江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第五章 一次函数复习课件 苏科版.ppt

一次函数 复习 知识要点回顾 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数k 1 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 它可以看成是由正比例函数y kx的图象沿 轴向 b 0 或向 b 0 平移 个单位长度得到的一条直线 0 0 一条直线 b 一条直线 y 上 下 b 5 平面内两条直线的位置关系 平行或相交 若两条直线为当 时 两直线平行 当 时 两直线相交于y轴上 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 b1 b2 k1 k2 一次函数y kx b的图像由什么决定 k 图像的变化趋势b 图像与y轴的交点 1 在下列函数中 x是自变量 y是因变量 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图象是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 1 4 3 2 抢答竞赛一 3 一次函数y 2x 4的图象如图所示 根据图象可知 当x 时 y 0 当x 0时 y 2 4 4 已知点 4 y1 2 y2 都在直线y x m上 则y1 y2的大小关系是 5 若函数y 2mx的图像经过点 x1 y1 和点b x2 y2 当x1y2 则m的取值范围是 y1 y2 m 0 1 有下列函数 y 6x 5 y 2x y x 4 y 4x 3 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 k 2 3 4 将y 2x 3沿着y轴向下平移2个单位得到 将y 2x 3沿着y轴向上平移4个单位得到 抢答竞赛二 3 如果一次函数y kx 3k 6的图象平行于直线y 3x 4则k的值为 如果两图象相交于y轴上一点则k y 2x 5 y 2x 1 5 已知点 2 1 是方程y kx 1的一个解 则一次函数y kx 1的图象不经过第 象限 a 一b 二c 三d 四 c 10 3 3 已知直线y 2x 4 它与x轴的交点为a 与y轴的交点为b 1 求a b两点的坐标 2 求 aob的面积 o为坐标原点 1 已知y 3与x 2成正比例 且x 3时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系式 2 求当x 1时 y的值 3 当y 2时 x的值 2 已知一次函数y k 1 x 2k 求 1 k为何值时 它的图象经过原点 2 k为何值时 它的图象平行于y 3x 3 3 k为何值时 它与x轴的交点的横坐标是 3 4 k为取值范围时 y随着x的增大而减小 笔答竞赛 4 已知y k 2 x k2 4是正比例函数 求k的值 k 0 1 y随x的增大而减小 2 函数图像从左到右下降 3 若x1y2 5 拖拉机开始工作时 油箱中有油40升 如果每小时耗油5升 那么工作时 油箱中的余油量q 升 与工作时间t 小时 之间的函数关系用图象可表示为 t q t q o t q t q a b c d 40 8 40 8 40 8 40 8 o o o c 三 合作探究 例1 如图中 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图象判断该公司盈利时销售量为 a 小于4件 b 大于4件 c 等于4件 d 大于或等于4件 x 件 y 件 1 2 3 4 5 6 100 200 300 400 500 l1 l2 o b 例2 某供电公司为了鼓励居民用电 采用分段计费的方法来计算电费 月用电x 度 与相应电费y 元 之间的函数的图象如图所示 1 填空 月用电量为100度时 应交电费元 2 当x 100时求y与x之间的函数关系式 3 月用电量为260度时 应交电费多少元 x 度 y 元 100 200 20 40 60 o 40 y x 20 72元 三 合作探究 例3 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服