【毕业学位论文】（Word原稿）江苏省科技竞争力的综合评价-统计学

南京财经大学本科毕业论文 1 摘 要 . 2 关键字 . 2 . 3 . 3 一、引言 . 4 （一）研究背景 . 4 （二）研究思路 . 4 （三）研究目标 . 5 二、建立江苏省科技竞争力评价指标体系 . 5 （一）指标体系设置的原则 . 5 （二）指标体系的设置 . 5 三、 法和基于 . 7 （一） . 7 1 . 7 2 12 . 8 3 . 二）基于 . 13 1科技竞争力评价体系的网络结构建立 . 13 2超矩阵 . 14 3局部权重及总体权重的计算 . 15 4三级指标的最终权重确定 . 16 四、主成分分析法的改进及基于改进主成分法确定指标权重 . 17 （一）主成分分析法的改进 . 17 （二）基于改进主成分法的指标权重确定 . 18 1综合评价二级指标 . 18 评价一级指标 . 19 五、组合赋权 . 20 六、结语 . 21 参考文献 . 22 南京财经大学本科毕业论文 2 江苏省科技竞争力的综合评价 摘 要 通过建立江苏省科技竞争力评价指标体系和评价模型，对江苏省 13座城市科技竞争力进行了综合评价。 在建立指标体系时，本文遵循一般指标体系的建立原则的同时，结合江苏省科技发展的自身情况 ，构建了包含科技基础、科技投入、科技产出和科技促进经济发展四个方面的科技竞争力评价指标体系。在评价方法的选择上，本文 采用组合主客观权重的方法，使得 评价结果更加合理、可信。 在主观赋权方法的选择上，采用 网络分析法， 突破了层次分析法（ 要求指标间相互独立的限制条件。 文中给出了 理论说明以及 实际应用。 为了给出客观 权 重，本文 采用 主成分 分析法 并在细节的处理上做了改进 。 关键字 科技竞争力 网络分析法 (主成分分析法 最优组合权重 南京财经大学本科毕业论文 3 In an an up in to 3 up an of of up an In of is up of to of is to of of be In we is as a to in 南京财经大学本科毕业论文 4 一 、 引 言 （ 一） 研究背景 随着世界经济的日益全球化和信息化 , 科技对于经济发展的支撑作用也日益明显。合理地对 科技竞争力 进行评价， 不仅能从某个角度体现 经济发展的现状和潜力 ，而且对政府 政策的制定也具有一定的指导 意义。 目前对科技竞争力评价研究在国际上最有影响的是 总部设在日内瓦的世界经济论坛 (瑞士洛桑国际管理开发学院 (正是由于其在国家竞争力评价的广泛影响， 使得不少国家以此为参照，调整竞争策略。但是对于国家内部的区域科技竞争力评价来说，由于各地的经济发展极不平衡，目前并未有较为规范的评价规范。国内一些专家也曾做过关于地区科技竞争力的综合评价方面的研究，但更多的关注于省际之间的比较。本文独立研究江苏省的科技竞争力，从其内部入手，分析各城市科技发展的综合水平以及省内科技发展的和谐程度。 （二）研究思路 目前，对科技竞争力的综合评价多采用指标体系法，它的 数学实质是把高维空间的样本投影到一维直线上。也就是选择多个量化（或可量化）评价指标作为多维样本，通过给出其权重系数，将多指标合成在一维直线上，在以为空间上确定评价对象的状况。 根据赋权 方法的不同， 可将评价方法大体分为主观、客观两种方法。 主观赋权的可信度过多地依赖于评分者 ，缺乏严密的数学处理 ；而客观赋权虽然避免了人为的因素，却往往会受到指标样本随机误差的影响。两类方法的评价效果各有优劣。本文选择了一种主观分析法（ 析方法）和一种客观分析方法（主成分分析法），并将其进行组合成为一个 合理的指标。 南京财经大学本科毕业论文 5 （三）研究 目标 本文试图寻找一种合理的组合权重方法来综合评价江苏省科技 竞争 力。首先确立评价指标体系。其次，对 运用该方法计算出各指标的权重。接着，运用客观评价法 后，结合两方法，合理计算组合权重。并计算出江苏省 13 个城市的科技竞争力得分。 二 、 建立江苏省科技竞争力评价指标体系 （一）指标体系设置的原则 在设置指标体系时，照搬套用国际评价的指标体系显然不合理。本文结合江苏省自身社会经济条件及科技发展情况，按照以下原则进行指标的筛选： 1 客观 性原则。 评价科技竞争力的指标 体系应建立在事实的基础上，避免个人主观好恶的影响， 确保 把握 住 江苏省各市科技竞争力 实际 情况。 2系统性原则。即要求所建立的指标体系是一个完备的整体， 以便全面、准确地反映江苏省各 市科技竞争力的实际情况。 3有效性原则。 即剔除无关或无效信息，把握住有效影响科技竞争力的元素。 4数据可得性 原则。 在指标的选择的过程中，有些指标虽然很有意义，但实际无法获取，只能用类似指标替代或用多个子指标反映，而不能直接纳入指标体系中去。 （二）指标体系的设置 根据以上的指标体系设置原则，在对相关文献分析的基础上， 建立一个三层指 标体系，用 23 个三级指标含盖科技基础、科技投入、科技产出、科技促进社会经济发展四个方面，如表 1所示。 南京财经大学本科毕业论文 6 表 1 江苏省科技竞争力综合评价指标体系 一级指标 二级指标 三级指标 科技基础 1P 人力资源 万人口中中专及以上在校生数 /万人 ) 每万人口中专业技术人员数 /万人 ) 科技意识 百万人口专利申请量 /百万人 ) 科技投入 2P 人力投入 技活动人员占从业人员比重 %） R&D 活动人员占科技活动人员比重 %） 企业 R&%） 财力投入 社会 R&%） 政府科技拨款占财政支出的比重 %） 企业 R&%） 科技和技改贷款占银行贷款余额的比重 %） 科技产出35 高新技术产业销售收入 元） 高新技术产业对工业产值增长的贡献率 %） 高新技术产业出 口额占销售收入比重 %） 高新技术产业利税率 %） 科技活动直接产出 十万人口专利授权数 /十万人） 发明专利占专利授权数的比重 %） 科技促进社会经济发展 4P 经济增长方式转变 均 年价 ) /人 ) 亿元投资新增 亿元 /亿元 ) 万元 /万元 ) 环境保护 境质量综合治理指数 源综合利用指数 活质量提高均 计费邮电业务总量 /人） 百户家庭电脑拥有量 /百户） 南京财经大学本科毕业论文 7 三 、 （一） 法介绍 . 上世纪 70 年代提出了 析方法，并被广泛地应用于决策分析和综合评价活动中。然而由于 的应用受到了很大的限制。 法 是对 法的深入。它 通过引入超矩阵的概念，将应用空间拓展到更为复杂的结构模型中 。 1 法介绍 在 法的基础上发展起来的，所以 首先对 基 本方法做简单介绍。假设在同一层次上有 于给定的第 照表 2所示 “ 1 9 标度 ”， 便可以得到一个表示相对重要性的数字此构成 。 表 2 1 9标度表 标度 定义 1 两个子准则同样重要 3 一个子准则比另一个子准则略重要 5 一个子准则比另一个子准则较重要 7 一个子准则比另一个子准则非常重要 9 一个子准则比另一个子准则绝对重要 2， 4， 6， 8 为以上两判断之间状态对应的标度值 若两 个判断应素的位置颠倒，则标度值互为倒数 在计算各元素权重时，存在着不同的方法。其中特征向量方法由于其重要的理论意义和使用价值 ,得到了最广泛的应用。即用 最大特征根应的标准特征向量各分量南京财经大学本科毕业论文 8 作为 各因素的权重 (由 该特征向量为正向量 12)。 判断矩阵 是否合理必须经过 一致性检验 ,以确保决策者思维的一致性 。 为了衡量判断矩阵 P 的一致性， I （ : 11 m a xm a x nn i i 显然，当 n， 0判断矩阵完全一致； 越大，判断矩阵的一致性越差。 但影响一致性的因素除了人的判断外，还受到两两比较比例标度的影响。这使得对不同阶数的矩阵， 可接受值也不同。为此， I （如表 3所示） 来修正 值，修正后的值 ： %100 当 10%左右时，一般认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配合理；否则就必须调整判断矩阵，直到取到满意的一致性为止。 表 3 平均随机一致性指标 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 层次结构 12 所考虑的问题 是 内部独立的递阶层次结构， 这造成了严重的局限性。 网络结构远比递阶层次复杂的多，但它更能合理地反映复杂系统的功能特点。 系统元素划分为两大部分：第一部分称为 控制 元素层 。 包括问题目标及决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且只受目标元素的支配。控制 元素层中可以没有决策准则，但至少有一个目标。控制层次就是一个典型 阶层次 结构，所有的准则彼此独立，下一个准则只受上一个准则支配，每个准则的权重均可用传统的 二部分为网络 层。它是由所有受控制层支配的元素组成的，元素之间相互依南京财经大学本科毕业论文 9 存、相互支配，元素和层次间内部不独立，递阶层次结构的每个准则支配的不是一个简单的内部独立的元素，而是一个相互依存、反馈的网络结构。控制层和网络层组成了典型的 如图 1。 网络层的结构取决于系统中元素（ 或元素组）之间的依存关系。 这种依存关系包含两类：外部依存性（层次间的支配关系）、内部依存性（同一层次元素间的支配关系）。外部依存性又分为两类，一类是递阶层次支配关系，另一类是反馈支配关系。 递阶层次结构（图 2（ 1）是仅有外部递阶层次支配关系 ，而不存在层次内部依存关系的一种最简单的系统结构形式。这种结构形式决定了它的功能依存性可表现为单一准则下的排序和递阶层次中的合成排序。 A B 表示 或者 C 表示 网络层 控制层 目标 准则 则 素集 素集 素集 素集 素集 1 南京财经大学本科毕业论文 10 如果在递阶层次结构中考虑内部依存性。这种系统结构为具有内部依存性的递阶层次结 构，如图 2(2)所示。此时同一层次内的准则或方案存在着相互制约、相互影响的关系 这使得单一准则下的排序不仅要考虑被其支配的方案，还应考虑本层次准则 (或方案 )之间的关系，因而原有的单准则下的排序必须修正，合成排序也应作相应改变 。 在实际决策问题中，有时最低层不仅受较高层支配，同时反过来它又对最高层起支配作用。此时层次之间的支配关系形成循环回路，这种结构称为循环层次结构如图 2(4)和 (5)所示。 如果一个复杂系统可分解为若干层次或元素组，某些层次之间既可能存在递阶支配关系，又可能存在循环支配关系，同时也允许存在层 次内部的依存性，这类结构就是反馈层次结构，如图 2(3) 所示。显然递阶层次结构和循环层次结构都可视为反馈层次结构的特殊情形，因此反馈系统的排序对于复杂系统的决策具有重要意义。某些反馈层次结构在更高的聚合水平上可归结为递阶层次结构，例如图 2(3)上的反馈层次结构。 更复杂的反馈系统各元素 (或元素组 )之间互相支配、互相影响，此时已很难划分层次，或者说每个层次只有一个元素，也很难划分层次的高低，此时系统结构实际上是一个网络结构。这种结构在引入最高目标后往往能转化为内部依存的递阶层次结构。 1 2 1)内部独立的递阶层 次结构 1 2 1 2 (2)内部依存的递阶层次结构 (3)带有反馈的递阶层次结构 1 2 (4)内部独立的循环层次 结构 1 2 (5)内部依存的循环层次结构 图 2 网络层典型结构示意图 南京财经大学本科毕业论文 11 3 超矩阵和 加权超矩阵 （ 1）优势度 的定义 采用 则下 ,对于受支配元素进行两量比较时 ,由于被比较元素之间可能不是独立的 ,而是相互依存的 ,这中比较可以有两种 方式 : 直接优势度 :给定 一个准则 ,直接比较两元素对于该准则的重要程度 ; 间接优势度 :给定 一个准则 ,在准则下比较两元素对于第三个元素 (称为次准则 )的影响程度 . 第一种方式比较适用于两元素间相互独立的情形 ,第二中比较使用于两元素间互相依存的情况 所示 1 9 标度表进行。 （ 2）超 矩阵 W 的建立 设 , 21 ，控制层下网络层有, 21 ，其中.,2,1, 21 。以控制层元素s=1,2, ,m）为准则，以,2,1( 为次准则，将元素组 元素按其对 影响力大小进行间接 优势度比较，即在准则 , 21 归一化特征向量 1 1 2 )(并由特征根法得权重向量 )(1 )(2 , )(于.,2,1重复上述步骤，得到式（ 1） 所示矩阵 212221212111（ 1） 南京财经大学本科毕业论文 12 这里., 21对., 21的影响程度排序向量。若 0于 . . . ,2,1;, . . . ,2,1 重复上述步骤，最终可获得准则 。 对于元素组之间存在相关关系的，需对权处理，权重通过把 元素组整体作为元素，用基本 求得 。超矩阵 的个数与准则数 m 相同 ， 它们都是非负矩阵。 当然 ，如果 在 某一准则下，指标体系结构为 内部独立的递阶层次结构，该超级矩阵退化为一般矩阵。 21222211121121（ 2） （ 3） 确定 局部权重向量 在超矩阵 W 中，元素i 对元素 j 的一步优势度；还可以计算 2W ，其元素 2i 对元素 j 的二步优势度， 2W 仍然列为归一化矩阵，以此类推，可以计算 3W ， 4W ，当 W 存在时， W 的第 j 列就是准则j 的极限相对权重向量。将上式写 成式（ 2）的结构，则 212222111211（ 3） 其中每一行的数值，即为相应 元素的局部权重向量；当某一行全部为 0时，则相应的局部权重为 1。将局部权重按元素顺序排列即得到局部权重向量。 , 1221111 21 （ 4） 南京财经大学本科毕业论文 13 （ 二 ） 基于 型的江苏省科技竞争力评价 1科技竞争力评价体系的网络结构 建立 在本文建立的江苏省科技竞争力指标体系（表 1）中，我们发现科技投入所包含的三级指 标人力投入、财力投入内部存在高度相关性， 科技产出下的三级指标：高科技产业产出也存在内部高度相关性。于是建立建立内部依存的递阶层次结构（图 2（ 2）来构建江苏省科技竞争力评价体系的网络结构，如图 3。 在上图建立的结构中，将一级指标视为准则，二级指标视为元素组，三级指标视为元素，并分别编号为 1P 、 2P 、3P、 4P ； 1C 、 2C 、3C、 4C 、5C、6C、7C、8C、9C； 11e 、12e 、 21e 、 31e 考虑到元素组创新机制和创新氛围自身包含的各元素之间具有相互影响关系；而其余各元素组及其包含的元素相对而言都是独立的，因而形成了图 4示的 显然，科技基础和科技促进社会经济发展可以用 科技投入和科技产出需用 简化问题分析，现将现将问题的重点转向网络结构部分。 江苏省科技竞争力 科技基础 科技投入 科技产出 科技促进社会经济发展 人力资源 科技意识 人力投入 财力投入 高科技产业产出 科技活动直接产出 经济增长方式 环境保护 生活质量提高 图 3 江苏省科技竞争力网络结构 南京财经大学本科毕业论文 14 如图所 示，为科技投入中相互影响的网络结构。根据 得分块结构： 443343 0 05） 式中 3332313 , , 444342414 , ,33W、 44W 分别表示人力投入 和财力投入的各自内部三级指标的影响。 2 超矩阵 （ 1）33建立次准则31 3132 机一致性为 0似的，次准则32随机一致性 为 ： 3231 机一致性为 0次准则33随机一致性 为 ： 科技投入 人力投入 财力投入 图 4 科技投入影响因素的网络结构 南京财经大学本科毕业论文 15 33312 机一致性为 0据（ 1）式， 得到： 2） 44W 的确定 类似的可得： （ 3） 超矩阵 利用上述结果， 根据式（ 5）结构可得超矩阵 W： 不必对超矩阵 3 局部权重 及总体权重 的计算 通过 件进行 计算， 发现 W 的幂次超过 30 时，矩阵中各个数值基本稳定，各子块每一行近似相等，得到如下的极限超矩阵 W 南京财经大学本科毕业论文 16 2 3 9 0 2 6 2 9 6 6 6 3 9 9 3 q 其结果列于表 4 的局部权重行。 考虑到人力投入和财力投入同等重要，其结合局部权重得到 表 4中的全局权重。 表 5 科技投入层 局部权重和全局权重表 一级指标 科技投入 2P 二级指标权重 人力投入 3C 力投入 4C 级指标 31e 32e 33e 41e 42e 43e 44e 局部权重 局权重 于科技产出3先对高科技产业产出5将其作 为整体与 科技活动直接产出在3对于其他 一级指标：科技基础 1P 、 科技促进社会经济发展 4P 的全局权重可通过 4 三级指标的最终权重 确定 用 一级指标进行赋权，得到一级指标的权重如 表 6所示。 南京财经大学本科毕业论文 17 表 6 一级指标总体权重 一级指标 科技基础 1P 科技投入 2P 科技 产出 3P 科技促进社会经济发展 4P 权重 0 3273 0 1342 0 4650 0 0736 通过自上而下的方法，将表 6中的权重分别赋予 步骤 2中求出的各准则下的全局权重，得到三级指标的 最终 权重 向量 ： 四 、 主成分分析 法的改进及基于改进主成分法确定指标权重 （一）主成分分析法的改进 主成分分析法是 多元 统计 分析中的一种常用方法。 它的数学本质就是减少变量维数，即用较少的具有代表性的综合指标代替较多的原始指标。将主成分分析法应用与综合评价中，既可以消除各指标不同量纲的影响，也可以消除由各指标之间的相关性所带来的信息重叠。特别是它克服了综合评价中 主观赋权的问题。因此，主成分分析在综合评价中显示了它的优越性 ，一些学者也纷纷将其作为综合评价的首选方法。 主成分 分析法 的主要 步骤 如下： 1 将各项评价指标同趋势化，即将逆指标转化为正指标。一般可通过取倒数实现。 2 计算指标的 协方差矩阵 或 相关矩阵 R 。计算 或 R 的 p 个特征值：0. p 以及相应的特征 向量 ., 21 ， . 3 计算方差贡献率 pk ，当累计贡献率 mi 达到一定的数值（一般取%85 ）时，取 m 个主成分 .,2,1 （ 5） 4 得到综合评价函数： 南京财经大学本科毕业论文 18 .6） 将标准化指标代入求得综合评价值，在此基础上将各单位进行排序。 对于 步骤 4 中 将主成分的权重分别设定为累计贡献率m ,., 21这种做法值得商榷。 因为， 各主成分对综合评价的贡献大小 能够在其自身的数值中得以体现 ，如果在综合评价函数中又以贡献率作为各主成分的权重必然造成 主成分影响程度夸大化 。 对于这一点，我们可通过对比主成分分析法和因子分析法得知。 对于 第 i 个主成分从式子 来看 ，而i。 我们发现已经将方差贡献率的影响通过指标., ,21不同的线性组合赋予不同的主成分，1F 值包含最多的方差信息。 这一点区别于因子分析中对因子的 人为 假设： 因子的方差均为 1，方差信 息包含于系数矩阵中 ）。 因此，在构建综合评价函数时，再给各因子以方差贡献率赋予权重显然不合理，还不如将主成分直接相加更合理。但计算表明，将主成分直接相加有时也不合理。 文献 25虽未能指出 用方法贡献率作为综合评价函数权重的不合理的本质，但它 通过实践应用 提出了一种 改进的主成分分析方法。 用前面几个主成分代表分别评价体系中的某几个指标，通过把这几个主成分所代表的各指标连同它们的系数组合在一起， 更为合理的 构建了综合评价函数。现将这种改进主成分法应用于对江苏省科技竞争力的评价中。 （二）基于改进主成分法的指标权重确 定 1 综合评价二级指标 （ 1） 综合评价二级指标“科技基础” 参照附录中 2005 江苏省科技进步数据，将 “科技基础”指标下的 原始数据 标准化为数据 （ 11e ， 12e ， 21e ） 运用马克威分析系统，在相关系数矩阵的基础上计算 出的特征值和 相应的标准化南京财经大学本科毕业论文 19 特征向量。并以累计贡献 到两个主成分： 2112111 6 1 4 1 8 4.0 2112112 3 4 1 3 6 8.0 在 第一主成分 1F 中， 12e 和 21e 的系数较大， 1F 代表 12e ， 21e ；而第二主成分 2F 中 11e 的系数较大 ， 2F 代表 11e 。将 1F 中的 2112 和 2F 中的 118668.0 e 相加即得到综合评判函数为： 2112111 6 1 4 1 6 8.0 因为 12e ， 21e 的相关系数大，包含许多重复信息，就单个指标来说它们的系数要比 11作为同一类指标，它们的系数之和却比 11e 的系数大，这是比较合理的，并消除了 12e ， 21e 之间的重复信息。 代入标准化数据 计算得到 各城市的 “科技基础”综合得分为： （ 2）其他二级指标综合评判函数及综合评判得分 按照以上方法 ，计算出二级指标“科技投入”，“科技产出”，“科技促进社会经济发展”的综合评判函数，以及综合评判得分。 将二级指标的综合评判得分矩阵 43,21 , 在此基础上运用同样的方法得到一级指标的 综合评判函数 : 4321 4 9 3 2 6 0 将二级指标综合评价函数代入得到一级指标评价关于三级指标的函数 ，并将系数进行规一化得到权重向量： 南京财经大学本科毕业论文 20 五、 组合赋权 为了将两种方法所得的权重合理组合在一起，本文 做一个简单的规划。将最小偏差平方和作为目标函数。 假设一多指标综合评价问题有 n 个评价指标， s 种评价方法，第 k 种方法的各种评价指标的权向量为： . . . , 21