在不断创新高，甚至国内通货膨胀与人民币汇率同向变化，这些是传统的汇率基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 4 决定理论无法解释的。我们不禁要问，我国人民币汇率的主要决定变量有哪些？当前的汇率水平是否合理？未来是否会继续升值？合理的人民币兑美元汇率水平是多少 ？对这些问题的回答关键在于确定作为评价依据的人民币均衡汇率，而后根据该评估基准对人民币汇率进行合理性评价。对于这些问题，国内外学者从不同的角度已经做了大量的研究工作，我们将首先对相关的文献进行回顾，分析其创新之处和有待完善的地方。 二、相关研究文献的述评 （一）关于汇率评估及其基准均衡汇率的研究 当人们讨论人民币是否应贬值时 ,实际上是在对人民币是否失调 (高估 )进行判断 ,只不过判断的依据通常仅限于分析外贸、外资、外汇储备等单一涉外经济指标的发展变化，这种定性的分析方法往往难以令人信服 ,并且同样的情形可能得出截 然相反的结论。一般来说汇率评估是指汇率的合理性评估，通常是以均衡汇率为基准来评判汇率水平是否失调以及汇率政策是否需要调整。 在长期实践中 ,评估汇率水平的主要方法可以归纳为三种 (张志超 2001):一是以传统的购买力平价模型为依据作为汇率调整的参照系。它假定某年的实际汇率水平处于均衡 ,然后扣除以后年份中通货膨胀率的影响 ,用评估期的实际汇率与之进行比较。这种方法的不足之处在于它假设比较期内 ,每年的均衡汇率都是相同的。然而事实证明 ,均衡汇率是个动态的指标 ,基本经济因素发生变化 ,那么均衡汇率也会随之变化。二是用黑市汇 率作为均衡汇率指标进行调节。然而迄今为止 ,尚无证据可以证明黑市汇率与均衡汇率之间的相关性 ,而且黑市上的信息内容也是十分有限的。三是用同时满足宏观经济内部均衡和外部均衡的汇率作为均衡汇率 ,以此为依据确定和调节经济中的实际汇率水平。该方法已经成为比较成熟的汇率评估方法之一。 关于均衡汇率的概念提出与均衡汇率的计算，张晓朴博士在 2003 年 7 月 25日由中国社会科学院世界经济与政治研究所国际金融研究中心组织召开的关于人民币均衡汇率讨论会上介绍说：均衡汇率最完整的定义首先由斯坦福大学的纳克斯（ 1945 年 提出，他把均衡汇率定义为能够使国际收支实现均衡的汇率。另一位经济学家斯旺（ 均衡汇率定义为与宏观经济、内外部经济均衡相一致的汇率，内部均衡指经济实现了潜在的产出水平；外部均衡指资基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 5 本项目实现国家之间可持续净要素流动。世界上最早对均衡汇率进行测算的是威廉姆森（ 张斌指出：均衡汇率的计算方法从目前来看主要有：相对购买力平价法、局部均衡和贸易方程法以及一般均衡法。其中一般均衡法是现在学术界关注的均衡汇率计算方法，该方法国内均衡考虑的是非贸易品市场的均衡，国外均衡指中长期自主性国际收支 为零 24。 在均衡汇率的研究历史上， 1922 年由卡塞尔创建的购买力平价理论是历史上第一个基于完全竞争、静态的和一般均衡理论的均衡汇率决定理论。 1933 年由布里斯曼创建的“成本平价理论”， 1923 年由凯恩斯 创建的“利率平价理论”他们的理论基础都是建立在局部均衡之上的。为此，蒙代尔、弗莱明将购买力平价与利率平价相结合，于 1963 年提出了一个商品市场和资本市场同时达到均衡的均衡汇率理论，这就是著名的“蒙代尔 弗莱明模型”。“蒙代尔 弗莱明模型”的提出，将均衡汇率决定的流量分析方法由局部均衡分析发展到了一般 均衡分析。穆萨从货币存量及其变化角度，于 1976 提出了基于货币市场 供给与需求 达到均衡的均衡汇率决定存量分析方法 “货币分析法”。但是，穆萨的“货币分析法”仍属于一种局部均衡分析。 1976 年多恩布什“汇率超调模型”的提出，不但从粘性价格角度揭示了汇率调整路径，而且货币市场与商品市场同时达到均衡的均衡分析，也将穆萨的“货币分析法”由局部均衡分析拓展到了一般均衡分析，从而将均衡汇率决定的存量分析方法发展到了一个比较完美的境地。 （二）新开放经济宏观经济学 研究及扩展 20 世纪 70 年代布雷顿森林体系解体 以后，主要发达国家实行有管理的浮动汇率制度，这些主要国家之间的汇率波动频繁且幅度较大。为了解释汇率过度波动的原因一些经济学家在宏观经济学凯恩斯理论的框架内融入价格刚性和理性预期的分析，并且还融入了微观基础来分析经常帐户的变化，从跨期的消费者效用最大化角度考察消费和储蓄、从垄断竞争和两部门等来分析产出和投资等的变化对经常帐户和汇率的影响。其中主要的代表就是在此基础之上，奥布斯特菲尔德 （ 和 若戈夫（ 1995）融入粘性价格的分析，建立了著名的 型，该跨时分析法（ 为新开放经济宏观经济学分析的新起点。 早在 1987）、 1989）静态的封闭经济基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 6 模型基础上， 1993）建立了一个两国相互影响的垄断竞争经济，但其分析是静态的，且微观基础不足， 1993）研究了完全竞争条件下的静态开放经济模型。 前人研究的基础上，于 1995年在 f 联合 发表了题为 论文，成功地将跨时均衡分析方法（ to 该方法是汇率理论动态发展的一个重要分支）引入到了1962、 1963) 、 962)、 1976） 分析框架模型（简称 型），构建了一个基于垄断竞争的、动态的、名义价格粘性的、具有微观基础的一般均衡的 新开放宏观经济学分析框架。这篇文献开辟了开放经济的宏观经济学研究的新领域 ,创立了“新开放经济宏观经济学”，被称为新开放经济宏观经济学的理论框架，成为开放经济的宏观经济学分析的新的工作母机模型（ 而 论文中所建立的模型成为了这一研究领域的基本模型，被称为 文中统一使用 型这一说法。 新开放经济宏观经济学 型的主要研究方法是动态规划和对数线性近似。近十五年来，基于该模型分析方法研究国际宏观经济学问题的成 果层出不穷，它们被统称为新开放经济宏观经济学，并成为目前开放经济宏观经济学研究的主导方向。在其论文“再论汇率动态变化”（ ， 1995）也重点研究了汇率决定的动态的一般均衡模型，准模型为解决汇率问题提供了一个基本的框架，它指出了汇率决定的几个重要因素：货币供给量、居民消费、厂商生产、政府购买的需求和生产力的变动等。 1995 年 文发表之后，在 模型的基础上，国内外（主要是国外）众多学者包括 型作出了大量的扩展和深化工作，使得新开放经济宏观经济学的理论进一步丰富和完善。例如，通过对小型开放经济模型、名义价格粘性假设、偏好的设定、市场分割、生产技术的设定、金融市场结构等方面的讨论大大扩展了原模型的内涵。 1998）允许国内商品的替代性不同于国家间商品的替代性， 2000）基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 7 发现在不对称的货币冲击下，非贸易品的引入对经济有新的 影响。 2002）发展了标准的汇率理论模型，认为标准模型明确虽然指出了外国净资产在汇率决定中的作用，但是后来的研究者忽视了外国净资产积累和汇率之间的动态关系。 （ 2002）认为价格粘性的开放经济模型难以正确描述现实中实际汇率的特性。 （ 2001）和 2001）则根据 加入了可变的加成价格、习惯惯性和名义工资刚性，这些拓展弥补了理论模型和现实中实际汇率表现出的易变性和持续性之间的差异。 附录中，还 给出了一个小型开放经济模型。他们假定在非贸易品部门中存在垄断竞争和价格粘性，而全世界范围内只有一种同质同价的贸易品，即贸易品部门是完全竞争和价格弹性的，本国典型的经济人在每一期生产的贸易品数量不变，而对各种非贸易品的生产则具有垄断性；该小型经济体可以进入国际资本市场自由借贷，国际资本市场上提供的无风险实际债券以贸易品计价；贴现率等于世界利率。 （三）一个简单的评述 近年来的研究成果表明，国内外学者围绕着汇率评估在汇率评估基准 测定理论，开展了大量的相关研究工作，这些研究成果是卓有成就的，对推动汇率评估理论的发展起到了非常重要的作用。但是，上述研究也存在着一定的不足，主要表现在：理论研究大多以发达国家为研究对象，很少涉及人民币汇率；理论模型往往过于理想化，与现实差距很大，尤其是无法进行实证分析；目前在汇率评估理论与方法研究过程中所形成的新理论（比如新开放经济宏观经济学汇率决定理论）、新方法（比如跨期均衡分析方法），均处于一种理论研究的层面，其实证研究成果很少，而新理论新方法的实证研究正是其发展所不可或缺的。无论从统计角度还是从汇率 理论角度，汇率评估理论都存在着进一步发展的空间，鉴于此，本文将在新开放经济宏观经济学经典模型 基础上，首先分析人民币均衡汇率的决定机理，而后构建出更符合实际的人民币汇率测定模型。 三、基于 析框架的人民币均衡汇率决定机理分析 人民币汇率合理性的评价，关键在于恰当地选择汇率评价基准。只有这样，选择的测算方法才适用于人民币汇率的评估，在此基础之上得出的结论才对人民币汇率的评估具有指导意义，才能为人民币汇率政策的制定提供依据。要建立适基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 8 用于人民币汇率的分析范式，就既要借鉴前人的成果，更要依据国情 进行理论创新，而理论创新的前提是研究视角的转换 【 26】 。本文认为为了更好地与现实相结合，应重视基于不完全竞争的、分部门的、动态的、理性预期的和具有微观理论基础的汇率决定理论研究。 汇率 水平合理与不合理，并不取决于汇率水平是高还是低，而应该取决于该汇率水平给一国乃至世界所带来的经济与社会效应是否达到最优化水平 。汇率作为一个国际资源配置 的 调节机制，汇率的合理性将直接取决于世界资源配置的有效性。 在宏观经济学中，我们一般都将宏观经济管理的目标定义为“高增长、高就业、低膨胀”，而“高增长、高就业、低膨胀”又是建立在 市 场有效率、资源配置帕累托最优和社会福利最大化 基础之上的。所以从汇率水平变动所产生的影响来看，合理汇率是能够带来市场效率、资源配置达到帕累托最优和社会福利实现最大化的汇率，从而 市场有效率、资源配置帕累托最优和社会福利最大化 也就成为了评价汇率水平是否合理的三个重要标志。 基于此，我们认为 意大利 经济学家维弗雷多 帕累托（ 所构建的帕累托最优理论，给 出了一个重要 的合理汇率的界定依据。从帕累托最优理论出发， 一个合理的 均衡 汇率应具备如下几个方面的特征： （一）合理 均衡 的汇率是使各国居民实现了社会福利最大化的汇率 帕累托最优理论认为，汇率作为一个国际资源配置的调节工具，如果目前的汇率水平所形成的一个国际资源配置，达到了在不减少其他国家居民效用水平前提下就不能增加某个国家居民的效用水平，也即实现了各国居民的福利 效用 最大化，则该汇率 水平 就是一个最优 的均衡 汇率，也即最为合理的汇率。 （二）合理 均衡 的汇率是使市场运行效率达到最优的汇率 福利经济学第一定理指出，当市场完备时，任一 竞争性均衡都必然是帕累托最优的。为此，如果市场是完全竞争的，则能够使国际市场实现均衡的汇率也就是最优汇率或最合理的汇率。 需要说明的是，根据一般均衡理论，作为使国际市场达到均衡的合理汇率其还应具有如下特征： 1、使国际产品市场和要素市场的供给与需求均达到了均衡。 2、使各国的厂商实现了利润最大化或成本最小化 ，实现其效用最大化 。 3、使各国的消费者实现了效用最大化。 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 9 （三）合理 均衡 的汇率是实现了资源配置帕累托最优的汇率 依据福利经济学定理，如果国际市场存在着不完全竞争，资源配置的帕累托最优就不能实现，这时就需 要引进政府干预，进行帕累托改进，而帕累托改进的结果即使不是帕累托最优的也是帕累托次优的。 在现实的国际交易中，国际贸易的比较优势决定了成交的各国商品之间一般都具有这样或那样的差异，这种差异也就导致了国际市场寡头竞争的存在，而在寡头竞争的国际交易过程中，各国为了本国利益通常都会利用各种国际贸易政策对国际贸易进行干预，所以，现实中的国际市场效率提高过程实际上是一个基于博弈的帕累托改进过程，因此，合理的汇率即使不是实现了帕累托最优的汇率，至少也应该是实现了帕累托次优的汇率。也即如果一个汇率是一个合理的汇率，则在该 汇率水平下，某国厂商的收益水平应高于其他汇率水平下的收益水平，且不会造成其他任何国家厂商的收益水平下降。 总之，根据福利经济学定理，均衡汇率因该是实现了帕累托最优的汇率水平，具体到居民 来说，其效用最大化，其中包括了消费效用和生产者效用福利的最大化。基于以上分析， 本文认为 ： 为了更好地与现实相结合，应重视基于 消费者和生产者福利效用最大化合理均衡汇率决定理论研究。根据前一章关于新开放经济宏观经济学 型的分析，在下一节中，我们将在 析框架 下构建出人民币合理均衡汇率的测定模型。 四、基于 析框架的汇率决定模型的构建 本节 所构建的跨期消费均衡的人民币汇率评估基准测算模型是在 1995) 准模型的分析框架下进行的。首先从一国居民的效用函数出发，将生产、消费和闲暇（手持现金）纳入效用函数中去。其次对生产和消费分成贸易品和非贸易品部门，然后采用跨期分析方法（ ,求解居民的两期效用最大化问题，得出分贸易品和非贸易品部门的价格表达式，最后根据消费者购买一单位复合消费品的最小支出，求解出用分部门表示 的价格指数，将此价格指数代入购买力平价公式中即可得到基于型的均衡汇率测算模型。 （一）经济背景假设和相关符号定义 经济背景假设： 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 10 1、世界由本国和外国组成，并且存在许多个单个的垄断厂商，本国与外国的居民和政府构成世界经济活动的主体，其中每一个居民既是消费者又是生产者，他们都是理性的，每个生产者都有一定的市场垄断力量。 2、世界上所有的个人对消费、实际货币余额持有和生产中付出的劳动有相同的偏好和预算约束，且国内外产品的瞬时替代弹性相同，其中商品消费和实际货币余额的持有会提高居民的效用水平，而 劳动的付出会降低居民的效用水平。 3、本国和外国的居民在本期和未来一个时期内分别垄断生产和消费两种商品：贸易品和非贸易品，且一国的贸易品仅仅被外国的居民消费，而不在本国消费，该国的非贸易品则完全被本国居民消费。 4、本国货币只有本国居民持有，外国货币只有外国居民持有，并且本国和外国居民按照预算约束下的效用最大化原则来选择本国非贸易品和外国贸易品进行组合消费，本国非贸易品和外国贸易品互为替代品。 相关符号定义： 下标 1 表示贸易品， 2 表示非贸易品， *代表国外， 为消费篮子中外国贸易品所占的比重， 为本国生产的贸易品所占的比重，为本国价格篮子贸易品价格权重。 （二）居民跨期消费均衡分析 1、居民的跨期效用函数的建立 如果定义 c 为本国居民消费的复合商品数量， m/P 为本国居民持有的实际货币余额数量， l 为本国居民提供的劳动数量， 为两国居民消费复合商品的效用弹性， 为两国居民实际货币余额的效用弹性， 为两国居民劳动付出的效用弹性。 假设典型代表性生产者和消费者 j 的 t 期效用函数取决于 t 期的商品消费量 m/P)以及生产所付出的劳动 l，则按照商品消费和实际货币余额的持有会提高居民的效用水平、劳动的付出会降低居民的效用水平的假设，我们可以将本国居民的效用函数 U 定义为 【 1】 ： c l 再假设该国的所有消费者都是一样的，并且人口规模为 1，我们就可以将公式中的下标 j 去掉，并将每一个人均变量等同于整个经济的总量，用不带上标的大写字母 来表示，我们可基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 11 以将本国居民的效用函数 U 定义为： ， 由于在物理效用、流动性、税收优惠待遇和偏好等方面的差异，本国和外国商品不是完全替代的 （ 2004），因此，为了体现消费品的不同属性，我们把消费品进行分类纳入效用函数，定义综合消费指数为 112C C C 又因为劳动力本身比较抽象，因此我们通过 产函数将产量引入：1Y （ 为劳动的产出弹性， A 为全要素劳动生产率），则 11 ， 112Y Y Y , 将 L、 C、 Y 这三个关系式代入效用函数 U 中并取其对数形式简化可得： 1 2 112MU l n U l n C l n / l n Y / l n A n (1 ) l n C l n / l n l n Y / l n A （ ）（ ） （ ） （ 1） 假设微观经济主体居民仅在两期（ t 期和 t+1 期）内消费和生产，表示居民的时间偏好系数，则本国居民的跨期效用函数可表示为： , t t 2 , t t t 1 , t t t 2 , t t t t t 1 1 , t + 1t 1 2 , t + 1 t + 1 t + 11t 1 t 1 1 , t + 1 t 1 t 1 2 , t + 1 t 1 t + 1 t + 1U = l n C (1 ) l n C l n M l n Pl n Y (1 ) l n Y l n A K l n C(1 ) l n C l n M l n Pl n Y (1 ) l n Y l n A t tt t t （ 2） 2、居民的预算约束条件 假设本期居民收入来源于上期结转的手持现金、上期购买的债券收入以及本期生产所取得的收入，本期的支出包括消费支出、税收支出和购买债券支出，则本期结存的手持现金也就等于本期收入减去本期支出。如果假设 B 为债券持有量， r 为国际利率， 为税收支出， S 表示直接标价法（相对于本国）下的均衡汇率（本文等同于名义汇率），则我们可以得到本期（ t 期）居民的预算约束条件如下： t 1 t 1 t 1 1 , t 1 , t 2 , t 2 , t 1 , t 1 , t 2 , t 2 , t t 1 r ) B M P Y P Y P C P C （ 3） 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 12 同理可得未来 t+1 期的居民预算约束条件为： t + 1 t t 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 11 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 1 t + 1 t + 1M ( 1 r ) B M P Y P P C Bt t t t t tt t t t （ 4） 在消费者理性预期条件下： 1 r 1 ，则两期的预算约束条件合并简化后可得居民的跨期消费预算约束条件为： 1 t 1 t 1 1 , t 1 , t 2 , t 2 , t t 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 11 , t 1 , t 2 , t 2 , t t t 1 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 1 t + 1 t + 1 t + 1( 1 r ) B M P Y P Y M P Y P Y= P C + P C + M P C P C B Mt t t tt t t t t t （ 5） 3、居民的跨期消费均衡分析 居民的跨期消费效用最大化问题可以通过将本国居民的跨期消费预算约束条件代入本国居民的跨期效用函数，构造拉格朗日函数 Z 来求解 ： , t t 2 , t t t t t 1 , t 2 , t t t t t 1 1 , t + 1t 1 2 , t + 1 t + 1 t + 1 t 1 t 1 1 , t + 11t 1 t 1 2 , t + 1 t 1 t + 1 t + 1Z = l n C ( 1 ) l n C l n M l n P l n Y( 1 ) l n Y l n A K l n C( 1 ) l n C l n M l n P l n Y( 1 ) l n Y l n A t t 1 t 1t 1 1 , t 1 , t 2 , t 2 , t t 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 1 1 , t 1 , t 2 , t t t 1 1 , t + 1 1 , t + 1 2 , t + 1 2 , t + 1 t + 1 t + 1 t + 1 ( 1 r ) Y P Y M P Y P Y P M P C P C B M t t t tt t t t t （ 6） 分别求取函数 Z 关于 C、 M、 Y 的 t 期的一阶偏导并令其为 0 可得： t 1 , t 1 , t 1 , 0C C P Ct （ 7） t 2 , t 2 , t 2 , t(1 ) (1 )Z P C （ 8） t t 1 ) 0M M ( 1 ) Mt t （ 9） t t 1 , t t 1 , t 1 , 0Y Y P Y （ 10） t t 2 , t t 2 , t 2 , t(1 ) (1 )Z P Y （ 11） 则（ 7）式至（ 11）式即为本国居民跨期消费效用最大化的条件。 同理可得外国居民的跨期消费效用最大化的条件为： 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 13 t1,t 1, （ 12） t 2 ,t(1 ) （ 13） t( 1 ) （ 14） ,t 1, （ 15） ,t 2 ,t(1 ) （ 16） （三）基于 型的两部门跨期消费均衡的汇率测算模型的建立 购买力平价 (称 概念源于传统经济学关于完全竞争条件的假设，一是一价定律 (aw 即同种产品在世界各地折成同一货币后售价相同；二是理想产出 (即在竞争经济中存在均衡相对价格，也就是存在均衡的贸易品和非贸易品之间的价格比率 23。在此我们假设购买力平价是基于国内外消费价格成立的，也就是说一价定理不是以生产成本衡量，而是以两国的消费价格指数衡量的。绝对购买力平价理论认为：一种货币的价值是由单位货币在发行国所能买到的商品和劳务量决定的，即由它的内在购买力所决定，内在购买力就是商品和劳务的物价水平的倒数。下面我们计算价格指数。根据前文所述，复合消费品定义为 112， 则基于消费的物价指数给定为： *112( 1 )(1 )S P （ 17） 其表示购买一单位复合实际消费 112的最小货币成本，即满足 112C C C 1时的最小支出 同理根据对称性，可得国外的基于消费的物价指数 *1* 12* * ( 1 )(1 ) （ 18） *1 1 2 2S P C P C P C基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 14 设 S 为基于购买力平价的分两部门跨期消费均衡的均衡汇率，与上文中名义汇率 表示相同，也就是实现均衡时的名义汇率，则将国内外价格公式代入汇率决定的购买力评价模型可得均衡汇率测算模型的基本形式为： * 1 * 11 2 1 2( 1 ) * * ( 1 )*1 * * ( 1 )2 12( 1 )*112/( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 )S P P P （ 19） 从跨期消费均衡的一阶条件（ 7）、（ 8）、（ 9）、（ 12）、（ 13）式和（ 14）式可得： t( 1 ) （ 20） t(1 ) ( 1 ) t （ 21） t 1 , t( 1 ) （ 22） t( 1 ) ( 1 ) t （ 23） 将以上四式代入购买力平价决定公式（ 19）式并省略下标 t 可得： *1t t t t( 1 )*1 , t 2 , 1 )1t t t 2 , t*11 , t 2 , t2 , t( 1 ) M ( 1 ) ( 1 ) M 1 )( 1 ) M ( 1 ) ( 1 ) M( 1 ) 1 ) M( 1 ) M t *12 , t*11 , t 2 , t 1 , t 2 , 1 ) M( 1 ) M C （ 24） 上式即为在 准模型分析框架下建立起来的，基于手持现金和消费微观因素的跨期消费均衡的汇率决定模型。 五、人民币均衡汇率的实证分析 由于式（ 24）的汇率决定模型是动态的和非线性的， 极其复杂， 并 且现实数据不能很好的替代模型中的变量， 因此本文作为一种次优选择，将对该方程在稳定状态附近进行对数线性化处理，建立一个向量自回归模型（ 基于 型的人民币均衡汇率的测定及评估 15 型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的 计量经济 模型之一 ，并且不失原模型的理论意义 。通过对 型的计量，分析人民币 汇率是否处于均衡状态，并提出相应的政策建议。 （一） 型的建立及数据获取 1、 型的建立 首先我们需要确定一般均衡模型中包含的变量，以便进行向量自回归模型（ 实证分析。根据理论假设一国的贸易品仅仅被外国的居民消费，而不在本国消费，该国的非贸易品则完全被本国居民消费 ,并假设市场均衡时完全出清可得： * * *1 1 2 2 1 1 2 2Y C Y C Y C Y C ， ， ， 其次根据模型中的定义知： * *11,112+ ，*1*12+ 所以基于手持现金和消费微观因素的跨期消费均衡的汇率决定模型中包含以下几类变量：汇率、本国和外国的利率、本国和外国居民的手持现金以及本国和外国居民消费的贸易品和非贸易品数量。 表 1 相关变量的符号定义 数学符号 指标定义 人民币对美元名义汇率的对数 国的一年期存款利率对数 国联邦基金利率的对数 国居民的手持现金的对数 国居民的手持现金的对数 国居民